MATH 1101 EF

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CÁLCULO 1
	
		
ACTIVIDAD CALIFICADA 
EXAMEN FINAL
I. DATOS INFORMATIVOS
· Título : EF Derivada e integral Indefinida de una función
· Tipo de participación		: Grupal – 4 integrantes
· Medio de presentación		: Aula virtual / menú principal / EF
II. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Se desarrolla un trabajo práctico donde se resuelven ejercicios y problemas aplicando derivadas e integrales indefinidas.
III. INDICACIONES 
Para esta actividad se debe considerar lo siguiente:
1. El contenido de todos los módulos revisados en el ciclo.
2. El desarrollo de los problemas se debe mostrar de forma ordenada, teniendo en cuenta el procedimiento que requiere el problema de acuerdo a la rúbrica estipulada e indicando el resultado solicitado.
3. Condiciones para el envío:
· El documento debe ser presentado en formato PDF.
· Graba el archivo con el siguiente formato:
FINAL_(nombre del curso)_Grupo y Número
Ejemplo: FINAL_Cálculo 1 _Grupo 2
4. Extensión del trabajo:
La extensión mínima será de 2 páginas (caras) y la máxima de 10 páginas (caras).
5. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores.NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0). Asimismo, habrá una penalización por parte de institución.
IV. RÚBRICA DE EVALUACIÓN
La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su juicio de experto.
	PREGUNTA 01 (5 puntos)
	INDICADORES
	NIVEL DEL LOGRO
	
	SATISFACTORIO
	EN PROCESO
	EN INICIO
	Determina la expresión de la pendiente de la recta tangente.
(2.0 punto)
	Determina la derivada paramétrica de cada una de las variables y obtiene la expresión que describe la pendiente de la recta tangente. (2.0 puntos) 
	Determina la derivada paramétrica de cada una de las variables y no obtiene la expresión que describe la pendiente de la recta tangente. (1.0 punto)
	No determina la derivada paramétrica de cada una de las variables y no obtiene la expresión que describe la pendiente de la recta tangente. (1.0 punto)
	Obtiene el valor o valores del parámetro que cumplen la condición brindada. (2.0 puntos)
	Identifica la expresión a emplear para poder obtener el valor o valores del parámetro donde la pendiente de la recta es horizontal y además, brinda dicho(s) valore(s). (2.0 puntos)
	Identifica la expresión a emplear para poder obtener el valor o valores del parámetro donde la pendiente de la recta es horizontal y no brinda dicho(s) valore(s). (1.0 punto)
	No obtiene el valor o valores del parámetro donde la pendiente de la recta es horizontal. (0 puntos)
	Formula la expresión de la recta tangente.
(1.0 punto)
	Formula la ecuación o ecuaciones de la recta tangente que es horizontal a la curva. 
(1 puntos)
	
	No formula la ecuación o ecuaciones de la recta tangente que es horizontal a la curva. 
(0 puntos)
	PREGUNTA 02 (7 puntos)
	INDICADORES
	NIVEL DEL LOGRO
	
	SATISFACTORIO
	EN PROCESO
	EN INICIO
	Identifica la expresión que permite determinar la función T(r). (2.0 puntos)
	Identifica la expresión que permite determinar la función T(r) y emplea de manera correcta la notación matemática. (2.0 puntos)
	Identifica la expresión que permite determinar la función T(r) y no emplea de manera correcta la notación matemática. (1.0 punto)
	No identifica la expresión que permite determinar la función T(r) y no emplea de manera correcta la notación matemática. (0 puntos)
	Identifica y aplica el método de integración que permite hallar la función T(r). (3.0 puntos)
	Identifica y aplica el método de integración que permite hallar la función T(r) (escribe la notación completa) y evidencia el proceso correcto de manera detallada. (3.0 puntos)
	Identifica y aplica el método de integración que permite hallar la función T(r) (no escribe la notación completa) y evidencia el proceso correcto de manera detallada. (2.0 puntos)
	No identifica y no aplica el método de integración que permite hallar la función T(r). (0 puntos)
	Determina la regla de correspondencia de la función T(r). (2.0 puntos)
	Identifica el valor inicial que permite determinar la regla de correspondencia de la función T(r). (2.0 puntos)
	Identifica el valor inicial que permite determinar la regla de correspondencia de la función T(r), pero comete error en las operaciones. (1.0 punto)
	No identifica el valor inicial que permite determinar la regla de correspondencia de la función T(r). (2.0 puntos)
	PREGUNTA 03 (8 puntos)
	INDICADORES
	NIVEL DEL LOGRO
	
