Ejercicios de radicales y potenciación

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA 
INDOAMÉRICA 
PRODUCTO FINAL 
MATERIA: Dominio del conocimiento matemático 
ESTUDIANTE: Zambrano Mora Nayeli Belén 
AÑO 2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PAE 1 
REALIZAR DOS EJERCICIOS DE RADICALES Y 
POTENCIACIÓN: UTILIZANDO EL MÉTODO DE POLYA 
 
LOS PASOS QUE UTILIZA EL MÉTODO DE PÓLYA SON: 
• Paso 1: entender el problema. 
Incógnita datos, condición 
 
• Paso 2: configurar un plan. 
Operación matemática-condición-incógnita 
 
• Paso 3: ejecutar el plan. 
Realizar la operación 
 
• Paso 4: mirar hacia atrás. 
Examinar la solución 
 
EJERCICIOS DE RADICALES 
 
Suma y resta de radicales 
Ejercicio 1 
𝟑√𝟐 − 𝟓√𝟐 + 𝟖 √𝟐 
• La condición es que cada termino tenga el mismo radicando 
y el mismo número índice ya entendido el problema 
pasamos al otro punto 
• Aquí se configura el plan se pone la raíz que tiene en común 
en este caso √2 y entonces si se puede sumar y restar se 
pone la raíz en común y delante de la raíz se realiza la 
operación de los números que tiene cada raíz 
(𝟑 − 𝟓 + 𝟖) √𝟐 
𝟔√𝟐 
• Ejecutamos el plan y examinamos nuestra solución y listo 
ya tenemos la respuesta de nuestro ejercicio que es 𝟔√𝟐 
Ejercicio 2 
√𝟓 + √𝟏𝟖𝟎 − √𝟖𝟎 
• Nuestra condición Factorizamos los números de adentro y 
viendo si se puede extraer hasta conseguir que tengan 
radicando común 
√𝟓 + √𝟑𝟐 ∙ 𝟐𝟐 ∙ 𝟓 
𝟐
 − √𝟐𝟒 ∙ 𝟓 
𝟐
 
 
• Aquí estamos elaborando el plan que para extraer radicando 
tiene que coincidir el exponente que hay adentro en el 
número índice 
√𝟓 + 𝟑 ∙ 𝟐 √𝟓 − 𝟐𝟐√𝟓 
 
• Se ejecuta el plan aquí sea conseguido que la operación 
tenga la misma raíz con el mismo radicando ya los podemos 
sumar y restar 
√𝟓 + 𝟔√𝟓 − 𝟒 √𝟓 
 
• Se deja la raíz y se resuelve como en el ejercicio anterior 
(𝟏 + 𝟔 − 𝟒) √𝟓 = 𝟑√𝟓 
 
EJERCICIO DE POTENCIACIÓN 
Ejercicio 1 
𝟓𝟏𝟑 ∙ 𝟓𝟏𝟕
𝟓𝟏𝟏 ∙ 𝟓𝟏𝟔 ∙ 𝟓
 
• Lo primero que debemos hacer es poner el exponente 1 en el 
5 porque toda cantidad elevado al exponente 1 es ella misma 
𝑎1 = 𝑎 
 
 
𝟓𝟏𝟑 ∙ 𝟓𝟏𝟕
𝟓𝟏𝟏 ∙ 𝟓𝟏𝟔 ∙ 𝟓𝟏
 
• En el numerador y denominador debemos aplicar esta 
propiedad 𝑎𝑛 ∙ 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛+𝑚 
𝟓𝟏𝟑+𝟏𝟕
𝟓𝟏𝟏+𝟏𝟔+𝟏
 
• Resolvemos la operación 
𝟓𝟑𝟎
𝟓𝟐𝟖
 
• A continuación, aplicamos esta propiedad 
𝑎𝑛
𝑎𝑚 
 = 𝑎𝑛+𝑚 esto 
básicamente se resta el exponente de arriba con el exponente 
de abajo y resolvemos 
𝟓 𝟑𝟎+𝟐𝟖 = 𝟓𝟐 = 𝟐𝟓 
 
Ejercicio 2 
(−4)6 ∙ (−4)5 ∙ (−4)20 ∙ (−4)3
(−4)8 ∙ (−4)19 ∙ (−4)4
 
 
 
 
La problemática es como resolveremos este ejercicio podemos 
aplicar la siguiente propiedad 𝑎𝑛 ∙ 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛+𝑚 es decir se 
conserva la base y se suma exponentes 
(−𝟒)𝟔+𝟓+𝟐𝟎+𝟑
(−𝟒)𝟖+𝟏𝟗+𝟒
 
