PRACTICA PREUBA DE HO

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PRACTICA 
1. Se afirma que el ingreso diario per cápita, en dólares por estado federal en Estados Unidos, es de 14.5 dólares. Se seleccionó una muestra aleatoria de 16 estados obteniendo los resultados dados a continuación ¿Hay alguna razón para creer que el ingreso diario per cápita es inferior a 14?5 dólares? Use un nivel de significación de 5 %.
11.1, 17.7, 13.2, 10.7, 16.8, 15.1, 19.2, 15.1, 18.9, 14.3, 13.2, 14.7, 11.4, 15.4, 12.9, 13.2.
2. Las cajas de cierto tipo de cereal procesadas por una fábrica deben tener un contenido promedio de 160 gramos. Por una queja ante el defensor del consumidor de que tales cajas de cereal tienen menos contenido, un inspector tomó una muestra aleatoria de 10 cajas encontrando los siguientes pesos de cereal en gramos: 157, 157, 163, 158, 161, 159, 162, 159, 158, 156
¿Es razonable que el inspector multe al fabricante? utilice un nivel de significación del 5% y suponga que los contenidos tienen distribución normal.
3. En una última investigación de DATUM, se observó que el ingreso familiar promedio en el distrito de Surco ha sido de $400. Se quiere realizar un estudio para determinar si hubo algún cambio significativo en ese promedio. Tomando una muestra aleatoria de 10 familias se obtuvieron los siguientes ingresos familiares en dólares: 402, 398, 410, 395, 400, 397, 403, 401, 395, 390. ¿Cuál es el resultado del estudio al nivel de significación del 5%? 
4. Se detecta la presencia de petróleo en cierta zona costera y se sospecha que fue derramado por un buque petrolero que se encontraba navegando por dicha zona. Se desea comprobar esta hipótesis sabiendo que el petróleo transportado por el barco posee, como característica principal, una composición media de cierta fracción A de 120 mg/L. Con tal fin se toman 5 muestras del petróleo derramado obteniendo los siguientes resultados y se encuentra que su composición, en cuanto a la fracción A se refiere, es la siguiente (en mg/L): 118, 123, 115, 177, 156. Comprobar la hipótesis utilizando un α de 0,05.
5. Las especificaciones de construcción en cierta ciudad requieren que las tuberías de desagüe empleadas en áreas residenciales tengan una resistencia media a la ruptura de más de 2.500 libras por pie lineal. Un fabricante que quisiera proveer a la ciudad de tubos para desagüe ha presentado una licitación junto con la siguiente información adicional: un contratista independiente seleccionó al azar siete secciones de los tubos del fabricante y determinó su resistencia a la ruptura. Los resultados (libras por pie lineal) son los siguientes: 
2610 2750 2420 2510 2540 2490 2680
¿Hay suficientes pruebas para llegar a la conclusión de que los tubos de desagüe del fabricante cumplen con las especificaciones requeridas? Utilice un nivel de significación de un 1%.
6. El jefe de la Biblioteca Especializada de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la UNAC manifiesta que el número promedio de lectores por día es de 350. Para confirmar o no este supuesto se controla la cantidad de lectores que utilizaron la biblioteca durante 30 días. Se considera el nivel de significancia de 0.05 
356 305 429 427 413 376 387 391 328 510 380 411 288 382 397 290 389 365 
320 405 405 350 293 369 403 276 429 329 417 364.
7. Una compañía de transportes desconfía de la afirmación de que la vida útil de ciertos neumáticos es al menos 28,000 km. Para verificar la afirmación se prueba una muestra de estas llantas en los camiones de la compañía, obteniéndose los siguientes resultados en miles de kilómetros:
	 25.6
	27.1
	31.1
	26.5
	26.5
	28.3
	29.4
	27.4
	29.7
	29.5
	27.7
	27.1
	31.2
	29.5
	27.3
	25.8
	26.5
	27.3
	31.2
	28.0
	26.0
	29.6
	26.4
	26.4
	25.8
	27.5
	27.9
	26.9
	23.4
	28.0
	29.0
	28.8
	27.3
	27.5
	27.8
¿Es correcta la sospecha de la compañía de transportes en base a estos datos y a un nivel de significancia de ?01?
8. El control de calidad de una compañía que produce harina, verifica que la presentación del producto en paquete de 1 kg. Contenga dicha cantidad. Se obtuvo una muestra de 50 paquetes los cuales dieron tuvieron los siguientes pesos en gramos:
	 994
	1043
	1011
	1053
	1015
	1045
	1003
	946
	985
	997
	1017
	987
	986
	966
	1006
	979
	974
	971
	1023
	936
	994
	1014
	1000
	934
	970
	997
	989
	998
	922
	987
	951
	960
	1027
	971
	999
	958
	999
	1006
	952
	1014
	997
	1019
	1034
	977
	965
	1000
	995
	1000
	972
	1015
¿Hay evidencia suficiente en base a esta muestra, de que el contenido de los paquetes es diferente a un kilo si el nivel de significancia es .01?
9. Una empresa de publicidad desea comprobar su un determinado programa de televisión es visto por el 30% de la audiencia potencial. Para ello se escoge al azar una muestra de 200 familias resultando que de ellas 50 lo ven asiduamente. Contrastar la hipótesis con un nivel de significancia del 5%.
10. Pruebe la hipótesis de que el contenido promedio en recipientes de un lubricante en particular es de 10 litros si los contenidos de una muestra aleatoria de 10 recipientes son 10.2, 9.7, 10.1, 10.3, 10.1, 9.8, 9.9, 10.4, 10.3 y 9.8 litros. Utilice un nivel de significancia de 0.01.
11. Suponga que, en el pasado, 40% de todos los adultos favorecía la pena capital. Se tiene alguna razón para creer que la proporción de adultos que favorece la pena capital hoy en día ha aumentado, si en una muestra aleatoria de 15 adultos, 8 la favorecen? Utilice un nivel de significación de 0.05.
12. Una compañía productora de combustible asegura que una quinta parte de los hogares en una cierta ciudad se calienta con petróleo. Se tiene alguna razón para dudar de esta afirmación, si en una muestra aleatoria de 1000 hogares en esta ciudad, se encuentra que 236 se calientan con petróleo? Utilice un nivel de significación de 0.01.
13. En un colegio se estima que cuando mucho 25% de los estudiantes se traslada a clases en bicicleta. Parecería esta ser una estimación válida, si en una muestra de 90 estudiantes, se encuentra que 28 utilizan este transporte? Utilice un nivel de significación de 0.05.
14. En un experimento controlado de laboratorio, científicos de la Universidad de Minnesota descubrieron que 25% de una camada de ratas sujetas a una dieta de 20% de grano de café desarrollaron tumores cancerosos. Se tendría alguna razón para creer que la proporción de ratas que desarrollan tumores de este tipo cuando se sujetan a una dieta así se ha incrementado si el experimento se repitiera y 16 de 48 ratas desarrollaran tumores? Utilice un nivel de significación de 0.05.
15. El estándar de artículos aceptables producidos por una fábrica es 90%. Se ha tomado una muestra aleatoria de 175 artículos y se encontraron 150 artículos aceptables. Pruebe con una significancia de 5% que no se está cumpliendo con el estándar. 
 
