Guía 2

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Física 3
Meteorología - UNLC
Guía 2 - Ondas viajeras - Doppler
Ondas viajeras, pulsos, superposición, reflexión y transmisión. Efecto Doppler
1. Un aparato dirige ondas ultrasónicas a 3 GHz de frecuencia a través de una gota de
agua. La velocidad de las ondas en el agua, es de 1,5 km/seg. Calcule la longitud de onda
de la radiación, y compárela con la de la luz verde en el agua, que es de ~ 500 nm.
2. Imagine una onda senoidal de presión, para la cual la distancia entre máximos sucesivos
es de 2,25 m. Si pasan exactamente 10 de esos picos por un micrófono cada 1 seg ¿cuál es
la velocidad de la onda?
3. Un murciélago emite en forma característica una sucesión de gorjeos, trenes de onda que
duran unos 3 ms y cuya frecuencia portadora varía de 100 kHz a 30 kHz. Por lo general,
entre los gorjeos individuales hay un intervalo de 70 ms. Suponiendo que la velocidad del
sonido en el aire es 330 m/seg, ¿a qué distancia puede estar un objeto y ser detectado sin
que interfiera con el siguiente gorjeo?
4. La cuerda de un violín tiene una densidad de masa lineal igual a: 0,59 x10-3 kg/m, y se
estira con una tensión de 10N ¿Cuál es la velocidad de las ondas transversales que puede
sostener?
5. Un alambre de 60 gr de masa tiene 6 m de longitud. Si las ondas transversales lo
recorren a 200 m/seg ¿Cuál es la tensión en ese momento?
6. Un cable grueso se amarra a un árbol a 30 m de distancia y se pone tenso con una
fuerza de 360 N. El cable es golpeado con una vara cerca de su extremo, estableciendo un
impulso ondulatorio transversal. Si la densidad de masa lineal del cable es 0,06 kg/m,
¿Cuánto tardará el pulso en ir hasta el árbol y volver?
7. Si la velocidad de un impulso ondulatorio establecido en la cuerda más larga de un piano
de cola es de 129 m/seg, y si la masa de esa cuerda por unidad de longitud es de 64,9 x10-3
kg/m ¿Cuál es la tensión? En un caso normal, la tensión neta en un piano de cola de
concierto, debida a todas las cuerdas es de unos 2,7x105 N.
8. En la siguiente figura, se ven dos pulsos ondulatorios transversales idénticos y simétricos,
cada uno con 5 m/seg acercándose entre sí. Dibuje la perturbación resultante después de 2
seg y también a otros 2 seg después de la última
9. En la siguiente figura, se ven dos pulsos ondulatorios transversales idénticos y simétricos,
cada uno con 5 m/seg acercándose entre sí. Dibuje la perturbación resultante después de 2
seg y también a otros 2 seg después de la última.
10. Una cuerda tiene 2,50 g/m de masa por unidad de longitud, y se somete a la tensión de
25 N al estirarla a lo largo del eje z. El extremo libre se fija a un diapasón que vibra a 50 Hz,
estableciendo una onda transversal en la cuerda con 5 mm de amplitud. Determine la
velocidad, frecuencia angular, periodo y longitud de onda de la perturbación
11. Una cuerda gruesa de guitarra, de nylon, con densidad lineal de masa igual a 7,5 g/m,
se estira hasta 80 N de tensión. ¿Cuál es la velocidad de la onda transversal que se puede
generar en esa cuerda? ¿Qué tensión se necesitará para duplicar la velocidad?
12. En la música, la nota patrón es La, y tiene 440 Hz de frecuencia ¿Cuáles son su periodo
y longitud si la temperatura ambiente es de 20ºC?
13. Una persona parada en un costado de un campo de juego, en una noche fría de 10ºC,
emite un breve grito. El tren corto de ondas acústicas regresa 1 segundo después, en forma
de eco, habiendo “rebotado” en una pared lejana. Aproximadamente, ¿a qué distancia está
la pared?
14. ¿En qué porcentaje cambia la velocidad del sonido, cuando la temperatura del aire sube
de 0 a 30 ºC?
15. Dos pulsos de onda rectangulares se mueven en sentidos opuestos a lo largo de una
cuerda. En t=0 los pulsos se encuentran como indica la figura. Dibujar las funciones para
t=1,2 s y t=3s
16. Una onda viajera transversal, por una cuerda, tiene 2,5 cm de amplitud y 160 cm de
longitud de onda. Si cuando t=0 una foto de tamaño natural muestra que la altura de la onda
en x=0 es cero, y en x=40 cm es +2,5 cm ¿Cuál es el desplazamiento de la cuerda en x=10
cm?
17. La ecuación de una onda es ], donde se mide en𝑦 = 10−2𝑠𝑒𝑛[2π(2𝑥/𝑚 − 100 𝑡/𝑠) 𝑡
segundos, e en metros. Hallar:𝑥 𝑦
a) amplitud;
b) longitud de onda;
c) frecuencia;
d) velocidad de propagación.
[a) ; b) ; c) ; d) ]𝐴 = 0, 01 𝑚 λ = 0, 05 𝑚 𝑓 = 100 𝐻𝑧 𝑣 = 50 𝑚/𝑠
18. La ecuación de una onda progresiva en una cuerda es
. Determinar: a) la amplitud; b) la longitud de onda; c)𝑦 = 6 𝑐𝑚 𝑠𝑒𝑛 (0, 22π/𝑚 𝑥 + 4, 0π/𝑠 𝑡)
la velocidad de propagación; d) sentido de propagación; e) velocidad transversal máxima de
una partícula de la cuerda.
[a) ; b) ; c) ; d)hacia ; e) ]𝐴 = 6 𝑐𝑚 λ = 100 𝑐𝑚 𝑣 = 200 𝑐𝑚/𝑠 − 𝑥 𝑣
𝑚á𝑥
= 75 𝑐𝑚/𝑠
19. La ecuación de una onda transversal que viaja en una cuerda es
.𝑦 = 0, 15 𝑠𝑒𝑛(0, 79𝑥 − 12𝑡)
a) Escriba la ecuación de una onda que, cuando se sume a la dada, produciría ondas
estacionarias en la cuerda.
b) ¿Cuál es la elongación de la onda estacionaria resultante en y ?𝑥 = 2, 3 𝑚 𝑡 = 0, 16 𝑠
[b) ]𝑦 =− 0, 099 𝑚
Efecto Doppler
20. Un auto tiene un motor girando a 3000 RPM (revoluciones por minuto) y pasa a 100
km/h delante de un observador en reposo. Calcule:
a) La frecuencia del motor en Hz.
b) La frecuencia oída por el observador cuando el auto se aproxima a 100 km/h
c) La frecuencia percibida por el observador cuando el auto se aleja a 100 km/h.
d) El porcentaje de variación de frecuencia considerando todo el recorrido del auto
e) El porcentaje calculado en el ítem anterior, ¿depende de la frecuencia del sonido del
motor? Es decir, un sonido grave, o uno agudo, ¿se ve alterado en el mismo
porcentaje?