APT MATEMATICA SEM 05 - 2022 II

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RAZ. MATEMÁTICO S-05 Ingreso Directo 
 
 
 
 
 
 
 
01. La proposición: 
 
 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
 CICLO 2022– II 
“SILOGISMO” 
3) La fórmula: S  P  



 Semana 05 

“Ningún ser no racional no es tolerante”. Se 
formaliza: 
4) La fórmula: S  P  
A) R' T=
C) R T=
E) R T=
B) R' T'=
D) R  T   
5) Una proposición categórica típica. No son 
falsas: 
No son falsas 
A) 1, 2 y 5 B) 1, 3 y 5 C) Solo 1 y 3 
D) Solo 3 E) 3, 4 y 5 
02. La proposición: 
“Por lo menos un falso doctor no es 
innegablemente abstemio”. 
Se formaliza: 
05. El diagrama: 
S P
 
Donde: 
S = universitarios 
P = científicos 
A) D  A'  
C) D ' A'  
E) D ' A'  
03. La proposición: 
B) D ' A  
D) D  A'  
Equivale a: 
1) Muchos no universitarios son no 
científicos. 
2) Es absurdo que cualquier universitario 
sea científico. 
3) Es mentira que cada uno de los no 
“De ningún modo, ni siquiera un no 
fanfarrón no es un no charlatán”. 
Se simboliza: 
universitarios sean científicos. 
4) En modo alguno todos son universitario 
salvo que científicos 
5) Existen no universitarios que son 
A)  F ' C   
C)  F  C   
E) F C  
04. El diagrama: 
 
 
 
 
 
Representa a: 
B) C  F '  
D) C ' F  
científicos. 
Son falsas: 
A) Sólo 1 y 3 B) 1, 3 y 4 C) 3, 4 y 5 
D) Sólo 2 y 5 E) 2, 4 y 5 
06. De la proposición: 
Donde: 
C: Carnívoros 
P: Perros 
Se infiere: 
1) Casi todo perro es carnívoro. 
2) Es mentira que los perros no sean 
carnívoros. 
1) La fórmula: S’ P’  
2) Una inferencia con ley del contenido 
existencial. 
3) Casi no hay perros que no sean 
carnívoros. 
4) Es refutable que todos son carnívoros o 
perros. 
P C 
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Rectángulo
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5) Todos los carnívoros son perros 
Son ciertas: 
A) 1, 2 y 3 B) 3, 4 y 5 C) 2, 3 y 4 
D) 1, 2 y 4 E) 2, 3 y 5 
07. Dada la fórmula: – (S  P ≠ ) 
Puede expresarse equivalentemente como: 
1) Ni un solo futbolista es leal. 
2) Ningún deportista es desleal. 
3) Casi no hay desleales que sean 
futbolistas. 
4) Es incierto que muchos futbolistas no son 
desleales. 
5) Los leales no son futbolistas. 
Son ciertas: 
A) 1, 4 y 5 B) 2, 3 y 5 C) 3, 4 y 5 
D) 1, 3 y 5 E) 2, 3 y 4 
08. En el diagrama: 
Donde: 
T: tenista 
B: voleibolista 
Representa el complemento de: 
A) No todo tenista es voleibolista. 
B) En absoluto ocurre todos sean 
voleibolistas o tenistas. 
C) Una gran cantidad de tenistas no son 
voleibolista. 
D) Es innegable que casi no hay voleibolista 
que sean tenistas. 
E) No todo tenista es voleibolista. 
09. El diagrama: 
Donde: 
S: tigres 
P: felinos 
Su complemento está representado por: 
1) Casi no hay tigres que no sean felinos. 
2) Ni un solo no felino no es tigre. 
3) La totalidad de no felinos no son tigres. 
4) Es negable que existen tigres que no 
sean felinos. 
5) Es falso que hay al menos un no felino 
que sean tigres. 
Son ciertos: 
A) 1, 2 y 3 B) 2, 3 y 5 C) 3, 4 y 5 
D) 1, 2 y 5 E) 1, 3 y 5 
10. El diagrama: 
Donde: S = Mentiroso P = Iconoplasta 
 
