MATEMATICAS (64)

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Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
CSEMS 73 
3. Completa el siguiente recuadro con los resultados obtenidos del apartado 1. 
 
Expresión Base 𝒂 𝒃 
Logaritmo de 𝒃 
con base 𝒂 
𝟏𝟎⎕ = 𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎 
 
𝟐⎕ = 𝟔𝟒 
 
𝟓⎕ = 𝟑 𝟏𝟐𝟓 
 
𝟑⎕ = 𝟏𝟗 𝟔𝟖𝟑 
 
 
 
4. Reescribe las expresiones de la forma 𝑎𝑛 = 𝑏, a la forma 𝑛 = log𝑎 𝑏 o viceversa, según 
corresponda. Una vez tengas el resultado completa el texto que se te presenta. 
 
𝒂𝒏 = 𝒃 𝒏 = 𝐥𝐨𝐠𝒂 𝒃 Definición 
𝟐𝟓 = 𝟑𝟐 
El logaritmo de ___ con base ___ es ___, 
porque ___ es el exponente al que hay que 
elevar ___ para obtener ___. 
𝟒𝟔 = 𝟒 𝟎𝟗𝟔 
El logaritmo de ___ con base ___ es ___, 
porque ___ es el exponente al que hay que 
elevar ___ para obtener ___. 
 𝟑 = 𝐥𝐨𝐠𝟓 𝟏𝟐𝟓 
El logaritmo de ___ con base ___ es ___, 
porque ___ es el exponente al que hay que 
elevar ___ para obtener ___. 
 𝟐 = 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎 
El logaritmo de ___ con base ___ es ___, 
porque ___ es el exponente al que hay que 
elevar ___ para obtener ___. 
 
Logaritmo 
con base 10 
Los logaritmos de base 10 suelen ser utilizados mayormente en 
cuestiones prácticas, debido a que 10 es la base de nuestro sistema 
numérico. Se ha convenido en omitir expresar la base en este tipo de 
logaritmos. Por ejemplo, escribir log 100 equivale a escribir log10 100. 
Comprueba lo anterior escribiendo log 100 en la calculadora, ¿qué 
número debería salir? 
 
Logaritmo 
natural 
Los logaritmos naturales (ln) tienen como base al número 𝒆, donde 𝒆 ≈
𝟐. 𝟕𝟏𝟖𝟐 …, es decir log𝑒 𝑥 equivale a ln 𝑥.