CUADERNO DE EJERCICIOS DE CALCULO DIFERENCIAL-60 - EDUARDO GONZALEZ GARCIA

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111.114 
111.115 
111.116 
111.117 
111.118 
111.119 
111.120 
111.121 
t-1 
X=---
t+l 
-2 
X= t 
x = tana 
x = 3 cosa 
x =sen 2a 
x = 2 cost 
X = ( 2 COS t - COS 2 t ) 
CUADERNO DE E.JERCICIOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL 
LA DERIVADA 
t+l 
y= t -1 
y=~ t 2 + 12 
y =cota 
y= 5 sena 
y= cosa 
y= 2 sent 
3 y = 4a sen t 
y = a ( 2 sen t - sen 2 t ) 
168 
CUADI!RNO DI! I!JERCICIOS DI! CÁLCULO DIFERENCIAL 
LA DERIVADA 
Calcular dy 
dx ' 
d2y 
y su valor para el valor x dado 
2 
111.122 y = -[QX + _a __ -rax x 1 =a 
111.123 y=~ 25 -3x 
111.124 X¡ = 4 
111.125 2 2 X -4y = 9 x 1 =5,(y>0) 
111.126 2 2 x +4xy+y +3 =O x 1 =2, (y<O) 
111.127 y= 3~ x2 + 4 X¡ = 2 
111.128 X¡= 4 
169 
Comprobar los valores de 
111.129 
111.130 
111.131 
111.132 
111.133 
111.134 
111.135 
y= ( -4x + 9 ) 2 
y= lOx - 2 
3 2 2 y=x +8x --
x4 
2 3 y= x ( 3x- 4) 
2x -3 
y= x+2 
y= x senx 
1 
y=----
3 + 2 cosx 
111.136 y= secx 
CUADERNO DE E.JI!RCICIOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL 
LA DERIVADA 
d 
2 
y = 6 X + 16 - 40 X- 6 
dx 2 
d2 
_Y_= (3x-4)(180x 2 -192x+32) 
dx 2 
2 
!!_y_ = 14 (X+ 2) -J 
dx 2 
d2y 
--- = -x senx + 2 cosx 
dx 2 
d 2 y 4 cos 2 x + 6 cos x + 8 sen 2 x 
= ----------------
( 3 + 2 cosx) 
2 
d y 3 2 
-- = sec x + tan x secx 
dx 2 
170