Problemas-con-Ángulo-Trigonométrico-para-Tercero-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA 
NIVEL I 
 
1).- Convierte al sistema sexagesimal : 
 
a) 
10
3 rad 
b) g50 
c) 
90
11 rad 
d) g120 
e) 
12
 rad 
 
2).- Convierte al sistema centesimal : 
 
a) o90 
b) 
10
7 rad 
c) o108 
d) 
2
3 rad 
e) 144° 
 
3).- Convierte al sistema radial : 
 
a) 100g 
b) 75° 
c) 120° 
d) 120g 
e) 108° 
 
4).- Determina el valor de : 
 B = 
rad3360
400rad13
o
g

 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
5).- Calcula : 
 A = 
o
g
10
40rad
90
7 
 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
6).- Dado un triángulo rectángulo donde uno de 
sus ángulos agudos mide 
45
11 rad. Determina la 
medida del otro ángulo agudo. 
 
a) 40° b) 42° c) 44° 
d) 46° e) 48° 
 
7).- De las siguientes afirmaciones : 
 I. 
3
2 rad  100° 
 II. 100g  90° 
 III. 
10
350g  rad 
 
 Son verdaderas : 
 
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III 
d) Sólo I y II e) Sólo I y III 
 
8).- Determina el valor de : 
 
 A = 
rad360
400rad14
o
g

 
 
a) 4 b) 2 c) 3 
d)  4 e)  2 
 
9).- Si xy   
4
 rad 
 
 Calcula : A = y2x )yx()yx(   
 
 a) 80 b) 81 c) 82 
 d) 83 e) 84 
 
10).- Simplifica 
 A = 
ggg
ooo
642
321

 
 
 
 a) 1/9 b) 2/9 c) 4/5 
 d) 5/9 e) 7/9 
 
 
 
 
 TRIGONOMETRÍA – TERCERO DE SECUNDARIA 
 
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NIVEL II : 
 
1).- Afirma si es ( V ) o ( F ) : 
 I. 
90
11 rad  20g 
 II. 18°  20g 
 III. 
20
13 rad  117° 
 
 a) FVV b) VFF c) VFV 
 d) FFV e) VVV 
 
2).- Si g)x10( y o)25x4(  son complementarios. 
Calcula el valor de X. 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
3).- Calcula el valor de : 
 A = 
m
go
50
7
´5
2  
 
 a) 33 b) 35 c) 36 
 d) 37 e) 38 
 
4).- La suma de las medidas de 2 ángulos es 
9
4 rad y su diferencia es g20 . Calcula dichas 
medidas en el sistema sexagesimal . 
 
a) oo 30;50 b) oo 31;49 c) oo 32;48 
d) oo 33;47 e) oo 34;46 
 
5).- Sabiendo que 
5
x rad y g)x10( son 
suplementarios. Calcula “ X ” 
 
 a) 5 b) 4 c) 3 
d) 2 e) 1 
6).- Dado un pentágono donde las medidas de 
sus ángulos están en la progresión aritmética. 
Calcula la medida de uno de los ángulos en 
radianes . 
a) 
9
 b) 
5
 c) 
9
2 
d) 
5
2 e) 
10
 
 
7).- Calcula : 
 A = 
o
g
g
o
y
y10
x
x9  
 
a) 19 b) 18 c) 17 
d) 16 e)15 
 
 
 
 
 
8).- Determina el valor de : 
 A = 
g
o
10
rad
50
11
5
72 
 
 
a) 2 b) 3 c) 4 
d) 5 e) 6 
 
9).- Calcula el valor de: 
 A = 4
20
7
´10
3
m
go
 
 
a)  7 b) 7 c)  8 
d) 8 e)  11 
 
NIVEL III : 
 
1).-Calcula la medida de un ángulo en radianes, 
si: 
 S + C = 95 
 
a) /2rad b) /4rad c) /3rad 
d)  rad e) N.A 
 
2).- Halla “R” en: 
 2S + 3C = 120 
 
a) /8rad b) /4rad c) /12rad 
d) /9rad e) N.A 
 
3).- Halla “R” en: 
 2S – C = 40 
 
a) /3 b) /2 c) /4 
 d) /8 e) N.A 
4).- Simplifica : 
 
 Q =
R20
R80SC2 
 
 
a) 1 b) 2/3 c) 25 
d) 5/4 e) N.A 
 
5).- Reduce : 
P = 
   
R20
SCSC 
 
 
a) 10 b) 20 c) 30 
d) 38 e)100 
 
 
6).- Reduce: 
E =  SC2
R100C2S3


 
 
a) 21/19 b) 19/21 c) 26/19 
 d) 0 e) N.A 
 
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7).- Calcula: 
 T= 



8rad
10
1550
g
 
 
a) 2 b) 4 c) 6 
d) 8 e) N.A 
 
 
8).- Calcula : 
T =  2040rad
3
2 g 
 
a) 100° b) 130° c) 128° 
d) 136° e) N.A 
 
9).- Calcula : 
T = 




40rad
3
6rad
10 
 
a) 1 b)1/2 c)1/3 
d)1/4 e) 6/25 
 
10).-Halla el ángulo en radianes tal que cumpla 
con: 
 
SC
SC
R32
R32




 
 
a) 2/3rad b) 3/2rad c) 2/2rad 
d) 3/5rad e) N.A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CLAVES DE RESPUESTAS 
 
 NIVEL I 
 
 1) a) 54° b) 45° c) 22° 
 d) 108° e) 15° 
 2) a) 100g b) 140g c)120g 
 d) 300g e)160g 
 3) a) /2 b) 5/12 c) 2/3 
 d) 3/5 e) 3/5 
 4) b 5) e 6) d 
7) a 8) a 9) a 
10) d 
 
NIVEL II 
 
 1) a 2) e 3) e 4) b 5) b 
 6) e 7) d 8) a 9) e 10) b 
 
 NIVEL III 
 
 1) b 2) a 3) c 4) c 5)d 
6) c 7) c 8) d 9) e 10)d