16. Se ha afirmado que por lo menos el 60 % de los estudiantes de primero y segundo semestre de una universidad particular prefieren estudiar a partir de las dos de la madrugada. Si 4 de una muestra de alumnos de primero y segundo semestre de n =14 tomadas al azar, afirman estudiar a partir de las dos de la madrugada, pruebe con un nivel de significancia del 5 % si se debe aceptar la hipótesis nula p≥0.60 contra la hipótesis alternativa p<0.60 
 
17. Se sabe que el 10 % de los fumadores prefieren la marca de cigarrillo Malboro. Después de una campaña publicitaria del cigarrillo Malboro, se entrevistaron a 200 fumadores para determinar la eficiencia de la campaña publicitaria. El resultado de la muestra realizada detecto un total de 26 personas que fumaban Malboro. ¿Pueden considerarse que esos datos presentan evidencia suficiente para indicar que hubo un aumento en la aceptación del cigarrillo Malboro. Obtenga las conclusiones del planteamiento desarrollando un contraste de hipótesis con un nivel de significancia del 5 %. 
 
18. Un fabricante de semiconductores produce controladores que se emplean en el sistema eléctrico de vehículos. El cliente requiere que la proporción de controladores defectuosos no sea mayor de 0.05, y que el fabricantedemuestre estas características del proceso de fabricación con este nivel de calidad, con un nivel de significancia del 5 %. El fabricante de semiconductores toma una muestra aleatoria de 200 dispositivos y encuentra que 4 de ellos son defectuosos. ¿El fabricante puede demostrar al cliente la calidad exigida? Saque sus conclusiones. 
19. Midwest planea comercializar un producto sólo si por lo menos el 40% del público lo prefiere. En una muestra de 500 personas encuentra que 225 lo prefieren. ¿A un nivel alfa de 2%, Midwest debe comercializar el producto? 
20. Un estudio indicó que el 64% de los consumidores de supermercado creen en las marcas propias. El fabricante de una salsa de tomate preguntó a 100 compradores donde 52 prefieren marca propia, probar si el porcentaje de preferencias es menor al 64%, para un 5% de nivel de significancia.