Representa a: 
A) Ni siquiera un no mentiroso que es 
iconoclasta. 
B) Es falaz que, nadie que no sea mentiroso 
es iconoclasta. 
C) No cualquiera no es iconoclasta excepto 
que no sea mentiroso. 
D) Es falso y mentira que nadie que sea 
mentiroso es iconoclasta. 
E) En modo alguno se da que, la mayoría de 
iconoclastas no son mentirosos. 
11. El diagrama: Donde: 
S = Papagayos P = Aves 
 
 
Representa el complemento equivalente de: 
A) Bastantes aves son papagayos. 
B) Ni al menos un ave es papagayo. 
C) Es absurdo que haya papagayos que no 
sean aves. 
D) Cualquiera no es ave excepto que no sea 
papagayo. 
E) Solo los papagayos son aves. 
12. Del diagrama: 
Donde: 
C = Cantantes F = Filósofos Se infiere: 
 
 
1) Jamás se da que haya cantantes que sean 
filósofos. 
T V 
S P 
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2) Casi ninguno de los cantantes es 
definitivamente filósofo. 
3) Algunos de los que son filósofos no 
corresponde con que sea cantantes. 
4) Pocos de los cantantes cumplen con ser 
filósofos. 
5) Quienquiera que sea filósofo es también 
compatible con que sea cantante. 
Son falsas: 
A) Solo 1, 2 y 5 B) Solo 2, 4 y 5 
C) Solo 1, 3 y 4 D) Solo 2, 3 y 5 E) Todas 
13. De las siguientes afirmaciones, no 
corresponde a una regla de los silogismos 
aristotélicos: 
1) El término medio debe estar distribuido en 
las dos premisas. 
2) En la conclusión, un término puede estar 
distribuido sin haberlo estado en la premisa. 
3) De dos premisas afirmativas se concluye 
en una proposición afirmativa. 
4) De dos premisas universales negativas 
nada se concluye. 
5) La conclusión sigue siempre a la premisa 
débil, entendiéndose por tal la premisa 
particular o la negativa. 
Son inciertamente falsas, salvo: 
A) 1, 2 y 4 B) Solo 3 y 5 C) 3, 4 y 5 
D) Solo 1 y 2 E) 2, 3 y 5 
14. De: “No todos los polímeros no son no 
macromoléculas, así mismo, cada una de las 
no macromoléculas son monómeros”. Se 
afirma: 
1) “Polímeros” es el término mayor. 
2) Es falso que “Monómeros” no sea el 
término menor. 
3) El silogismo corresponde a la III figura. 
4) El silogismo corresponde a la IV figura. 
5) “Algunos monómeros no son polímeros” 
es la conclusión. 
Son ciertas: 
A) 1, 3 y 4 B) 1, 3 y 5 C) 1, 4 y 5 
D) 1, 2 y 4 E) 2, 3 y 4 
15. De: “Todo punto de rocío es la mayor 
temperatura a la que empieza a condensarse 
el vapor de agua contenido en el aire, del 
mismo modo, ni siquiera un punto de 
reorden es la mayor temperatura a la que 
empieza a condensarse el vapor de agua 
contenido en el aire”. 
Se infiere: 
A) Todo punto de rocío es un punto de 
reorden. 
B) Hay punto de reorden que no es punto de 
Rocío. 
