CALCULO (29)

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Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
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𝒙 = 𝟐 
𝑓(2) = 
2−2
(2)2+2(2)−8
=
0
0
=? En 𝑥 = 2 hay discontinuidad 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2
𝑥−2
𝑥2+2𝑥−8
=
2−2
(2)2+2(2)−8
=
0
0
=? 
𝑙𝑖𝑚
𝑥→2
𝑥−2
(𝑥+4)(𝑥−2)
= 𝑙𝑖𝑚
𝑥→2
1
𝑥+4
=
1
2+4
=
1
6
 eliminable 
 
En 𝒙 = 𝟐 hay discontinuidad eliminable. 
La función redefinida con continuidad en 𝒙 = 𝟐 es: 
 𝒇(𝒙) =
𝟏
𝒙+𝟒
 
 
 
 
 
𝑓(𝑥) =
𝑥+5
|𝑥+1|−4
 
 
𝑓(𝑥) = {
𝑥+5
𝑥−3
, 𝑠𝑖 𝑥 ≥ −1
−
𝑥+5
𝑥+5
, 𝑠𝑖 𝑥 < −1
 
 
Dominio 
𝑥 + 5 = 0 
𝑥 = −5 
𝑥 − 3 = 0 
𝑥 = 3 
𝑫𝒇 = 𝑹 − {−𝟓, 𝟑} 
 
La función es discontinua en los números 𝑥 = −5 y 𝑥 = 3, al no ser estos números 
parte de su dominio. Adicionalmente, debemos revisar la continuidad en el número 
𝑥 = −1 donde se parte la función y, por último, averigüemos el tipo de 
discontinuidad que tienen los números donde se presentó discontinuidad, revisando 
la definición de continuidad de una función en un número.