Pre Algebra Ejercicio 4

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 4 
Problema matemático: Resuelve la siguiente desigualdad lineal de una variable: 
 
2x + 3 > 7 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver esta desigualdad lineal de una variable, seguiremos los siguientes pasos: 
 
1. Comencemos con la desigualdad original: 2x + 3 > 7 
 
2. Nuestro objetivo es despejar la incógnita "x" y encontrar el intervalo de valores que 
satisfacen la desigualdad. 
 
3. Primero, restaremos 3 a ambos lados de la desigualdad para eliminar el término 
constante (3) del lado izquierdo: 
 
 2x + 3 - 3 > 7 - 3 
 
 Esto simplifica a: 2x > 4 
 
4. Ahora, para despejar "x", dividimos ambos lados de la desigualdad por el coeficiente 
de "x", que es 2. Sin embargo, aquí es importante tener en cuenta que al dividir o 
multiplicar ambos lados de una desigualdad por un número negativo, debemos cambiar 
el sentido de la desigualdad. En este caso, dado que el coeficiente de "x" es positivo (2 
es positivo), la desigualdad no cambiará: 
 
 (2x)/2 > 4/2 
 
 Esto simplifica a: x > 2 
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5. Hemos encontrado que el valor de "x" debe ser mayor que 2 para satisfacer la 
desigualdad original. 
 
Verificación: 
 
Para asegurarnos de que nuestra solución es correcta, seleccionamos un valor que sea 
mayor que 2, por ejemplo, x = 3, y lo reemplazamos en la desigualdad original: 
 
2(3) + 3 > 7 
 
6 + 3 > 7 
 
9 > 7 
 
Como 9 es efectivamente mayor que 7, la desigualdad se cumple con este valor. 
 
También podemos seleccionar un valor menor que 2, por ejemplo, x = 1, y lo 
reemplazamos en la desigualdad original: 
 
2(1) + 3 > 7 
 
2 + 3 > 7 
 
5 > 7 
 
En este caso, 5 no es mayor que 7, por lo que la desigualdad no se cumple con este 
valor. 
 
Conclusión: 
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Hemos resuelto la desigualdad lineal de una variable 2x + 3 > 7 y encontrado que el valor 
de "x" debe ser mayor que 2 para satisfacer la desigualdad. Realizamos operaciones 
algebraicas para despejar "x" y luego verificamos la solución obtenida al reemplazar 
diferentes valores de "x" en la desigualdad original.