C) Es falso que existe un punto de reorden 
que no es punto de rocío. 
D) Ningún no punto de reorden es punto de 
rocío. 
E) Cualquier punto de reorden no es punto de 
Rocío. 
16. De: 
“Cualquier actividad que disminuye el 
proceso de producción es punto crítico, 
además casi ningún cuello de botella es 
actividad que disminuye el proceso de 
producción”. Se infiere: 
A) Es falso que ningún no punto crítico es 
cuello de botella. 
B) Algunos puntos críticos no son cuellos de 
botella. 
C) Casi todos los cuellos de botella son 
puntos críticos. 
D) Ningún no cuello de botella no es no 
punto crítico. 
E) Todo cuello de botella no es punto crítico. 
17. De las siguientes premisas: 
P1: Es falso que varios EPP son usados en la 
prevención de accidentes y riesgos para la 
salud. 
P2: No todos los EPIE no son usados en la 
prevención de accidentes y riesgos para la 
salud. 
(Donde: EPP = Equipos de protección 
personal, EPIE = Equipos de protección de 
instalación eléctrica) 
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Se infiere: 
A) Muchos EPP no son no EPIE. 
B) Casi no hay no EPIE que no son EPP. 
C) Casi no hay EPIE que no son EPP. 
D) Varios EPP no son sin duda no EPIE. 
E) Nada se puede inferir 
18. De las premisas: “Todos los PCC son puntos 
anti peligro de la inocuidad alimentaria, 
además, muchos procesos alimentarios no 
son puntos anti peligro de la inocuidad 
alimentaria”. 
(Donde: PCC = Puntos de control critico) 
Concluimos: 
A) Algunos PCC son procesos alimentarios. 
B) Ningún proceso alimentariono es PCC. 
C) Todos los PCC son procesos alimentarios. 
D) Casi todos los procesos alimentarios no 
son PCC. 
E) Algunos PCC no son procesos 
alimentarios. 
19. De las premisas: 
“Ningún A es P, aunque, algunos P son M”. 
(Donde: A=Autodidacta; P=Profesional; 
M=Magister) 
Concluimos: 
A) Ningún M es A B) Algunos A son M 
C) Algunos M no son A 
D) Algunos A no son P 
E) Ningún P es M 
20. De las premisas: 
"Ningún no probiótico es microorganismo 
vivo, y ningún probiotico es no prebiótico, 
además, todos son microorganismos vivos”. 
Concluimos: 
A) Hay microrganismos vivos que son 
probióticos. 
B) Hay prebióticos que no son probióticos. 
C) No hay no prebióticos. 
D) No hay no microorganismos vivos. 
E) Todos son probióticos. 
21. De las premisas: 
P1: Toda caramelización es oxidación del 
azúcar. 
P2: No toda caramelización es pirólisis. 
Se concluye: 
A) Cualquier caramelización es pirólisis. 
B) Al menos la pirólisis es oxidación del 
azúcar. 
C) Varias oxidaciones de azúcar no son 
pirólisis. 
D) Muchas pirólisis no son oxidaciones de 
azúcar. 
E) No es posible concluir válidamente. 
 
