ErgEstTraSerSinAza-2019-2

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Ing. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
SERVICIOS HOMBRE MÁQUINA
Ing. Ignacio Francisco Parishuaña Calcina
Servicio 
sincronizado
Servicio 
completamente 
al azar
Servicio 
combinado
Ing. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
SERVICO SINCRONIZADO
N = # de máquinas asignadas al operador
L = Tiempo total del servicio del operador por máquina
m = Tiempo total de trabajo de la máquina
Si el total de tiempo de un operador es de un minuto por 
máquina y el tiempo de máquina es de cuatro minutos. 
¿Cuántas máquinas se le debe de asignar?
Debe de atender 5 máquinas
Ejemplo
𝑁 =
𝐿 +𝑚
𝐿
𝑁 =
1 + 4
1
= 5
Se conoce los tiempos de alimentación, maquinado y descarga
Supone que las máquinas no requieren supervisión después 
que ha sido cargada
Alimentación
Maquinado
Descarga
Ing. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
VARIACIONES DEL SERVICIO SINCRONIZADO
a) Con tiempo ocioso del operador
máquinasNoSirviendomLTC 
No= # entero menor de máquinas
L= Tiempo normal (horas) carga y descarga de la máquina
m = Tiempo máquina o alimentación mecánica (horas)
w = Tiempo normal para caminar a la siguiente máquina (horas)
Costo de producción
Cp = Costo de producción por ciclo de una máquina
Co = Salario del operador
Cm = Costo del maquinado
𝑁𝑜 =
𝐿 + 𝑚
𝐿 + 𝑤
𝐶𝑝 =
𝐶𝑜 𝐿 +𝑚 +𝑁𝑜. 𝐶𝑚(𝐿 +𝑚)
𝑁𝑜
Ing. Ignacio Fco. Parishuaña CalcinaIng. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
VARIACIONES DEL SERVICIO SINCRONIZADO
b) Con tiempo muerto de máquinas
El tiempo de ciclo está regido por el tiempo de ciclo de 
trabajo del operador, puesto que debe de haber cierto 
tiempo muerto de máquina.
Costo de producción
De ambos análisis, el número de máquinas que serán 
asignadas dependerá si No ó No+1 da por pieza el 
costo esperado más bajo. 
𝐶𝑝 =
𝐶𝑜 𝑁𝑜 + 1 𝐿 + 𝑤 + 𝐶𝑚 𝑁𝑜 + 1 2(𝐿 + 𝑤)
𝑁𝑜 + 1
𝑇𝐶 = 𝑁𝑜 + 1 𝐿 +𝑚 𝑆𝑖𝑟𝑣𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑁𝑜 + 1 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠
Ing. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
Se desea trabajar un lote de piezas en máquinas de idénticas 
características y tipo. Se sabe además que el costo por hora del 
operario es de S/. 3.00 y el costo por hora de la máquina es de 
S/. 4.50. Por muestreo de trabajo se determino que el tiempo 
promedio utilizado para cargar y descargar la máquina fue de 
0.15 horas, el tiempo de trabajo de la máquina en promedio fue 
de 0.75 horas, y que el tiempo medio que utiliza un operario 
para caminar de una máquina a otra es de 0.02 horas.
a) Diga cuantas máquinas pueden ser asignadas al operario.
b) Analizar el sistema hombre máquina mediante costos 
unitarios esperados para cada caso.
c) Recomendar el sistema hombre máquina más económico 
para su aplicación.
