Segundo-Caso-de-Congruencia-de-Triangulos-para-Tercero-de-Secundaria

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Luego podemos decir que 
a lados congruentes, 
se le oponen ángulos congruentes y 
a ángulos congruentes se le oponen 
lados congruentes. 
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CASOS DE CONGRUENCIA 
 
 
 Segundo Caso: (ALA) 
 
Es cuando se tiene dos ángulos y un lado 
congruentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si: m∢A = m∢P 
 AC = PR  ∆ABC ≅ PQR 
 m∢C = m∢R 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 NOTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuando dos figuras son: 
 
 FORMA TAMAÑO POSICIÓN 
Iguales 
Congruentes 
Semejantes 
 
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 
 
1. Calcular “x” 
 
a) 6 
b) 5 
c) 8 
d) 11 
e) 1 
 
2. Calcular “x” 
 
a) 7 
b) 10 
c) 9 
d) 4 
e) 5 
 
3. Calcular “x” 
 
a) 3 
b) 5 
c) 2 
d) 8 
e) 4 
 
4. Calcular “x” 
 
a) 1 
b) 7 
c) 4 
d) 3 
e) 2 
 
5. Calcular “x” 
 
a) 6 
b) 5 
c) 8 
d) 11 
e) 1 
 
 
B 
A C 
 
Q 
P R 


8 
B 
A C x 

6 
Q 
P r 8 
40 
7 
B 
A C 5 
80 
P 
Q 
R 
80 
40 
5 
x+3 

3 

A 
B 
5 
x 
80 

20  20 
 
x 
A 
D 
C B 
P 
3 
4 
ATENCIÓN 
 
5 
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6. Calcular “AC” , si : HF = 8 
 
a) 4 
b) 8 
c) 12 
d) 2 
e) 10 
 
7. Calcular “x” 
 
a) 2 
b) 4 
c) 1 
d) 3 
e) 5 
 
8. Calcular “MN” 
 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
e) 14 
 
9. Calcular “x” 
 
a) 6 
b) 2 
c) 5 
d) 9 
e) 3 
 
10. Hallar “x” 
 
a) 19 
b) 16 
c) 8 
d) 4,5 
e) 7 
 
 
 
11. Calcular CN 
 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) 9 
 
12. Calcular “” 
 
a) 45/2 
b) 45 
c) 30 
d) 18 
e) 15 
 
13. Calcular “x” 
 
a) 70 
b) 55 
c) 60 
d) 50 
e) 40 
 
14. Calcular “x” 
 
a) 4 
b) 10 
c) 7 
d) 3 
e) 5 
 
15. Calcular ”x” 
 
a) 30 
b) 15 
c) 45 
d) 60 
e) 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


A H 
C 
E 


x 2 
A 
P 
B 
M 
C 
 
5 

8 
6 
 x 
 
10 
10 
16 
x 
25 
9 
P 


12 
N 
C 5 
S 
R Q 




70 
x 
70 

x 
7 3 
 
2
2
F 

¿SABIAS QUE? 
 
THALES DE MILETO 
descubrió que si dos triángulos 
tienen dos ángulos y un lado de 
igual medida; ambos triángulos son 
congruentes (iguales). 
 
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TAREA DOMICILIARIA 
 
 
1. Calcular “x” 
 
a) 3 
b) 15 
c) 7,5 
d) 9 
e) 6 
 
2. Hallar “x” 
 
a) 9 
b) 8 
c) 7 
d) 15 
e) 17 
 
3. Hallar “x”; AP = 2a 
 
a) 2a 
b) 3a 
c) 4a 
d) 5a 
e) 6a 
 
4. Calcular “x” 
 
a) 10 
b) 8 
c) 9 
d) 12 
e) 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Calcular “x” 
 
a) 6 
b) 12 
c) 4 
d) 3 
e) 24 
 
6. Calcular “x”; Si : AQ = 8 ; PC = 2 
 
a) 10 
b) 12 
c) 16 
d) 9 
e) 18 
 
 
7. Calcular “x” 
 
a) 20 
b) 30 
c) 40 
d) 50 
e) 60 
 
8. Calcular “PC” 
 
a) 12 
b) 10 
c) 9 
d) 8 
e) 7 
 
9. Calcular “QC” , si PQ = 6 
 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 1 
e) 3,5 
 
10. Calcular “x” 
 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) 9 
 
 
 
 
 
 
 
x 
6 
9 

7 
9 
 x 




9 8 


A 
P 
C 
E 
 
 
2 
6 
x 
12 x 
Q 
B 
C 
P x 
A 


110  
C 
A 
B 
13 
8
5
A M 
B 
P 
C 

Q 
5 
4 3 
x 

x
P 
 
¡RECUERDA¡ 
Para obtener una solución 
rápida en geometría se debe 
graficar correctamente 
 
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11. Calcular “x” 
 
a) 65 
b) 50 
c) 75 
d) 25 
e) 40 
 
12. Calcular “x” 
 
a) 4 
b) 2 
c) 6 
d) 8 
e) 10 
 
13. 
 
 
14. Calcular “x” 
 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 5 
e) 3 
 
15. Calcular “x” 
 
a) 60 
b) 30 
c) 45 
d) 15 
e) 75 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Calcular “x” 
 
a) 10 
b) 7,5 
c) 6,5 
d) 13 
e) 7 
 
 
50 
x 
50 


2
2

8 
x 
10 
8 
x 
10 
RETO DE LA SEMANA 
 
2
2
x 
8 


2
2
5x
NO OLVIDES 
Debes observar bien los 
gráficos geométricos para 
obtener una solución 
rápida.