NÚMEROS CUÁNTICOS

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Colegios TRILCE La INTELIGENCIA como primera opción
 San Miguel - Faucett - Pershing - Escardó I Bim. / QUÍMICA / 3ER. AÑO
69
Introducción
Sir Willian Crookes (1832 – 
1919) fue el científico británico 
que inventó el tubo de rayos 
catódicos. Su obra preparó el 
camino para el descubrimiento 
del electrón.
 En 1933 Er win Shrödinger 
compartió el premio Nobel de Física 
con el británico Paul Dirac.
 En la teoría atómica moderna se 
descartan las órbitas y se introduce 
el concepto de orbital que involucra 
conceptos de probabilidad.
 Orbital es la región del espacio 
donde existe la mayor probabilidad de 
encontrar el electrón. Como máximo 
puede contener dos electrones.
 Son conjuntos de números que describe los posibles estados del electrón.
 Designa los niveles de energía o capas.
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Nivel
 K L M N O P Q Notación espectroscópica
Para cada nivel de energía se encuentra como máximo 2n2 electrones.
A) NÚMERO CUÁNTICO PRINCIPAL (n)
 Cada nivel de energía contiene varios subniveles de energía, los cuales son 
designados por este número cuántico. Varios orbitales pueden corresponder al 
mismo subnivel de energía.
0 ≤ l ≤ n – 1
B) NÚMERO CUÁNTICO SECUNDARIO O AZIMUTAL (l)
SUB
NIVEL
Sharp
Principal
Diffuse
Fundamental
# de orbitales
(2l + 1)
1
5
7
3
2
10
14
6
# e– máximo
2 (2l + 1)
s
d
f
p
0
2
3
1
l
 El mundo ciéntifico a fines del siglo 
XIX era muy distinto del presente. La 
investigación se basaba en el empeño 
individual, en donde contaba más el 
genio y la perspectiva del investigador 
que el material de laboratorio.
Los medios disponibles muy limitados, 
en comparación con los actuales, 
hicieron que los científicos tuvieran 
que idear y construir sus montajes 
experimentales sin ayuda alguna.
Números Cuánticos
DENOMINACIÓN
SIGNIFICADO
Principal (n)
Secundario o Azimutal (l)
Magnético (m)
Spin (s)
Para el e– Para el orbital
Nivel de energía
Subnivel de energía
Número de orbitales
Giros y otros
Tamaño o volumen
Forma
Orientación espacial
Números 
Cuánticos
La INTELIGENCIA como primera opción Colegios TRILCE
 I Bim. / QUÍMICA / 3ER. AÑO San Miguel - Faucett - Pershing - Escardó
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Demostración
–l ≤ m ≤ +l
 Nos indica la orientación del orbital en el espacio para cada subnivel de energía.
ms= +1/2 ms= –1/2 
 El spin representa dos estados posibles del electrón, por lo tanto, asume 2 
valores.
C) NÚMERO CUÁNTICO MAGNÉTICOP (ml)
D) NÚMERO CUÁNTICO DE SPIN (ms)
Se sabe que:
 s = 2e– d= 10e– 
 p = 6e– f = 14e–
n=1 2n2 = 2(1)2 = 2e–
n=2 2n2 = 2(2)2 = 8e–
n=3 2n2 = 2(3)2 = 18e–
COMPARACIÓN
Los cuatro números cuánticos 
se pueden considerar como 
la dirección completa de un 
electrón en un átomo, de la 
misma forma en que el código 
postal específica la dirección 
geográfica de un individuo.
n=1 n=2
s
2e–
s
2e–
p
6e–
n=3
s
2e–
p
6e–
n=4
d
10e–
2e– 8e– 18e–
# máx de e– = 2n2
La misma palabra, alquimia, parece 
tener procedencia dudosa. Muchos 
afirman que la expresión actual, legada 
directamente por los árabes, puede 
ser dividida en dos partes: el artículo 
al y el término chemia, que significa 
“tierra o suelo negro”. Según esta 
hipótesis, los musulmanes se referían 
a las oscuras tierras de Egipto donde 
habrían aprendido los primeros secretos 
de la misteriosa ciencia. La figura del 
filósofo egipcio Hermes Trismegistus 
se consideraría entonces como padre 
del saber humano y de ahí derivaría 
el término “hermético” que con tanta 
frecuencia aparece relacionado con la 
alquimia. 
Pero no solo del país egipcio provienen 
los primeros escritos sobre esta actividad, 
sino también de las lejanas tierras 
de China. En el año 140 apareció en 
aquel país el primer tratado alquímico 
y las ideas que contiene aparecen 
estrechamente relacionadas con el 
Taoísmo.
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Halla los números cuánticos del Z= 1.
 Solución: 
Su número cuántico principal es 1 
porque este electrón se ubica en el 
primer nivel de energía.
Su número cuántico secundario es ‘‘0’’, 
porque este electrón se encuentra en 
un subnivel de forma esférica que le 
corresponde el número cuántico cero.
Su número cuántico magnético es ‘‘0’’.
Nivel I
I. Completa los cuadros.
1)
Ejemplo 1
 