Caso estudio
Ing. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
L= 0.15 horas Co = 3.00 S/. por hora
m = 0.75 horas Cm = 4.50 S/. Por hora
w = 0.02 horas
a) Número de máquinas a ser asignadas al operario
b) Análisis del sistema Hombre Máquina
Costo unitario esperado con 5 máquinas
Solución
𝑁𝑜 =
𝐿 + 𝑚
𝐿 + 𝑤
=
0.15 + 0.75
0.15 + 0.02
= 5.29 ≅ 5 ó 6 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠
𝐶𝑝 =
𝐶𝑜 𝑙 + 𝑚 +𝑁𝑜. 𝐶𝑚(𝐿 + 𝑚)
𝑁𝑜
𝐶𝑝 =
3.00 0.15 + 0.75 + 5(4.50)(0.15 + 0.75)
5
= 4.59𝑆/./𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎
Ing. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
Costo unitario esperado con 6 máquinas
c) De acuerdo al menor costo unitario esperado se recomienda 
que el sistema de trabajo más apropiado es un hombre con 5 
máquinas
𝐶𝑝 =
𝐶𝑜 𝑁𝑜 + 1 𝑙 + 𝑤 + 𝐶𝑚 𝑁𝑜 + 1 2(𝐿 + 𝑤)
𝑁𝑜 + 1
𝐶𝑝 =
3.00 5 + 1 0.15 + 0.02 + 4.50 5 + 1 2(0.15 + 0.02)
5 + 1
𝐶𝑝 = 5.10 𝑆𝑜𝑙𝑒𝑠/𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎
Ing. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
SERVICIO COMPLETAMENTE AL AZAR
Se refiere a casos en que no se sabe cuando hay que atender una 
máquina o que tanto tiempo se necesita para hacerlo. Se 
determina teniendo en cuenta valores medios o promedios de 
acuerdo a probabilidades.
Las máquinas son automáticas, y el operario sólo supervisa el 
funcionamiento de las máquinas. Sólo atiende un requerimiento 
básico de la máquina.
Distribución binomial Discreta (ensayos)
X=0,1,2,3…Máquinas paradas cuando N es pequeño
p = Probabilidad de tiempo productivo (produce)
q = Probabilidad que este sin trabajar (no produce)
N= Número de máquinas a ser asignadas al aperador (NMA)
NC1, NC2,… Son coeficiente binomiales.
(𝑝 − 𝑞)𝑁= 𝑝𝑁 +𝑁 𝐶1. 𝑝
𝑁−1. 𝑞 +𝑁 𝐶2. 𝑝
𝑁−2. 𝑞2 +⋯+ 𝑞𝑁
Ing. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
Tiempo de máquina parada
TMP = Tiempo de máquina parada
H = Horas de trabajo diario
N = Número de máquinas paradas
pn = Probabilidad de n máquinas paradas
Menor proporción de tiempo de máquina parada
%TMP = Proporción de tiempo de máquina parada
ΣTMP = Sumatorias de tiempos de máquina parada
NMA = Número de máquinas asignadas es igual a N.
H = Horas de trabajo diario.
𝑇𝑀𝑃 = 𝐻(𝑁 − 1)𝑝𝑛
%𝑇𝑀𝑃 =
 𝑇𝑀𝑃
𝑁𝑀𝐴(𝐻)
. 100
Ing. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
Determinar cuantas máquinas deben ser asignadas a un 
operador sabiendo que a la fecha en el método actual de trabajo 
se encuentra operando tres máquinas. En dicho taller se ha 
estimado que como promedio las máquinas trabajan un 60% sin 
que sean atendidas, la atención del operador a intervalos 
irregulares de tiempo es de 40%.
