Pre Algebra Ejercicio 90

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 90 
Problema matemático: 
 
En una caja hay una cantidad desconocida de canicas. Si se retiran 20 canicas, el 
número de canicas restantes es un número impar. Si se retiran 15 canicas más, el 
número de canicas restantes se convierte en un número par. ¿Cuántas canicas había 
originalmente en la caja? 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este problema de números pares e impares, vamos a utilizar la información 
proporcionada y los conceptos básicos de los números pares e impares. 
 
Pasos detallados: 
 
1. Supongamos que el número de canicas original en la caja es "x". 
 
2. Si se retiran 20 canicas, el número de canicas restantes es "x - 20". 
 
3. Según la información dada, "x - 20" es un número impar. 
 
4. Si se retiran 15 canicas más, el número de canicas restantes será "x - 20 - 15" = "x - 
35". 
 
5. Según la información dada, "x - 35" es un número par. 
 
6. Recordemos que: 
 - Un número es par si es divisible por 2, es decir, el residuo de la división entre 2 es 0. 
 - Un número es impar si no es divisible por 2, es decir, el residuo de la división entre 2 
es 1. 
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7. Para que "x - 20" sea un número impar, "x - 20" debe tener un residuo de 1 cuando se 
divide por 2. 
 
8. Para que "x - 35" sea un número par, "x - 35" debe tener un residuo de 0 cuando se 
divide por 2. 
 
9. Por lo tanto, "x - 20" debe ser un número impar y "x - 35" debe ser un número par. 
 
10. Podemos probar algunos valores para "x" que cumplan con estas condiciones: 
 - Si "x = 21", entonces "x - 20 = 1" (impar) y "x - 35 = -14" (par) [No es válido] 
 - Si "x = 37", entonces "x - 20 = 17" (impar) y "x - 35 = 2" (par) [Válido] 
 
Conclusión: 
 
El número de canicas original en la caja era de 37. Cuando se retiran 20 canicas, quedan 
17 canicas (número impar), y si se retiran 15 canicas más, quedan 2 canicas (número 
par).