Banco de preguntas de Aritmetica_1

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BANCO DE PREGUNTAS DE ARITMÉTICA - 1.o DE SECUNDARIA 
 
 
1 
 
 
 
1. Sean los conjuntos: 
X = {10; 15} Y = {3; 8} 
¿Cuál es el conjunto X , Y? 
 
A) {3; 8; 10; 15} B) {3; 8; 10} C) {10; 15} 
D) {3; 8; 15} E) Q 
 
2. Sean los conjuntos: 
X = {11; 3; 6; 1; 15} Y = {6; 15; 2; 9} 
¿Cuál es el conjunto X - Y? 
 
A) {2; 9} B) {11; 3; 1} 
C) {6; 15} D) {1; 2; 3; 6; 9; 11; 15} 
E) Q 
 
3. Sean los conjuntos: 
X = {13; 3} Y = {15; 7; 9} 
¿Cuál es el conjunto X + Y? 
 
A) {13; 3} B) {15; 7; 9} 
C) {4; 8; 10} D) {3; 7; 9; 13; 5} 
E) Q 
 
4. Determina por extensión el siguiente conjunto: 
A = {3x - 3 / x ! N / 0 # x # 4} 
 
A) {0; 1; 2; 3} B) {1; 2; 3} C) {0; 3; 6} 
D) {0; 3; 6; 9} E) {-3; 0; 3; 6; 9} 
 
5. Si: B = {x + 1 / x ! N / 3x < x + 14} 
Da como respuesta el cardinal de B. 
 
A) 4 B) 5 C) 6 
D) 7 E) 81 
 
6. Calcula (b - a) si E es un conjunto unitario. 
E = {4a + 1; 2b + a; 3a + 4} 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
7. Dados los conjuntos: 
A = 
2a 1 a/ 1 a 9
3 2
− ∧ ≤ ≤ 
 
 N!
 
B = 
2b 1 / b 2 b 6
3
− ∧ < ≤ 
 
N! 
 
Determina: E = ( ) ( )n An B   + ( )n A 
 
A) 270 B) 120 C) 200 
D) 180 E) 260 
 
8. Roberto realizó una reunión a la cual asistieron 
137 personas. Si 70 personas se encuentran 
conversando de pie, de las cuales 22 son damas 
y asistieron 39 mujeres, ¿cuántos varones 
estaban sentados? 
 
A) 80 B) 50 C) 60 
D) 66 E) 70 
9. ¿Cuál es la suma de los elementos del conjunto 
A? 
A = {2x / (3x + 1) ! N / 4 < x < 8} 
 
A) 36 B) 165 C) 116 
D) 160 E) 132 
 
10. Si: A = {m + n; 4} es un conjunto unitario y 
B = {2m - 2n; m + n} tiene un cardinal igual a 1. 
Halla el valor de m/n. 
 
A) 3 B) 4 C) 6 
D) 5 E) 0 
 
 
11. Un comerciante vende 200 medias a 8 por S/.2 y 
300 medias a 5 por S/.3. ¿Cuál es la diferencia 
de lo que se recibió de la primera venta con la 
segunda? 
 
A) S/.180 B) S/.50 C) S/.130 
D) S/.100 E) S/.230 
 
12. La suma de 3 números consecutivos es 54. 
Halla el mayor de ellos. 
 
A) 19 B) 18 C) 25 
D) 20 E) 22 
 
13. Un ciclista recorre la tercera parte de lo que le 
falta recorrer. Si luego camina la mitad de la 
distancia ya recorrida, ¿a qué distancia de la 
meta se encuentra? La distancia total es 120 m. 
 
A) 80 m B) 90 m C) 75 m 
D) 45 m E) 15 m 
 
14. Si Lalo recorre con su bicicleta 360 km en 12 
horas, ¿cuál es la distancia que recorre en cada 
minuto? 
 
A) 37 m B) 3000 m C) 500 m 
D) 50 m E) 60 m 
 
15. Al dividir un número de 3 cifras entre el número 
formado por sus dos últimas cifras se obtienen 
34 de cociente y 7 de residuo. Encuentra la 
suma de cuadrados de los dígitos que forman 
dicho número. 
 
A) 14 B) 38 C) 41 
D) 54 E) 59 
 
 
16. ¿Cuántas cifras iguales tiene 251(7) cuando se 
escribe en base 4? 
 
A) 0 B) 2 C) 3 
D) 4 E) Todas 
 
 
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17. Expresa en base 9, el menor numeral del 
sistema de base 8 cuya suma de sus cifras sea 
25. 
 
A) 5646(9) B) 5446(9) C) 3543(9) 
D) 3453(9) E) 4777(9) 
 
18. En el sistema de base 8, un número se 
representa como 142. ¿Cómo se representará 
en el sistema de base 3? 
 
A) 22101(3) B) 10121(3) C) 2211(3) 
D) 11220(3) E) 10122(3) 
 
19. ¿Cuál es la representación de 100 en el sistema 
binario? 
 
A) 110010(2) B) 110110(2) C) 110100(2) 
D) 1100100(2) E) 1101010(2) 
 
20. Halla: (a + b + c), si: ( ) ( )98567 abc= 
 
A) 9 B) 10 C) 15 
D) 17 E) 19 
 
21. ¿Cómo se escribe en base 4, el menor numeral 
de 4 cifras diferentes del sistema de base 6? 
 
