Ejercicios-de-Identidades-Trigonométricas-para-Cuarto-de-Secundaria

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PRÁCTICA DIRIGIDA 
 
NIVEL I 
 
1).- Halla “n” para que se cumpla la siguiente 
identidad trigonométrica: 
(senx + cosx)2 - (senx - cosx)2 = n.senx.cosx 
 
a) 1 b) 2 c) 4 
d) -1 e) -4 
 
2).- Calcula el valor de “n” que hace que se 
verifique la siguiente identidad 
trigonométrica: 
 cscx + n.cotx 
senx
xcos1
 
 
a) –1 b) 1 c) 0 
d) 2 e) –2 
 
3).- Calcula “n” de tal manera que se cumpla: 
(senx + cosx).(tanx + cotx) = n + cscx 
 
a) senx b) secx c) cosx 
d) cscx e) tanx 
 
4).- Reduce: 
 A = (1- cos2x).(1+cot2x)+(1-
sen2x).(1+tan2x) 
a) 0 b) -2 c) 2 
d) –1 e) 1 
 
5).- Simplifica: 
 
 
xcos1
senx1senx1
B
2


 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 1/2 e) 1/3 
 
6).- Reduce la expresión: 
 Q = secx - tanx.senx 
 
a) senx b) cscx c) cosh 
d) secx e) N.A. 
 
 
7).- Simplifica: 
H = 16(sen6x+cos6x)-24(sen4x+cos4x) + 
 10(sen2x+cos2x) 
 
a) 0 b) 1 c) –1 
d) 2 e) -2 
 
8).- Simplifica: 
 
 E = tan2x + cot2x + 2 - sec2x.csc2x 
 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) 3 e) N.A. 
 
9).- Reduce la siguiente expresión 
trigonométrica: 
 
R = 1xsec.xtanxsec.xtanxsec 2222  
 0° < x < 90° 
 
a) secx b) tanx c) 1 
d) 0 e) N.A. 
 
10).- Si los catetos de un triángulo rectángulo 
son: ( 3senx + 4cosx ) y (4senx - 3cosx) 
respectivamente, luego la hipotenusa será 
igual a: 
 
a) 5 b) 5senx.cosx c) 5senx 
d) 5cosx e) N.A. 
 
11).- Simplifica: K = 3
xcosxsec
senxxcsc


 
 
a) senx b) cosx c) cscx 
d) secx e) ctgx 
 
12).- Reduce: 
 
P = (tanx+cotx).(senx+cosx+1).(senx+cosx-
1) 
 
 a) 0 b) –1 c) 1 
d) –2 e) 2 
 
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13).- Reduce la expresión: 
 
 
xsecxcos
xtanxsen
D
22
22


 
 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) –1 e) -2 
 
14).- Simplifica: 
 
        12121212 xsec1xcsc1xcos1xsen1   
 
a) 0 b) 1 c) –1 
d) 2 e) -2 
 
15).- Reduce: 
 P=   xcscxsec1xcosxsen 2266  
 
 a) –3 b) 3 c) –2 
 d) 2 e) 1 
 
NIVEL II 
 
1).- Reduce: 0°<0<90° 
 K
Sen Cos
Sec Csc



1 2  
 
 
 
a) Sen Cos b) Sec Csc c) Tg 
d) Ctg e) 1 
 
2).- Si: 0°<<90° 
Reduce : 
E
Sen Cos
Sen Cos

 
 
1
2 2
2
2
 
 
 
 
a) Sen b) Cos c) Cos2 
d) Sec e) Csc 
 
3).- Simplifica: 
   
   
Q Sen Cos Sen Cos
Tg C
    
 
1 1
1 1
2 2
2 2
   
 
.
. . tg
 
 
a) 1 b) 2 c) 4 
d) 8 e) 16 
 
4).- Reduce: 
 A
Tg C
Tg C
Tg C
Tg C

 
 

 
 
2 2 2 2
2
2
1
1
 
 
 
 
tg
tg
tg
tg
 
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 0 
 
5).- Si: Tg C  tg 5 . Calcula: 
 P Tg C Sec Csc   4 4 2 2   tg 
 
a) 5 b) 4 c) 8 
d) 10 e) 12 
6).- Si: Sec Csc=n. Calcula : 
    E Tg C C Tg       1 1 23 3tg tg 
 
a) n (n+1) b) n (n-1) c) n (1-n) 
d) 2n (n+1) e) 2n (n-1) 
 
7).- Si: C Csctg   2. 
 Calcula:  Csc C  tg 2 
 
a) 4 b) 16 c) 1/2 
d) 1/4 e) 1/16 
 
8).- El equivalente de: M
Cos
Cos



1
1


 es: 
 
a) Sec+Tg b) Csc+Ctg 
c) Csc-Ctg d) Sec-Tg 
e) Csc-Sec 
 
9).- Simplifica la siguiente expresión: 
 
 
   
K
Sec Sen Csc Cos
Sen Sec Cos Csc

 

   
   
2 2
3 3
 
 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) 2 e) 4 
 
10).- Si : Ctg - Cos = 4 
 
 Calcula el valor de: E=4Tg+Sen 
 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) 4 e) 8 
 
11).- Reduce: 



CscCtgCos1
SecTgSen1
E 
 
a) 1 b) Tg c) Ctg 
d) Sec e) Csc 
 
12).- Si : 1+Tgx=USecx 
 1-Tgx=Vsecx 
 
 Hallar: U2 + V2 
 
a) 1 b) 2 c) 1/2 
d) 4 e) ¼ 
 
13).- Si: 1
2
2CosA 1
2
2
 
 
 
CscB
CosA Cos A
Sen A
 
 
Calcula: 
Tg
A B





2
 
 
a) 1 b) 1 3/ c) 3/4 
d) 4/3 e) 3 
 
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14).- Determina el valor de “n” tal que la 
siguiente relación sea una identidad. 
 Tg Sec Tg Sec Sec Tg n         3 2 1 
 
a) 0 b) 1 c) -1 
d) 2 e) -2 
 
15).- Calcula “Tgx” si: 
 aSenx + bCosx = a 
 
 aCosx – bSenx = b 
 
a) a b
ab
2 2
 b) a b
2 2
2ab
 c) a b
ab
2 2
 
d) a b
2 2
2ab
 e) a
b
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CLAVES DE RESPUESTAS 
 
NIVEL I 
1) c 2) a 3) b 4) c 
5) b 6) c 7) d 8) a 
9) c 10) a 11) e 12) e 
13) d 14) d 15) a 
 
NIVEL II 
1)a 2)a 3)c 4)c 
5)e 6)a 7)e 8)b 
9)b 10)b 11)b 12)b 
13)a 14)d 15)d 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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