Pre Algebra Ejercicio 88

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 88 
Problema matemático: 
 
En una plaza circular, se inscribe un cuadrado de forma que los vértices del cuadrado 
coinciden con los puntos medios de los lados del círculo. Si el radio del círculo es de 6 
metros, ¿cuál es la longitud del lado del cuadrado inscrito? 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este problema de longitud del lado del cuadrado inscrito en un círculo, 
utilizaremos las propiedades de la geometría para relacionar el radio del círculo y el lado 
del cuadrado inscrito. 
 
Pasos detallados: 
 
1. Dado el radio del círculo: 
 Radio del círculo (r) = 6 metros 
 
2. En un cuadrado inscrito en un círculo, la diagonal del cuadrado es igual al diámetro 
del círculo. La diagonal del cuadrado divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos 
isósceles. 
 
3. El radio del círculo es la mitad del diámetro, por lo que el diámetro es igual a 2 veces 
el radio. 
 
4. Usamos el teorema de Pitágoras para relacionar el radio del círculo y la longitud del 
lado del cuadrado inscrito: 
 Lado del cuadrado (l) = √(diámetro^2 - radio^2) 
 Lado del cuadrado (l) = √((2 * radio)^2 - radio^2) 
 Lado del cuadrado (l) = √(4 * radio^2 - radio^2) 
 Lado del cuadrado (l) = √(3 * radio^2) 
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 Lado del cuadrado (l) = radio * √3 
 
5. Sustituimos el valor del radio dado: 
 Lado del cuadrado (l) = 6 metros * √3 
 Lado del cuadrado (l) ≈ 10.39 metros 
 
Conclusión: 
 
La longitud del lado del cuadrado inscrito en el círculo es aproximadamente 10.39 metros. 
Hemos utilizado las propiedades geométricas y el teorema de Pitágoras para relacionar 
el radio del círculo y la longitud del lado del cuadrado inscrito.