22. Sea el diagrama: 
Donde: 
A = Ing. Agroindustrial 
I = Ing. Industrial 
Z = Ing. Zootecnista 
La conclusión correcta es: 
A) Todos los zootecnistas son industriales. 
B) Pocos no industriales son agroindustriales. 
C) Bastantes agroindustriales no son 
zootecnistas. 
D) Casi todos los industriales jamás son 
agroindustriales. 
E) Ningún no zootecnista no es no 
agroindustrial. 
23. En el diagrama: 
Donde: 
A = Aditivo 
E = Edulcorante 
C = Conservante 
La conclusión correcta es: 
A) Todo no edulcorante no es no conservante. 
B) Casi ningún aditivo no es no conservante. 
C) Ningún no aditivo es no edulcorante. 
D) Nadie de los no conservante no es aditivo. 
E) Todo no aditivo es no conservante. 
24. En el diagrama: 
Donde: 
P = Pirólisis 
O = Oxidación 
E = Evaporación 
La conclusión correcta es: 
A) Todos E es P 
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sto 
 
do 
B) Casi ningún O es P 
C) Muchos O no son E 
D) Ningún P es O 
E) Casi todo P no es O 
25. De las premisas: 
P1: Los polioles son edulcorantes naturales. 
P2: Varios polioles son de difícil extracción. 
Se infiere: 
A) Casi todos los no edulcorantes naturales 
no son de difícil extracción. 
B) Es falso que no todos los polioles no son 
de difícil extracción. 
C) Casi no hay edulcorantes naturales que 
sean de difícil extracción. 
D) Ninguno de los no polioles son de difícil 
extracción. 
E) Algunos edulcorantes artificiales son de 
difícil extracción. 
C = Cristiano 
La conclusión correcta es: 
A) Todos B es A 
B) Casi ningún C es B 
C) Muchos C no son B 
D) Ningún A es C 
E) Casi todos A es C 
28. Dado el diagrama : 
Donde : 
C : Congresista 
P : Político 
D : Democrático 
Podemos establecer que: 
A) “ Algunas personas no son políticos ni 
demócratas” ; es la conclusión 
B) La fórmula C  D   es la 
conclusión 
C) “ Algunos no congresistas no son 
demócratas ” es la conclusión 
26. Sea el diagrama: D) La fórmula : 
conclusión 
P  D   es la 
 
 
 
Donde: 
C = Curcumina 
L = Lactoflavina 
T = Tartrazina 
La conclusión correcta es: 
A) Toda curcumina es tartrazina. 
B) Casi ninguna lactoflavina es curcumina. 
C) Muchas lactoflavinas no son curcuminas. 
D) Ninguna tartrazina es lactoflavina. 
E) Casi toda no lactoflavina es no tartrazina. 
27. Sea el diagrama: 
 
 
Donde: 
A = Ateo 
B = Burócrata 
E) La conclusión es : C  D  
29. Del entimema : 
P1 Cualquier país es Estado 
P2 ………………………… 
------------------------------------------ 
Algunas monarquías no son países 
La premisa que falta es : 
A) Cada monarquía es Estado 
B) Ni siquiera un Estado es monarquía 
C) Existen Estados que son monarquías 
D) Muchos países son monarquías 
E) Casi ninguna monarquía no es Estado 
30. Sea el diagrama de un silogismo: 
Donde : 
S : sales 
C: compue 
Químico 
O : oxáci 
( término 
medio ) 
 
Podemos establecer que: 
 
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1) “ Ningún oxácido es sal ” ; es la premisa 
mayor 
2) “ Algunos oxácidos son compuestos 
químicos ” ; es la premisa mayor 
3) “ Algunos compuestos químicos no son 
sales ” ; es la conclusión 
4) “ Algunos oxácidos son compuestos 
químicos ” ; es la premisa menor 
5) “ Algunos oxácidos son compuestos 
químicos ” ; es la conclusión 
SON CIERTAS: 
A) 2 , 4 y 5 B) 1 , 3 y 4 C) 2 , 3 y 4 
D) 1 , 4 y 5 E) 1 , 2 y 3 
31. De las premisas: 
P1: Todos los antibióticos son productos 
químicos 
P2 : Algunos antibióticos son penicilinas 
P3 : Ningún producto químico es natural 
P4: Todas las penicilinas son bienes 
económicos 
SE CONCLUYE : 
A) Ningún bien económico es producto 
natural 
B) Algunas penicilinas no son productos 
naturales 
C) Algunos bienes económicos no son 
productos naturales 
D) Algunos productos naturales no son 
bienes económicos 
E) Es falso que algunos bienes económicos 
son productos naturales 
32. Sea el gráfico : 
Donde : 
1. “ Es falso que todos los capitalistas son 
empresarios ” es una premisa 
2. “ Algunos capitalistas son asalariados ” 
es una premisa 
3. “ Todo no empresario es trabajador 
asalariado ” es una premisa 
4. “Algunos trabajadores asalariados son 
capitalistas ” es la conclusión 
5. “ Algunos empresarios no son 
capitalistas ” es la conclusión 
SON CIERTAS : 
A) Sólo 2 y 4 B) 1 , 2 y 5 C) 1 , 3 y 4 
D) sólo 3 y 5 E) 1 , 3 y 5 
33. El diagrama de Venn : 
Donde : 
 
