Ejercicios-de-Reducción-al-Primer-Cuadrante-para-Cuarto-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA 
 
1).- Afirma si es (V) o (F): 
 
I. Tg( -x)=-tgx 
II. Csc(2 -x)=Cscx 
III. SenxxCos 






2
3
 
 
a) FVF b) VFV c) FVV 
d) VFF e) VVF 
 
2).- De las siguientes proposiciones cuál(es) es 
(son) verdadera(s). 
I. 
2
1
º210 Sen 
II. 
3
3
º510Tg 
III. 214850 Sec 
 
a) Sólo I b) Sólo I c) Sólo III 
d) II y III e) I y II 
 
3).- Afirma si es (V) o (F): 
 
I. )()( xSexxSen  
II. )(
2
3
xCscxSec 







 
III. )()2( xTgxTg  
 
a) VFV b) VFF c) VVF 
d) FVF e) VVV 
 
4).- Calcula: 
A=Sec40º+Sec80º+Sec100º+Sec120º+Sec140º 
 
a) 1 b) –1 c) 2 
d) –2 e) 2 2 
 
5).- Reduce: 
)xº90(Ctg
))x90(Cos)(xº360(Sen)xº180(Tg
A


 
 
a) Senx b) Sen2 x 
c) –2Senx d) Cosx e) 2Cosx 
6).- Calcula: 
 
6
11Sec
4
Ctg
3
5Cos
6
7Csc
3
2Tg
4
5Sen


 
 
a) - 2 b) -2 2 c) -3 2 
d) 2 e) 3 
 
7).- Dado un triángulo ABC. Calcula: 
ATg
CBTg
SenC
BASen
N
2
)22()( 


 
 
a) 1 b) –1 c) 2 
d) –2 e) 0 
 
8).- Calcula: 
 
 A = 2Sen30º+4Cos120º-Csc1050º 
 
a) 1 b) –1 c) 5 
d) –2 e) 3 
 
9).- Afirma si es (V) o (F): 
I. Tgx)x(Tg  
II. Cos Senxx 






2
3
 
III. CscxxCsc  )2(  
 
a) VFV b) VFF c) FVV 
d) FVF e) VVF 
 
10).- Si: 2 yx 
Calcula: 
SenyTgySenxTgxB  
 
a) 1 b) 2 c) -1 
d) 0 e) -2 
 
11).- Si: x+y= 
 Calcula: 
y Cscx2Tg
xCscy2Tg2
2
x
Seny Sen
2
y
SenxCos3
A  
 
 TRIGONOMETRÍA – CUARTO DE SECUNDARIA 
 
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a) 5 b) 4 c) 3 
d) 2 e) 1 
 
12).- Calcula: 
º330º660º240
º930º150º480
CscSecCtg
TgCosSen
A  
 
a) 3/11 b) 3/13 c) 3/16 
d) 3/17 e) 3/19 
 
13).- Reduce: 















2
11
)24(
2
9
)21(




xCtgxCos
xSenxTg
A 
 
a) 1 b) –1 c) 2 
d) –2 e) –3 
 
14).- Relaciona según corresponda: 
 
I. )( xTg 
II. 





 xSen
2
343
 
III. )2( xSen 
 
a) IA;IIB;IIIC b) IB;IIC,IIIA c) IB;IIA;IIIC 
d) IIA;IIIB;IC e) IIIA;IIB:IC 
 
15).- Simplifica: 
A= Cos10º + Cos20º +....+ Cos170º + 
Cos180º 
 
a) 1 b) 0 c) –1 
d) 1/2 e) –1/2 
 
16).- Calcula: 
6
7
3
4
4
5
4
7 
CscSecTgCosA  
 
a) 2 b) 2 2 c) 4 2 
d) -2 2 e)-4 2 
 
17).- Simplifica: 
A=(Sen(30+x)+Cos(80º-x)+Sen(190º+x)+ 
Cos(240º-x) 
 
a) 1/2 b) –1/2 c) 1 
d) 0 e) –1 
 
18).- Si  y  son complementarios y 
Sen(2 +3  )=-1/3 
calcula el valor de: Tg(3 +2  ) 
 
a) 2 b) - 2 c) 2 2 
d) -2 2 e) 2 /4 
19).- Si: 2Senx+1=0 ; 03 Tgy 
además x IIIC y  IVC 
 
Calcula: Cos(x+y) 
 
a) 1/2 b) –1/2 c) 2/3 
d) - 2/3 e) –3/5 
 
20).- Simplifica: 
)º270()º90(
)º360()º180(
xTgxCos
xTgxSen
A


 
 
a) Tg2x b) –Tg2x c) 1 
d) –1 e) –Ctg2x 
 
21).- Calcula: 
A=2sen210º+4Sec300º+Ctg225º 
 
a) 2 b) 4 c) 6 
d) 8 e) 10 
 
22).- Si: x+y=2 
 Calcula: 
22
y
CosTgy
x
CosTgxA  
a) 1 b) 2 c) –1 
d) –2 e) 0 
 
23).- Calcula: 
 A= Sec325º+Sec355º+Sec3125º+Sec3135º+Sec3155º 
 
a) - 2 b) -2 2 c) -3 2 
d) 2 2 e) 3 2 
 
24).- Calcula: 
A= 7Csc1110º+3Sec1980º+Tg1665º 
 
a) 8 b) 10 c) 12 
d) 14 e) 16 
 
25).- Reduce: 
)(
)429(
)(
2
3
)(
)20(
xSec
xSec
xCtg
xTg
xSen
xSen
A

















 
a) –1 b) 1 c) 3 
d) –3 e) 2 
 
26).- Simplifica: 
7
6
7
5
7
2
7

CtgCtgCtgCtgA  
 
a) –1 b) –2 c) 1 
d) 2 e) 0 
 
A: Cosx 
B: Tgx 
C: Senx 
 
 
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27).- Siendo  y  ángulos positivos menores 
de una vuelta, si se cumple Cos =Cos  y 
además: 
I.  =  
II.  +  = 180º 
III.  +  = 360º 
Es(son) verdadera(s) 
 
a) Sólo I b) Sólo II c) II y III 
d) I y III e) I y II 
 
28).- Si x e y son complementarios, además 
Csc(2x+3y)=-Tg260º. 
Calcula: Tg(3x+2y) 
 
 a) 2 /2 b) 2 c) 3 2 /2 
 d) 2 2 e) 3 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CLAVES DE RESPUESTAS 
 
1) d 2) d 3) a 4) d 5) d 
6) c 7) e 8) a 9) b 10)d 
11)a 12)c 13)b 14)c 15)c 
16)b 17)d 18)c 19)d 20)a 
21)d 22)e 23)b 24)c 25)a 
26)e 27)d 28)d