Resumen Estadistica

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TALLO Y HOJA:
Medidas Descriptivas:
Muestra: cantidad de números a analizar
Población: que estamos analizando (ejemplos casa, clientes)
Variable: como lo estamos analizando (ejemplo: consumo en minutos)
Medidas de tendencia central:
Media aritmetica 𝐗:Se suma todos los valores observados y se divide por la cantidad de
observaciones. (promedio)
Mediana ME: es la mitad de la posiciones, en el caso que sea par, tiene las dos posiciones
del medio y eso se divide por dos (ejemplo: posiciones 1, 2, 3 y 4, se toma la posicion 2 y 3
y luego se divide por 2)
Si es impar, no se divide y es la posicion del medio
Moda MO: Numero que mas frecuencia tiene, si tiene 2, es bimodal. Si tiene mas de 2 es
multimodal
1er Cuartil Q1: 𝑸𝟏 = (𝒏+𝟏) / 𝟒 ejemplos: (pos 36 + 1) / 4 = POS 37/4 = POS 9,25 = POS 9
VER si te da pos 9,5
3er Cuartil Q3 = pos 3 ((𝒏+𝟏) / 𝟒) ejemplos: 3 ((pos 36 + 1) / 4) = 3 x POS 9,25 = POS 27.75
= POS 28
TABLA DE FRECUENCIA
Intervalo: [X,X) (paréntesis no incluye el ultimo valor)
Ej [0,60)
Frecuencia:
Es la cantidad de veces que aparece un valor dentro del intervalo
Frecuencia relativa:
es dividir la cantidad de frecuencia de ese intervalo, por la cantidad total de frecuencias
Frecuencia relativa porcentual:
es multiplicar la frecuencia relativa x100. Ej: 0,1 x100= 10%
Frecuencia Acumulada:
Acumular cada frecuencia sumando la del intervalo. Ejemplo: primera frecuencia acumulada
es 8 la segunda es 31, la tercera es 48.
Frecuencia
acumulada
60
180
270
290
300
MEDIA (PROMEDIO) 𝐗:
Paso 1: Sacar promedio en los intervalos Ej: Monto 0 a 60 = 30. 60 a 120= 90
Paso 2: Multiplicar el promedio por la cantidad de frecuencia de cada intervalo Ej 30x60=
1800 90x120=10800
Paso 3: Sumar todos los resultados y dividirlos por la cantidad total de frecuencias
EJEMPLO: Sumar todo el paso dos y dividirlo por la cantidad total de deudores (300)
MODA:
Ver en que intervalo hay mas cantidad de deudores (frecuencia) y por lo tanto el promedio
del intervalo da la moda EJEMPLO: el intervalo que mayor cantidad de frecuencia tiene es
el de 60 a 120, y por lo tanto el promedio de ese intervalo te da 90= La moda
Mediana ME: es la mitad de la posiciones, en el caso que sea par, tiene las dos posiciones
del medio y eso se divide por dos (ejemplo: posiciones 1, 2, 3 y 4, se toma la posición 2 y 3
y luego se divide por 2) Si es impar, no se divide y es la posición del medio.
Se busca en la tabla de frecuencia acumulada donde queda incluido la posición, y la
mediana seria el promedio del intervalo
1er Cuartil Q1: 𝑸𝟏 = (𝒏+𝟏) / 𝟒 ejemplos: (pos 300 + 1) / 4 = POS 301/4 = POS 75.25 = POS
75 = Q1 = 90
3er Cuartil Q3 = pos 3 ((𝒏+𝟏) / 𝟒) ejemplos: 3 ((pos 300 + 1) / 4) = 3 x POS 75.25 = POS
225.75 = POS 226 Q3= 150
Medidas de dispersión
RANGO:Valor Mayor - Valor Menor
Tomar el valor mayor de los promedios de los intervalos menos el valor menor del promedio
de los intervalos EJEMPLO: 270 / 30 = 9
Desviación Media:
Multiplicar la frecuencia (ej 60) x (el promedio de los intervalos (ej30) - la media) y lo
vamos sumando por cada promedio repitiendo el paso y el total se divide la cantidad total de
frecuencia
Lo mismo pero multiplicar cada valor absoluto por la cantidad de frecuencia, siempre da
positivo, por eso esta en valor absoluto
Variancia S²: Multiplicar la frecuencia por (el promedio de los intervalos (ej 30) - la media)
pero todo el parentesis elevado al cuadrado y divido todo por la cantidad total de
frecuencias menos 1
2 diferencias con la desviacion media:
1- Cuando se resta al promedio de los intervalos la media, luego hay que elevarla al
cuadrado
2- Dividir toda la parte del numerador, por la cantidad total de frecuencia -1
En imagen no multiplica por promedio
Desvio Estandar: Raiz cuadrada de la variancia =
S= √S² (continuando con el ejemplo sería: S= √11 = 3.31)
Rango Intercuartil= Q3 - Q1
Coeficiente de variacion: CV= el desvio estandar dividido la media
MEDIDAS DE FORMAS:
Distribucion simetrica: Media=Mediana=Moda
Distribucion positivamente asimetrica: Primero la moda
Distribucion negativamente asimetrica: Ultimo la moda
Diagrama de caja y bigote
Primer bigote> desde el valor menor hasta q1
Caja desde q1 hasta q3
Segundo bigote desde q3 a Valor mayor
Si la caja tiende más al lado izquierdon es positivamente asimétrica. Si la caja tiende más al
valor máximo es negativamente asimétrica. Si la caja queda en el medio es simétrica.