H = historiador 
M = matemático 
P = peruanos 
La conclusión es : 
A) Algunos historiadores no son peruanos 
B) Es falso que todos los historiadores sean 
peruanos 
C) Casi no hay peruanos que no sean 
historiadores 
D) Es falso que ningún matemático sea 
historiador 
E) Hay peruanos que no son no 
historiadores 
34. De las premisas : 
P1 : Todo A es B 
P2 : Ningún C es B 
Su conclusión es la fórmula clasial : 
 
 
C = capitalistas E = empresarios 
T = trabajadores 
asalariados 
1) B  C  
3) A  C  
5) A  C  
2) A  C  
4) A  C  






Podemos establecer que : 
SON CIERTAS : 
A) Sólo 3 y 5 B) 3 , 4 y 5 C) 1 , 3 y 5 
D) sólo 2 y 4 E) sólo 4 
35. En el diagrama de Venn : 
Donde : 
F = flemáticos 
P = pacíficos 
I = ingleses 
 
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La conclusión es: 
A) No hay pacíficos que no sean ingleses 
B) Todos los pacíficos son ingleses 
C) Es falso que haya ingleses que no sean 
pacíficos 
D) No todos los ingleses son pacíficos 
E) No hay ingleses que no sean pacíficos 
36. Del silogismo: 
Toda persona apasionada es vehemente 
Toda persona apasionada es impetuosa 
--------------------------------------------------- 
Luego; toda persona impetuosa es 
vehemente 
Se puede afirmar que el silogismo es: 
A)Válido 
B) Falacia de mayor ilícito 
C) Falacia de medio ilícito 
D) Falacia de menor ilícito 
E) No es silogismo 
37. En el gráfico silogístico : 
 
Donde : 
S = sales de sodio 
A = sustancias 
solubles en agua 
J = jabones 
La conclusión es : 
A) Todos los jabones son sustancias 
solubles en agua 
B) Todos los jabones son sales de sodio 
C) Todos los no jabones son sustancias 
solubles en agua 
D) Todas las sustancias solubles en agua 
son sales 
E) Todas las no sustancias solubles son 
jabones 
38. En el gráfico : 
Donde: 
T = trujillano 
A = arequipeño 
P = peruano 
 
La conclusión que se lee ; es : 
A) Es falso que algunos trujillanos sean 
arequipeños 
B) De todas las personas son arequipeñoso son peruanos 
C) Todos los peruanos son trujillanos 
D) Es falso que algunos trujillanos no sean 
peruanos 
E) No todos los peruanos son 
arequipeños 
39. De las premisas: 
P1: Todos los artesanos son técnicos. 
P2: Cualquier administrador no es técnico. 
P3: Quienquiera que no sea administrador es 
colegiado. 
P4: Al menos un supervisor no es colegiado. 
Se infiere: 
A) Ni siquiera un supervisor es artesano. 
B) Muchos supervisores son artesanos. 
C) Pocos no supervisores no son artesanos. 
D) No todos los artesanos son supervisores. 
E) No todos los supervisores son artesanos. 
40. De las siguientes premisas formales: 
 P1: M  P =  
P2: S  M   
La conclusión es: 
A) S  P   B) S’  P  
C) S  P’   D) S’  P’  
E) No se puede concluir 
41. De las siguientes premisas formales: 
P1: S’  M’ = 
P2:  (S  P’  ) 
La conclusión es: 
A) P  M’   B) P’  M   
C) S  P   D) S  P’   
E) P  M  
42. De las siguientes premisas formales: 
P1:  (Z  R’  ) 
P2:  (Q’  R  ) 
La conclusión que se obtiene es: 
A)  (Z  Q’ = ) B)  (Z  Q’  ) 
C)  (Z  Q = ) D)  (Z  Q  ) 
E)  (Z’  Q = ) 
 
 
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