+1
 
 0
 
–1
núcleo
–
n = 1 2 3 4
NÚMEROS 
CUÁNTICOS
Son 4 parámetros
significa 
para el 
electrón
significa 
para el 
electrón
significa 
para el 
electrón
significa 
para el 
electrón
significa 
para el 
orbital
significa 
para el 
orbital
significa 
para el 
orbital
 m0= 0
Spin = +1/2
Respuesta:
 n l ml ms
 1 0 0 +1/2
Si l = 0 → ml = –l ........0.....+l
Ejemplo 2
Indica la forma geométrica del subnivel «s».
 Solución: 
 s → esférica
 p → dilobular
 d → tetralobular
Ejemplo 3
Halla los electrones como máximo para 
el subnivel l = 1.
 Solución: 
#e– max = 2(2l + 1)
 = 2(2(1)+1) = 6
Ejemplo 4
Hallar los 4 números cuánticos del 
último electrón para 4p5.
 Solución: 
 n = 4 l = 1
 ml = 
 ml = 0
 ms = 
 
–1/2
Ejemplo 5
Halla los orbitales como máximo para 
el subnivel de forma dilobular.
 Solución: 
 p = dilobular
 p → l = 1
 # de orbitales = 2l + 1
 = 2(1) + 1 = 3
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
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II. Resuelve:
III. Señala las alternativas corres–
pondientes.
IV. Indica verdadero (V) o falso (F).
 9) Indica los valores de «n», «l» y 
«ml» para un orbital 3p.
 ________________________
 ________________________
10) Halla ml y ms para 3d
5 del último 
electrón.
 ________________________
 ________________________
11) Halla ml y ms para 6p
4 del 
penúltimo electrón.
 ________________________
 ________________________
12) Señala la combinación correcta.
 a) 1, 2, +1, +1/2
 b) 3, 0, +1, +1/2
 c) 2, 2, +1, +1/2
 d) 3, 0, 0, –1/2
 e) 3, 0, –1, +1/2
13) Marca la combinación correcta.
 a) 2, 0, +1, –1/2
 b) 3, 1, +2, +1/2
 c) 1, 1, 0, –1/2
 d) 2, 1, +1, +1/2
 e) 0, 1, 0, +1/2
14) En el nivel 2 existe como máximo 
8 electrones. ( )
15) En el nivel 5 existe como máximo 
25 orbitales. ( )
Nivel II
I. Completa los cuadros.
NÚMERO CUÁNTICO 
PRINCIPAL
significa para
electrón orbital
y en la capa M 
existe como 
máximo
por lo cual en 
la capa M será 
con respecto a 
la capa Q
mayor / menor
II. Completa los cuadros.
NÚMERO CUÁNTICO 
SECUNDARIO
llamado también 
número cuántico
significa para
electrón orbital
16) 17)
18) 19)
20)
21) 22)
III. Completa:
23) El número de orbitales para l=3 
es:
 ________________________
24) El número de orbitales para l=4 
es:
 ________________________
25) La forma geométrica del subnivel 
l = 2 es:
 ________________________
26) La orientación del orbital es:
 ________________________Colegios TRILCE La INTELIGENCIA como primera opción
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Nivel III
27) Halla n, l, ml y ms para 2s
2 del 
último electrón.
 a) 2, 0, – 1, – 1/2
 b) 2, 0, 0,–1/2
 c) 3, 2, 0, +1/2
 d) 3, 2, 0, –1/2
 e) 3, 3, 1, +1/2
IV. Marca las alternativas:
28) Halla ml y ms para 3d
8 del último 
electrón.
 a) 0 y +1/2
 b) 0 y –1/2
 c) –2 y –1/2
 d) –3 y +1/2
 e) +2 y –1/2
29) Halla los 4 números cuánticos 
para el penúltimo electrón en 
6p6.
 a) 6, 2, 0, –1/2
 b) 6, 1, +1, –1/2
 c) 6, 1, –1, +1/2
 d) 6, 1, 0, +1/2
 e) 6, 1, 0, –1/2
30) Señala la combinación correcta.
 a) 3, 0, –1, +1/2
 b) 4, 4, +3, +1/2
 c) 5, 4, –3, +1/2
 d) 6, 0, 0, –1/2
 e) c y d
31) «n» determina los valores que 
debe tener «l». ( )
I. Indica verdadero (V) o falso (F):
32) «l» puede tener cualquier valor de 
un número entero excepto cero. 
 ( )
33) Los valores de «s» indican el giro 
del electrón. ( )
34) ml indica la orientación del 
orbital. ( )
II. Resuelve:
35) El valor ms = +1/2 indica el giro 
horario del electrón. ( )
36) En la capa N existe como máximo 
49 orbitales. ( )
37) En la capa P que existe como 
máximo 49 orbitales. ( )
38) En la teoría atómica moderna 
se descartan las orbitas y se 
introduce el concepto de orbital 
que involucra conceptos de 
probabilidad. ( )
39) El orbital es conocido como 
REEMPE. ( )
40) La forma geométrica del subnivel 
principal es dilobular. ( )
41) Halla los 4 números cuánticos del 
último electrón para 3p5.
 ________________________
 ________________________
 ________________________
42) Halla el N.C. azimutal para 5p5.
 ________________________
 ________________________
 ________________________
43) Indica el giro del último electrón 
para 5p3.
 ________________________
 ________________________
 ________________________
44) Halla la energía relativa para 3d2 
y 4p4.
 ________________________
 ________________________
45) El máximo número de orbitales 
para el subnivel fundamental.
 ________________________
 ________________________
46) El máximo número de orbitales 
para el subnivel principal.
 ________________________
 ________________________
47) Indica la orientación del orbital 
del último electrón de 4p3.
 ________________________
48) Indica la orientación del orbital 
del último electrón de 5d10.
 ________________________
49) Los electrones como máximo para 
un orbital difuso.
 ________________________
50) Los electrones como máximo para 
un orbital principal.
 ________________________