Pre Algebra Ejercicio 85

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 85 
Problema matemático: 
 
Un parque tiene una fuente circular en el centro con un diámetro de 10 metros. Alrededor 
de la fuente, hay un camino circular pavimentado con un ancho de 2 metros. Calcula el 
área total del parque (incluyendo el área de la fuente y el área del camino pavimentado). 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este problema de áreas de regiones circulares, primero calcularemos el 
área de la fuente y luego el área del camino pavimentado. Finalmente, sumaremos 
ambas áreas para obtener el área total del parque. 
 
Área de una región circular: Área = π * radio^2 
 
Pasos detallados: 
 
1. Dado el diámetro de la fuente: 
 Diámetro = 10 metros 
 
2. Calculamos el radio de la fuente (la mitad del diámetro): 
 Radio = Diámetro / 2 
 Radio = 10 metros / 2 
 Radio = 5 metros 
 
3. Calculamos el área de la fuente: 
 Área de la fuente = π * radio^2 
 Área de la fuente = π * (5 metros)^2 
 Área de la fuente = π * 25 metros cuadrados 
 Área de la fuente ≈ 78.54 metros cuadrados 
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4. Dado el ancho del camino pavimentado: 
 Ancho del camino = 2 metros 
 
5. Calculamos el radio del camino (radio de la fuente más el ancho del camino): 
 Radio del camino = Radio de la fuente + Ancho del camino 
 Radio del camino = 5 metros + 2 metros 
 Radio del camino = 7 metros 
 
6. Calculamos el área del camino pavimentado: 
 Área del camino = π * radio^2 
 Área del camino = π * (7 metros)^2 
 Área del camino = π * 49 metros cuadrados 
 Área del camino ≈ 153.94 metros cuadrados 
 
7. Finalmente, sumamos el área de la fuente y el área del camino pavimentado para 
obtener el área total del parque: 
 Área total del parque = Área de la fuente + Área del camino 
 Área total del parque ≈ 78.54 metros cuadrados + 153.94 metros cuadrados 
 Área total del parque ≈ 232.48 metros cuadrados 
 
Conclusión: 
 
El área total del parque, incluyendo el área de la fuente y el área del camino pavimentado, 
es aproximadamente 232.48 metros cuadrados. Hemos calculado el área de cada región 
circular por separado y luego sumado ambas áreas para obtener el área total del parque.