Geodesica

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CÚPULA GEODÉSICA
E.V.I ARQ. ALEJANDRA VALERIA ANDRADE ROQUE
PLANO HORIZONTAL
MONTEA
PLANO VERTICAL
PLANO AUXILIAR
PLANO LATERAL
LT
Geodésica
• El dibujo puede ser a la escala que ustedes definan, ya saben que las 
medidas son únicamente de referencia.
Trazar la montea
La geodésica que realizaremos es tomando como base el octaedro (solido platónico). Recuerda que
para que sea solido platónico cada vértice debe tocar la circunferencia.
Dibujar en el 
plano horizontal 
un cuadrado y 
posteriormente 
inscribirlo en una 
circunferencia
Subir los vértices al plano 
horizontal, dibujar la 
circunferencia del plano 
vertical de la misma 
dimensión que en el plano 
horizontal. Dibujar su 
proyección también en el 
plano lateral
Recuerda que los vértices 
deben tocar la circunferencia
½
½
PLANO LATERAL
LT
PLANO HORIZONTAL
MONTEA
PLANO VERTICAL
PLANO AUXILIAR
Geodésica
Trazar una línea a 45°, para dividir 
esta cara en 2. 
Si fuera frecuencia 3 la dividiríamos 
en 3 partes, cada 30°. A mayor 
frecuencia mayor numero de caras y 
por lo tanto se aproxima mas a la 
curvatura de la esfera
La geodésica que estamos 
realizando es frecuencia 2, 
es decir que cada cara del 
octaedro la vamos a dividir 
en 2 partes. 
Tomando como centro este 
vértice y abriendo el compas 
hasta el vértice opuesto, trazar 
una sección de circunferencia.
45°
PLANO HORIZONTAL
MONTEA
PLANO VERTICAL
PLANO AUXILIAR
PLANO LATERAL
LT
Geodésica
Trazar una línea desde el punto que 
cruza el segmento de circulo trazado 
previamente hasta el centro de la 
circunferencia. 
De la intersección de la 
circunferencia con la línea a 
45°, trazar una línea 
horizontal.
LT
PLANO HORIZONTAL
MONTEA
PLANO VERTICAL
PLANO AUXILIAR
PLANO LATERAL
Geodésica
Dibujar una línea simétrica del 
lado derecho . 
Trazar una línea hasta el 
vértice superior del octaedro
PLANO HORIZONTAL
MONTEA
PLANO VERTICAL
PLANO AUXILIAR
PLANO LATERAL
LT
Geodésica
Bajar los mismos puntos a la 
parte inferior de la circunferencia
Trazar dos líneas simétricas 
en la parte inferior de la 
circunferencia.
PLANO LATERAL
LT
PLANO HORIZONTAL
MONTEA
PLANO VERTICAL
PLANO AUXILIAR
Geodésica
Unir con una línea hasta el vértice 
inferior de la circunferencia
Unir con una línea al vértice 
extremo
PLANO HORIZONTAL
MONTEA
LT
PLANO LATERALPLANO VERTICAL
PLANO AUXILIAR
Geodésica
Unir con una línea hasta el vértice 
inferior de la circunferencia
Dar calidad de línea para 
marcar las aristas y vértices 
de la geodésica
PLANO HORIZONTAL
MONTEA
LT
PLANO LATERALPLANO VERTICAL
PLANO AUXILIAR
Geodésica
Para dibujar el plano horizontal, 
unir los vértices generados en el 
contorno de la circunferencia.
PLANO AUXILIAR
PLANO VERTICAL PLANO LATERAL
LT
PLANO HORIZONTAL
MONTEA
Geodésica
Bajar la proyección de estos 
puntos, hasta intersectar las 
diagonales del octaedro, y unir 
los vertices
PLANO VERTICAL
PLANO AUXILIAR
PLANO LATERAL
LT
PLANO HORIZONTAL
MONTEA
Geodésica
Unir los vértices generados, con 
los vértices del contorno.