Caso estudio
a) Calculo de probabilidades parciales
0.216= Probabilidad de que las 3 máquinas estén trabajando
0.432= Probabilidad de que 2 máquinas estén trabajando y 1 no
0.288= Probabilidad de que 1 máquinas esté trabajando y 2 no
0.064= Probabilidad de que las 3 máquinas estén paradas
(𝑝 − 𝑞)3= 𝑝3 + 3𝑝2. 𝑞 + 3𝑝. 𝑞2 + 𝑞3
(𝑝 − 𝑞)3= (0.6)3+3 0.6 2(0.4) + 3(0.6)(0.4)2+(0.4)3
(𝑝 − 𝑞)3= 0.216 + 0.432 + 0.288 + 0.064
Ing. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
Calculo del tiempo de máquina parada
# Máq. Paradas Tiempo Máq. parda
Para N = 0 8( )0.216 = 0.000
Para N = 1 8(0)0.432 = 0.000
Para N = 2 8(1)0.288 = 2.304
Para N = 3 8(2)0.064 = 1.024
Total tiempo Máq. Parada = 3.328
Calculo de la proporción de tiempo de máquina parada
𝑇𝑀𝑃 = 𝐻(𝑁 − 1)𝑝𝑛
%𝑇𝑀𝑃 =
 𝑇𝑀𝑃
𝑁𝑀𝐴(𝐻)
. 100 =
3.328
3(8)
100 = 13.9%
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COMBINACIÓN DE AMBOS SERVICIOS 
Este escenario se da cuando el tiempo de servicio es constante, 
pero el tiempo muerto de la máquina es aleatorio.
Se da en máquinas semiautomáticas. (carga y descarga se 
conoce, paralizaciones de la máquina es aleatorio)
La decisión sobre cual es la combinación más satisfactoria es 
aquella que demuestra el menor costo total esperado por pieza. 
El costo esperado por pieza de una combinación dada puede 
calcularse por medio de la expresión siguiente:
Cp = Costo total esperado
Co = Salario del operario (hora)
Cm = Costo de máquina (hora)
N = Número de máquinas asignadas
(piezas/hora) de N máquinas 
pueden calcularse conociendo 
el tiempo medio de operación 
de cada máquina por pieza y el 
tiempo muerto que se espera de 
la máquina (en una hora de 
trabajo)
𝐶𝑝 =
𝐶𝑜 + 𝑁. 𝐶𝑚
𝑃𝑖𝑒𝑧𝑎/ℎ𝑜𝑟𝑎
Ing. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
Tt = Tiempo total promedio para producir una pieza por máquina
Tm = Tiempo de maquinado para producir una pieza
To = Tiempo del operario por pieza y por máquina
Td = Tiempo disponible de máquina en una hora de trabajo
Tx = Tiempo promedio muerto de las máquinas en una hora
de trabajo
𝑇𝑡 =
𝑇𝑜 + 𝑇𝑚
𝑇𝑑
𝑇𝑑 = (1ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 − 𝑇𝑥)
Ing. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
En una asignación de 5 máquinas a un operador, se determino 
que el tiempo de maquinado por pieza es 0.82 horas, el tiempo de 
operación de la máquina es de 0.17 horas y el promedio de 
tiempo muerto por hora es 0.11 horas, si el operador gana S/. 
2.80 por hora y el costo por máquina por hora es de S/. 6.00, 
Calcular:
a) El costo unitario esperado para este sistema
b) Si el operario puede manejar 6 máquinas ¿Cuál es el costo 
unitario esperado?
c) ¿Con que sistema decide usted trabajar? 
Caso estudio
Datos:# de máquinas asignadas = 5 ó 6
Tm = 0.82 horas To = 0.17 horas
Tx = 0.11 horas Co = S/. 2.80/hora
Cm = S/. 6.00/hora
Ing. Ignacio Fco. Parishuaña Calcina
a) Calculo del costo unitario esperado: para 5 máquinas
* Tiempo de producción por pieza
El cual nos indica que para producir una pieza se demora 1.11 
horas y que las 5 máquinas con una hora de trabajo cada una; se 
tendrá:
1 Pieza ------ 1.11 horas
X piezas ------ 6 horas X piezas = 5.41 
1 Pieza ------ 1.11 horas
X piezas ------ 5 horas X piezas = 4.5 
Costo Unitario esperado:
N = 6 máquinas
𝑇𝑡 =
𝑇𝑜 + 𝑇𝑚
𝑇𝑑
=
0.17 + 0.82
1.0 − 0.11
= 1.11 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
𝐶𝑝 =
2.8 + 5(6)
4.5
= 7.29 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠/𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎
𝐶𝑝 =
2.8 + 6(6)
5.41
= 7.17 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑠/𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