Ya ejecutado el plan resolvemos la suma 
−𝟒𝟑𝟒
−𝟒𝟖+𝟏𝟗+𝟒
 
A continuación, aplicamos la siguiente que dice que cuando 
tenemos cociente o división de potencia de la misma base 
conservamos la base y conservamos los exponentes 
𝑎𝑛
𝑎𝑚
= 𝑎𝑛−𝑚 
(−𝟒)𝟑𝟒−𝟑𝟏 = (−𝟒)𝟑 
Y aplicamos la propiedad que dice si tenemos una base negativa a 
un exponente impar entonces el resultado será negativo (-) = - 
−𝟒𝟑 = -64 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumen del artículo científico sobre "Educación inclusiva en el desarrollo socio-
afectivo: un estudio con estudiantes que presentan necesidades educativas 
especiales permanentes" 
La educación inclusiva busca atender las necesidades de los estudiantes con especial 
énfasis en aquellos que son vulnerables a la marginalidad y la exclusión social. Tiene 
como objetivo favorecer la igualdad de oportunidades, la solidaridad y cooperación 
entre los alumnos, mejorando la calidad de la enseñanza y la eficacia del sistema 
educativo como en la Escuela EGB Fiscal Serafina Quintero de la provincia de 
Esmeraldas, cantón Quinindé, parroquia Malimpia a pesar de ser pequeña y un poco 
retirada se considera que los estudiantes mediante las actividades dirigidas 
adecuadamente por el docente refuerzan la igualdad de oportunidades y el aprendizaje 
participativo Se utiliza un tipo de metodología cualitativa y el modelo de investigación 
acción participativa, con este propósito se realizaron cuatro fases, fundamentales 
durante el transcurso de la indagación, las que corresponden al diagnóstico, diseño de 
planificaciones inclusivas, aplicación de actividades inclusivas y, finalmente, la 
evaluación del proceso. La educación inclusiva se basa en los mismos fundamentos de 
la educación regular, asentada en que todos los niños y niñas de una determinada 
comunidad aprendan juntos, independientemente de sus condiciones personales, 
sociales o culturales (Booth, 2000). 
El propósito del presente estudio fue identificar las actitudes que tienen los docentes en 
formación hacia la educación inclusiva. El diseño y validación del instrumento para 
evaluar las actitudes se hizo a partir del modelo de investigación de teoría de facetas y el 
análisis de la información se llevó a cabo por medio del análisis de espacio más 
pequeño (SSA) y de estadística descriptiva. Participaron de la investigación 91 
estudiantes de los cuatro programas de Licenciatura de la Facultad de Educación de la 
Universidad Pedagógica Nacional. Los resultados muestran que las facetas propuestas 
en la frase mapa para evaluar las actitudes: medida de la actitud, agentes y escenarios 
educativos, y elementos didácticos, fueron confirmadas por el análisis SSA. En general, 
los docentes en formación muestran actitudes positivas hacia la educación inclusiva. Se 
identifica además que los participantes visualizan al docente como el agente educativo 
central de la educación inclusiva y consideran que para realizarla es indispensable 
contar con recursos o materiales especializados para el trabajo en el aula y un respaldo 
institucional para su consecución y la cualificación de los docentes. Finalmente se 
proponen tres ejes de formación necesarios para los futuros licenciados en aras de 
favorecer las actitudes hacia la educación inclusiva. 
Bibliografía en Normas APA 
Claudia Duque. (12 de septiembre del 2020). Educación inicial e inclusiva. internet. 
ResearchGate Recuperado de 
https://www.researchgate.net/publication/294719368_La_educacion_inclusiva_en_doce
ntes_en_formacion_su_evaluacion_a_partir_de_la_teoria_de_facetas 
 
 
 
https://www.researchgate.net/publication/294719368_La_educacion_inclusiva_en_docentes_en_formacion_su_evaluacion_a_partir_de_la_teoria_de_facetas
https://www.researchgate.net/publication/294719368_La_educacion_inclusiva_en_docentes_en_formacion_su_evaluacion_a_partir_de_la_teoria_de_facetas
PAE 2 
El geoplano. _Es un recurso didáctico para la introducción de gran parte de 
las figuras geométricas. El carácter manipulativo de este permite a los 
niños una mayor comprensión de toda una serie de términos abstractos, que 
muchas veces o no entienden o les generan ideas erróneas en torno a ellos. 
Existen distintos tipos de Geoplanos dependiendo de la posición de los 
clavos o puntillas. Los más utilizados son los Geoplanos cuadrado, 
triangular (isométrico) y circular. 
 
