Problemas-de-Transformaciones-Trigonométricas-para-Quinto-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA 
 
1).- Reduce la expresión: 
x5Cosx3CosCosx
x5Senx3SenSenx
E


 
 
a) Tgx b) Ctx c) Tg2x 
d) Ctg2x e) Tg3x 
 
2).- Reduce la expresión: 
Cosxx5Cosx2Cos
Senxx5Senx2Sen
E


 
 
a) Tgx b) Ctgx c) Tg2x 
d) Ctg2x e) Tg3x 
 
3).- Al factorizar la expresión: 
º10Cos23K  
uno de sus factores es: 
 
a) Cos8º b) Cos12º c) Cos16º 
d) Cos20º e) Cos24º 
 
4).- Calcula el valor de: 
Q= Csc 10º - 4Sen70º 
 
a) 0 b) 1 c) -1 
d) 2 e) -2 
 
5).- Calcula: Sen (a+b) . Sen (a - b) 
Si: Cos a= 1/4 y cos b=1/3 
 
a) 7/12 b) 7/144 c) 5/12 
d) 25/144 e) 45/144 
 
6).- Reduce 
E = Cos10º + Cos30º + Cos50º + Cos70º 
 
a) 2 b) ½ cot10° c) 2Tg 10º 
d) 2Ctg 10º e) N.A. 
 
7).- Calcula el valor de: 
9
4
Sen.
9
2
Sen.
9
Sen3N
πππ
 
 
a) 1/2 b) 3/2 c) 3/4 
d) 4/9 e) 3/8 
 
8).- Calcula el valor de: 
W= Sen2 10º + Sen2 50º + Sen2 70º 
 
a) 3/4 b) 1 c) 5/4 
d) 3/2 e) 7/4 
 
9).- Si: 19x=  , calcula el valor de la 
expresión: 
x3Senx23Sen
x4Senx16Sen
W


 
 
a) -2 b) -1 c) 1 
d) 2 e) N.A. 
 
10).- Si : a + b = 45º y a – b = 60º 
Calcula el valor de: 
K = Sen2a - Sen2b 
 
a) 
2
2 b) 
3
6 c) 
4
6 
d) 
6
6 e) N.A. 
 
11).- Calcula el valor máximo de la 
expresión: 
 W = Sen(65º + x) + Sen(25º - x) 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 2 e) 22 
 
12).- Simplifica: 
θθθ 2Sen3Sen7SenB 2 
 
a) Sen b) Sen3 
c) Sen5 d) Cos5 e) 1 
 
13).- Calcula la medida de “  ” que 
maximice el valor de “Y” en : 
Y = 1 - Cos Cos (+40) 
 
a) 20º b) 30º c) 50º 
d) 70º e) 90º 
 
 TRIGONOMETRÍA – QUINTO DE SECUNDARIA 
 
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14).- Calcula el valor de: 
P=32 Sen36º. Sen72º . Sen108º . Sen144º 
 
a) 1 b) 2 c) 5 
d) 10 e) 20 
 
15).- En un triángulo ABC, Reduce 
 
1
2
C
Sen
2
B
Sen
2
A
SenE 222  
 
a) 
2
C
Sen
2
B
Sen
2
A
Sen4 
b) 
2
C
Sen
2
B
Sen
2
A
Sen2 
c) 
2
C
Sen
2
B
Sen
2
A
Sen2 
d) 
2
C
Sen
2
B
Sen
2
A
Sen4 
e) N.A. 
 
16).- Si en un triángulo ABC, se cumple que: 
 
SenA+SenB+SenC=
2
C
Cos
2
B
Cos
2
A
Sen4 
 
luego, el triángulo, es : 
 
a) Escaleno b) Isósceles 
c) Equilátero d) Rectángulo 
e) Rectángulo e Isósceles 
 
17).- Factoriza : 
 N = Cos25x – Sen23x 
 
a) Cos8xCos2x b) Cos10xCos2x 
c) Cos6xCos2x d) Cos8xCos4x 
e) Cos8xCos6x 
 
 18).- Factoriza: 
 N = 4CosCos3 + 1 
 
a) Sen5Csc b) Sen6Csc 
c) Sen8Csc d) Sen5Csc2 
e) Sen5Csc3 
 
19).- Simplifica: 
 E = 2(Cos5x + Cos3x)(Sen3x – Senx) 
 
a) Sen2x b) Sen4x c) Sen6x 
d) Sen8x e) Sen10x 
 
 20).- De la siguente igualdad: 
 4CosCos3x + 1 = 
Senx
)px(Sen
. Cual es el valor 
de p 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
21).- Simplifica: 
E = 
x)1k2(CosCoskxCosx
k)1K2(SenSenkxSenx


 
 
a) Ctgkx b) Tgkx c) Csckx 
d) 1 e) N.A 
 
22).- Después de transformar 
(Cosx + Cos4x – Cos8x – Cos11x) es um 
monomio, uno de los factores es: 
 
a) Sen4x b) Cos7x/2 c) Sen7x/2 
d) Cos4x e) N.A 
 
23).- SenA/2 = 3/5, calcula : 
E = 2500Sen5A/4Sen3A/4 
 
a) 1000 b) 1280 c) 1804 
d) 2608 e) N.A 
 
24).- Simplifica : 
 E = 
x4Cosx12Cos
x4Senx12Sen


 
 
a) Ctg8x b) Csc8x c) Tg8x 
d) Sen8x e) N.A 
 
25).- Si : Cosx = 1/2. Calcula: 
 K = 4Senx/2Sen5/2 
 
a) 1/3 b) 2/3 c) 1 
d) 4/3 e) 5/3 
 
26).-Calcula k si : 
2Cos6ASen3A + Sen3A = SenkA 
 
a) 6 b) 3 c) 9 
d) 18 e) N.A 
 
27).- Si x =15º, halla: 
P = 
x5Cosx3CosCosx
x5Senx3SenSenx

 
 
a) 0 b) 1 c) Sen45º 
d) 2 e) N.A 
 
28).- Reduce: 
E = (Tg2A + TgA)(Cos3A + CosA) 
 
a) 2Sen3A b) Cos3A c) 2Sec3A 
d) Tg3A e) N.A 
 
29).- Simplifica : 
 V = Sen7ASen3A + Sen22A 
 
a) Csc25A b) Sen27A c) Sec27A 
d) Sen25A e) N.A 
 
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30).- Reduce: 
E=Sen6ASen4A-
Sen15ASen13A+Sen19ASen9A 
 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) 3 e) N.A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CLAVES DE RESPUESTAS 
 
1) e 2) c 3) d 4)d 5)b 
6)b 7)e 8)d 9)b 10)c 
11)b 12)c 13)d 14)e 15)b 
16)e 17) a 18) a 19)d 20)e 
21)b 22)c 23)e 24)c 25)c 
26)c 27) b 28) a 29)d 30)a