Descripción ADAS CI 2023-74

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Bachillerato General UADY 
Modalidad Presencial 
73 
CSEMS 
INICIO 
 
1. De manera individual, leer la información siguiente. 
 
VOLUMEN DE UN SÓLIDO DE REVOLUCIÓN 
 
Método de Discos 
 
Sólido de revolución. Es aquel cuerpo geométrico que se obtiene al girar una superficie plana 
alrededor de un eje de rotación. 
Sea 𝑓 una función continua en 
[𝑎, 𝑏] y 𝑓(𝑥) ≥ 0 para toda 𝑥 
en [𝑎, 𝑏]. Se desea calcular el 
volumen 𝑽 del sólido de 
revolución obtenido al girar 
alrededor del eje 𝑥 la región 
limitada por la curva 𝑦 = 𝑓(𝑥), 
el eje 𝑥 y las rectas 𝑥 = 𝑎 y 
𝑥 = 𝑏. 
 
Dividamos el intervalo [𝑎, 𝑏] en 
𝑛 subintervalos no 
necesariamente iguales 
(partición irregular) de longitud 
∆𝑖𝑥 y tracemos rectángulos que 
tengan de ancho a cada 
subintervalo y de altura la 
limitada por la imagen de un 
punto 𝑤𝑖 de cada subintervalo 
[𝑥𝑖−1, 𝑥𝑖]. Giremos los 
rectángulos alrededor del eje 𝑥 
formando discos. 
 
Una aproximación del volumen del sólido de revolución se puede obtener con la suma de los 
volúmenes de los 𝑛 discos. Cuando la norma de la partición ‖∆‖ decrece, la suma de los 
volúmenes de los 𝑛 discos se aproxima al volumen del sólido de revolución. 
 
 
 
 
 
 
y=f(x) 
0 
x 
y x=a x=b 
a b 
𝑽 
1 2 
… 
i 
… n 
y=f(x) 
0 
x 
y x=a x=b 
a b 
1 2 
… 
i 
… n 
Δix 
xi-1 xi 
wi