Pre Algebra Ejercicio 91

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 91 
Problema matemático: 
 
Resuelve el siguiente problema de división de polinomios: 
 
(3x^3 + 5x^2 - 2x + 7) / (x - 2) 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver el problema de división de polinomios, utilizaremos la técnica de división 
de polinomios sintética o larga. 
 
Pasos detallados (división sintética): 
 
1. Escribimos el polinomio dado y el divisor, alineándolos correctamente: 
 (3x^3 + 5x^2 - 2x + 7) ÷ (x - 2) 
 
2. Cambiamos el signo del divisor y lo colocamos dentro de un cuadro como se muestra 
a continuación: 
 2 │ 3 5 -2 7 
 
3. Traemos los coeficientes del dividendo (3, 5, -2, 7) y los colocamos en la parte superior 
del cuadro. 
 
4. Realizamos la operación de división multiplicando el divisor (2) por el primer coeficiente 
(3) y escribimos el resultado debajo del siguiente coeficiente (5): 
 2 │ 3 5 -2 7 
 - 6 
 
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5. Sumamos el resultado (-6) con el siguiente coeficiente (5) y escribimos el resultado 
debajo del siguiente coeficiente (-2): 
 2 │ 3 5 -2 7 
 - 6 
 _______ 
 -1 
 
6. Continuamos el proceso sumando (-1) con el siguiente coeficiente (-2) y escribimos el 
resultado debajo del último coeficiente (7): 
 2 │ 3 5 -2 7 
 - 6 
 _______ 
 -1 
 _______ 
 5 
 
7. El resultado final de la división es el cociente 3x^2 - x + 5 y el residuo 5. 
 
Conclusión: 
 
La división del polinomio (3x^3 + 5x^2 - 2x + 7) entre (x - 2) da como resultado el cociente 
3x^2 - x + 5 y un residuo de 5.