Ejercicio de Áreas de figuras 
Angulo central Área 
 360° 𝜋𝑟2 
 𝜃 x 
 𝑥 = 
𝜃 𝜋𝑟2
360°
 
Área del sector circular Asc= 
𝜃 𝜋𝑟2
360°
 
Ejemplo 
𝜃 = 75° 𝑟 = 10𝑐𝑚 𝐴𝑠𝑐 =? 
Asc= 
𝜃 𝜋𝑟2
360°
 
Asc = 
75°.𝜋.(102)
360°
 
Asc= = 
75.𝜋.100
360
 
Después de simplificar todo muy bien nos queda 
Asc = 
125𝜋 
6
 𝑐𝑚2 
Asc= 65.4 𝑐𝑚26 
 
 
𝜃 
𝑟 
𝑟 
 
Hallar el área de un pentágono regular de lado 6 cm y aporta 4,1 cm 
Estrategias pedagógicas en el aula 
• Requieren motivación y apoyo constante 
• Estimular todos los logros delestudiante, por pequeños que sean en función a 
los objetivos planteados por el maestro 
• Reforzar las iniciativas del estudiante cuando quiere emprender una tarea, 
dándole ideas de lo que puede de lo que puede hacer 
• Nominar los espacios escolares con gráficos y palabras para sostener los 
procesos de aprendizaje. 
Bibliografía 
Resumen del articulo científico 
Educación inclusiva en el desarrollo socio-afectivo: un estudio con estudiantes que 
presentan necesidades educativas especiales permanentes" 
Se puede concluir que la capacitación docente inclusiva incidió en el desarrollo socio-
afectivo de los estudiantes con necesidades educativas especiales permanentes, 
considerando que los estudiantes mediante las actividades dirigidas adecuadamente por 
el docente refuerzan la igualdad de oportunidades y el aprendizaje participativo, 
mientras que, al no recibir la atención necesaria se mantendrá limitaciones en el 
desarrollo de las capacidades físicas, mentales y psicoafectiva, lo cual genera barreras 
en el aprendizaje. 
Estrategias para un estudiante que tiene necesidades especiales NEE. 
El rol del docente es muy importante considerando lo siguiente: 
𝑨 = 
𝑷. 𝒂
𝟐
 
P= Perímetro 
A= Apotema 
P suma de los lados 
6cm 
6cm 
6cm 
6cm 
6cm n.l 
𝑨 =
𝟑𝟎𝒄𝒎 . 𝟒, 𝟏 𝒄𝒎
𝟐
= 𝟔𝟏, 𝟓 𝒄𝒎𝟐 
 
• Debe ser justo, empático, amable, cooperador, creativo, dinámico, emprendedor, 
propositivo, motivado, atento, afectivo (sin confundir con sobreprotector). 
Además, es importante ser sensible ante la realidad de cada estudiante para estar 
atento y presto a ayudarlo, así como tener altas expectativas hacia ellos y confiar 
en su capacidad de aprendizaje. 
• El enfrentarse a las necesidades educativas especiales de sus estudiantes le 
obliga a mantener una preparación profesional permanente y continua, la cual le 
permitirá disponer de mejores herramientas y recursos al diseñar e implementar 
estrategias pedagógicas adecuadas con una visión inclusiva. 
• Deberá hacer un seguimiento y evaluación del proceso. Involucrar a la familia 
en el proceso educativo beneficiará el desarrollo integral del estudiante. 
Fomentar un clima de confianza, seguridad y calidez en el aula con su 
desempeño profesional. 
• Es importante que el docente busque información actualizada que le permita 
tener un conocimiento mayor sobre dificultades, desarrollo evolutivo del grupo, 
apoyos, estrategias, evaluación, entre otros, para aplicar en su trabajo diario. 
Bibliografía 
https://www.youtube.com/watch?v=Ro4NpV4VLTM 
http://www.colegiorohde.edu.ec/descargas/TALLERES-2016/Inclusi%F3n%20-
%20adaptaci%F3n/NEE.%20ESTRATEGIAS%20PEDAG_GICAS.pdf 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=Ro4NpV4VLTM
http://www.colegiorohde.edu.ec/descargas/TALLERES-2016/Inclusi%F3n%20-%20adaptaci%F3n/NEE.%20ESTRATEGIAS%20PEDAG_GICAS.pdf
http://www.colegiorohde.edu.ec/descargas/TALLERES-2016/Inclusi%F3n%20-%20adaptaci%F3n/NEE.%20ESTRATEGIAS%20PEDAG_GICAS.pdf