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𝑎) − [24 + (−(−1)2)] + 72: 7 = 
 
−[16 + (−1)] + 7 = 
−[16 − 1] + 7 = 
−16 + 1 + 7 = −8 
 
 
 
−1
5
:
4
5
+ (
9
5
−
12
48
)−1 = 
−1
5
.
5
4
+ (
9
5
−
1
4
)−1 = 
−1
4
+ (
9
5
−
1
4
)−1 = 
−1
4
+ (
36
20
−
5
20
)−1 = 
−
1
4
+ (
31
20
)
−1
= 
−
1
4
+
20
31
= 
−
1.31
4.31
+
20.4
31.4
=
49
124
 
 
 
Ejemplos para recordar: 
(
4
3
)−2 = (
3
4
)2 =
9
19
 
(
1
3
)−2 = (
3
1
)2 = 9 
4−2 = (
1
4
)2 =
1
16
 
 
 
 
 
𝑎) − 2𝑎2 + 5𝑏 + 6𝑎 
𝑑) (2 +
5
2
) 𝑥2 + (−
1
2
− 1) 𝑥 + 6 =
9
2
𝑥2 −
3
2
𝑥 + 6 
 
 
 
8- 𝐼𝑑𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎: (2 + 𝑎)(𝑎 + 5) = 7 + 𝑎2 
Si a=4 
(2 + 4)(4 + 5) = 7 + 42 
54 ≠ 23 𝑁𝑜 𝑠𝑜𝑛 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
Aplicamos propiedad distributiva: 
(2 + 𝑎)(𝑎 + 5) = 2𝑎 + 2.5 + 𝑎. 𝑎 + 5𝑎 = 2𝑎 + 10 + 𝑎2 + 5𝑎 
(2 + 𝑎)(𝑎 + 5) = 10 + 𝑎2 + 7𝑎 
 
Resolvamos: 
(𝑎 + 𝑏)2 = (𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 𝑏) = 𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑏𝑎 + 𝑏2 
(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 
Binomio al cuadrado….trinomio cuadrado perfecto. 
(𝑎 + 𝑏)3 = (𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2). (𝑎 + 𝑏) 
(𝑎 + 𝑏)3 = 𝑎3 + 3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 + 𝑏3 
Binomio al cubo….cuatrinomio cubo perfecto. 
 
 
9) c) 
 
 
(𝑎 + 𝑏)3 = 𝑎3 + 3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 + 𝑏3 
(𝒙 − 𝟐𝒂)𝟑 = 𝑥3 + 3. 𝑥2. (−2𝑎) + 3. 𝑥. (−2𝑎)2 + (−2𝑎)3 
(𝒙 − 𝟐𝒂)𝟑 = 𝑥3 − 6𝑎𝑥2 + 3. 𝑥. 4. 𝑎2 + (−2)3. 𝑎3 
(𝒙 − 𝟐𝒂)𝟑 = 𝑥3 − 6𝑎𝑥2 + 12𝑥𝑎2 − 8. 𝑎3 
𝟐(𝒙𝒂𝟐 + 𝒙𝟑) = 2xa2 + 2x3 
 
(𝒙 − 𝟐𝒂)𝟑 − 𝟐(𝒙𝒂𝟐 + 𝒙𝟑) = 
x3 − 6𝑎𝑥2 + 12𝑥𝑎2 − 8. 𝑎3 − (2xa2 + 2x3) = 
x3 − 6𝑎𝑥2 + 12𝑥𝑎2 − 8. 𝑎3 − 2xa2 − 2x3 = 
−x3 − 6𝑎𝑥2 + 10𝑥𝑎2 − 8. 𝑎3 = 
 
 
 
 
𝑚 + 2
2
=
𝑚
2
+
2
2
=
𝑚
2
+ 1 
 
¿Cómo puedo saber qué fracción es mayor? 
21
17
 𝑦 
113
43
 
Una estrategia es realizar la división (me da mayor 113/43). 
21.43
17.43
=
903
731
 𝑦 
113.17
43.17
=
1921
731
 
¿y ahora cúal es mayor? 
87
99
 𝑦 
79
90
 
87.90
99.90
=
7830
8910
 
 
 
79.99
90.99
=
7821
8910