PLANO LATERAL
LT
PLANO HORIZONTAL
MONTEA
PLANO VERTICAL
PLANO AUXILIAR
Geodésica
Dibujar la proyección en el plano 
lateral. Por la posición del objeto 
se ve igual que en el plano 
vertical. Solo se deben pasar las 
altura y proyectar los puntos del 
plano horizontal.
Geodésica
6
1
4
6 10
10
MONTEA
11
1
5
7
7/13
2
2/5
8
12
8/12
PLANO AUXILIAR
13
3
3/4
9
9/11
PLANO LATERAL
PLANO HORIZONTAL
LT
PLANO VERTICAL
Rellenar las caras para 
identificarlas mejor
Para desarrollar el isométrico de Geodésica
Aunque dibujamos la montea de la geodésica completa, para el isométrico solo dibujaremos la mitad superior, (para no 
perdernos con tantos puntos). Por lo tanto realizaremos el isométrico de una cúpula geodésica (la mitad de la geodésica)
6
1
4
6 10
10
MONTEA
11
1
5
7
7/13
2
2/5
8
12
8/12
PLANO AUXILIAR
13
3
3/4
9
9/11
PLANO LATERAL
PLANO HORIZONTAL
LT
PLANO VERTICAL
7
9
13
8
126
11
10
Dibujar los ejes a cada 120°
Tomar en los ejes las medidas 
de las proyecciones de los 
vértices 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 
13 (que vamos a considerar 
están en el piso)
Y pasar esas dimensiones a los 
ejes del isométrico.
Encontrar cada uno de 
los vértices en su 
posición. Recuerda que 
en el isométrico se 
trabaja en paralelas a los 
ejes
13
8
1
5 126
2 11
103
7
9
4
Geodésica
6
1
4
6 10
10
MONTEA
11
1
5
7
7/13
2
2/5
8
12
8/12
PLANO AUXILIAR
13
3
3/4
9
9/11
PLANO LATERAL
PLANO HORIZONTAL
LT
PLANO VERTICAL
Encontrar los puntos 1, 2, 3, 4 y 
5, estos vértices son los que no 
se encuentran el piso, por lo 
que mas adelante tendremos 
que darle alturas.
126
2 11
103
7
9
4
13
8
1
5
Geodésica
6
1
4
6 10
10
MONTEA
11
1
5
7
7/13
2
2/5
8
12
8/12
PLANO AUXILIAR
13
3
3/4
9
9/11
PLANO LATERAL
PLANO HORIZONTAL
LT
PLANO VERTICAL
Subir el punto numero uno a su 
altura.
126
2
11
10
3
7
9 4
13
8
1
5
Geodésica
6
1
4
6 10
10
MONTEA
11
1
5
7
7/13
2
2/5
8
12
8/12
PLANO AUXILIAR
13
3
3/4
9
9/11
PLANO LATERAL
PLANO HORIZONTAL
LT
PLANO VERTICAL
Unir los puntos en el mismo orden que los tenemos en la 
montea, por ejemplo:
2 con el 3
3 con el 4
4 con el 5
5 con el 2, etc
Geodésica
6
1
4
6 10
10
MONTEA
11
1
5
7
7/13
2
2/5
8
12
8/12
PLANO AUXILIAR
13
3
3/4
9
9/11
PLANO LATERAL
PLANO HORIZONTAL
LT
PLANO VERTICAL
Algunas líneas quedaran en la parte de atrás de la figura, 
ponerlas en línea punteada 
7
9 4
13
8
1
5
126
2
11
10
3
Geodésica
6
1
4
6 10
10
MONTEA
11
1
5
7
7/13
2
2/5
8
12
8/12
PLANO AUXILIAR
13
3
3/4
9
9/11
PLANO LATERAL
PLANO HORIZONTAL
LT
PLANO VERTICAL
Rellenar las caras para identificarlas mejor
13
8
1
5
126
2
11
10
3
7
9 4