	SATISFACTORIO
	EN PROCESO
	EN INICIO
	Identifica los datos del enunciado y define las variables a emplear. (2.0 puntos)
	Identifica todos los datos del enunciado y las ubica en el gráfico a detalle y, además, define las variables a emplear de manera correcta. (2.0 puntos)
	Identifica algunos datos del enunciado y/o no define las variables a emplear de manera correcta. (1.0 punto)
	No identifica los datos del enunciado y no define las variables a emplear de manera correcta. (0 puntos)
	Plantea la función objetivo e identifica el dominio. (2.0 puntos)
	Plantea la función objetivo del caso propuesto y, además, identifica el dominio. (2.0 puntos)
	Plantea la función objetivo, pero no identifica el dominio. (1.0 punto)
	No plantea la función objetivo y no identifica el dominio. (0 puntos)
	Determina el número crítico que optimiza la función. (2.0 puntos)
	Emplea la derivada de la función e identifica los casos donde existe un número crítico y, además, determina el número que optimiza la función. (2.0 puntos)
	Emplea la derivada de la función y no identifica los casos donde existe un número crítico y, además, determina el número que optimiza la función. (1.0 punto)
	No determina el número crítico que optimiza la función. (0 punto)
	Emplea el criterio de la primera o segunda derivada que sustente le valor óptimo de la función. (2.0 puntos)
	Emplea el criterio de la primera o segunda derivada que verifica el valor óptimo de la función y, además, interpreta su respuesta en base al contexto. (2.0 puntos)
	Emplea el criterio de la primera o segunda derivada que verifica el valor óptimo de la función y no interpreta su respuesta en base al contexto. (1.0 punto)
	Brinda el valor óptimo de la función, pero no emplea el criterio de la primera o segunda derivada que lo sustente. (0 puntos)
V. TRABAJO PRÁCTICO
EXAMEN FINAL - CÁLCULO 1
1. Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva , , en aquellos puntos en que sea horizontal.
2. Cuando el sonido pasa de un medio a otro, puede perder algo de su energía debido a una diferencia en las resistencias acústicas de los dos medios. (La resistencia acústica es el producto de la densidad y la elasticidad) La tasa de variación de la fracción de la energía transmitida (T) respecto a la razón de las resistencias acústicas de los medios (r) está dada por:
Indique la regla de correspondencia de la función de la fracción de la energía transmitida , si cuando la razón de las resistencias acústicas de los medios toma el valor de 1, entonces la fracción de la energía transmitida también es igual a 0,75.
3. Juan quiere iniciar un negocio de fabricación de cometas, para ello escogió un modelo (ver figura) que será sencillo en su elaboración y determinó que el marco de la cometa constará de seis partes de plástico ligero (líneas de color negro), por ejemplo, el marco exterior de la cometa constará de cuatro piezas precortadas, cuyas medidas serán de 2 pies de longitud y de 3 pies de longitud (ver figura). El costo del material de color lila es de S/ 2 el pie cuadrado, mientras que el de color naranja es de S/ 3 el pie cuadrado, indique el menor costo (despreciarel costo del material que está representado por las líneas de color negro) posible que tendrá que cubrir en la elaboración de una cometa.
 
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