A) 1233(4) B) 3123(4) C) 2513(4) 
D) 3213(4) E) 2133(4) 
 
22. Convierte a base 6 el numeral: ( ) ( )( )3a a 1 a 1− + 
 
A) 15(6) B) 14(6) C) 23(6) 
D) 22(6) E) 25(6) 
 
23. Si: ( )5abcb 536= , halla: a + b + c 
 
A) 3 B) 4 C) 5 
D) 6 E) 7 
 
24. En la base en que 100 se escribe como 202, 
¿cómo se escribe 1000? 
 
A) 2020 B) 2222 C) 2626 
D) 2220 E) 2666 
 
25. Sabiendo que: ( ) ( )6 n10ab 142= . Halla: a + b 
 
A) 3 B) 4 C) 5 
D) 6 E) 2 
 
 
26. Dada la adición: 
1m5pa m6p6a 9pma5+ + = 144 329 
Halla: (5m + p) - 6a 
 
A) 15 B) 4 C) 12 
D) 9 E) 7 
27. Dada la operación: 4MP P32 1547 M51,+ = − 
además el complemento aritmético del 
complemento aritmético de abc es MP. 
Calcula a + b + c. 
 
A) 10 B) 14 C) 15 
D) 19 E) 17 
 
 
28. Al realizar la siguiente división de mbc entre 
bc, se obtuvo 11 de cociente y 60 de residuo. 
Halla: (m # b) + c (m toma su mínimo valor) 
 
A) 43 B) 44 C) 46 
D) 42 E) 47 
 
29. Si se cumple que el complemento aritmético de 
abc es ( ) ( )4 c b 4 a 1 , − +  calcula: a
2 + b3 + c4 
 
A) 3 B) 17 C) 36 
D) 142 E) 144 
 
30. José tiene el doble del dinero que tiene Óscar. 
Si José le da a Óscar S/.5, entonces los dos 
tendrán la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto 
dinero tenía al inicio Óscar? 
 
A) S/.5 B) S/.8 C) S/.10 
D) S/.12 E) S/.15 
 
31. Al residuo de una división inexacta le faltan b 
unidades para ser máximo, pero si le restan b 
unidades sería mínimo. Halla la suma del 
cociente y el divisor, si el dividendo es 368. 
 
A) 41 B) 42 C) 43 
D) 44 E) 45 
 
32. Si se cumple que: 
ab35 baba 5dcba bcaa3+ + = 
Calcula: a + b + c + d. 
 
A) 18 B) 19 C) 20 
D) 23 E) 25 
 
 
33. Calcula la última cifra de E. 
E = 19971997 + 19981998 + 19991999 
 
A) 2 B) 3 C) 0 
D) 1 E) 4 
 
34. Un comerciante tiene entre 450 y 500 
manzanas. Si las vende de 7 en 7 sobrarían 3, 
pero si quisiera venderlas de 11 en 11 le 
faltarían 5. Indica cuántas manzanas tiene el 
comerciante y señala la suma de cifras. 
 
A) 11 B) 18 C) 20 
D) 31 E) 22 
Z 
 
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35. ¿Qué término en la siguiente sucesión es el 6.° 
múltiplo de 7? 
4; 10; 16; 22 ... 
 
A) 112 B) 161 C) 280 
D) 238 E) 364 
 
36. Si se cumple que: 
( ) ( ) ( ) ( )a 5 4b a 4 b 1 9+ − − =
�
 
además: 
( ) ( ) ( ) ( )− − + =b 1 a 4 c 5 4c 6
�
 
 
Halla: a # b + c 
 
A) 8 B) 2 C) 18 
D) 12 E) 16 
 
 
 
37. ¿Cuántos divisores compuestos tiene 45 815? 
 
A) 24 B) 16 C) 19 
D) 20 E) 22 
 
38. ¿Cuántos números primos existen de la forma 
a5a menores que 400? 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 0 
 
39. Calcula la suma de valores de b, si 5b y 35 son 
primos relativos. 
 
A) 34 B) 35 C) 32 
D) 37 E) 40 
 
40. Sean a; b y c números primos, además: 
a3 + b3 + c3 = 160. Calcula a + b + c. 
 
A) 15 B) 14 C) 10 
D) 9 E) 12 
 
41. ¿Cuántos divisores compuestos tiene el número 
640? 
 
A) 13 B) 14 C) 12 
D) 16 E) 15 
 
42. Calcula la suma de los divisores primos del 
número 3465. 
 
A) 25 B) 26 C) 27 
D) 24 E) 23 
 
43. ¿Cuántos divisores impares tiene el número 
17 640? 
 
A) 6 B) 9 C) 18 
D) 54 E) 72 
 
44. Calcula la cantidad de divisores comunes de los 
números: 
1260; 1176; 8624. 
 
A) 8 B) 10 C) 9 
D) 6 E) 12 
 
45. Alfredo se encuentra enfermo por un problema 
estomacal, por lo que decide visitar al médico y 
este le recetaque tome una cápsula cada 9 
horas y una pastilla cada 7 horas. Si ambos 
medicamentos los tomó juntos el lunes al medio 
día, ¿qué día y a qué hora volverá a tomar 
ambos medicamentos juntos? 
 
A) Jueves 12:00 a. m. 
B) Martes 12:00 a. m. 
C) Jueves 3:00 a. m. 
D) Miércoles 3:00 a. m. 
E) Miércoles 5:00 p. m. 
 
46. La señora Merino recibe la visita de sus hijos 
Luis y Carlos. Luis la visita cada 4 días y Carlos 
cada 6 días. Determina al cabo de cuántos días 
coinciden por quinta vez en visitar a la señora 
Merino, si hoy coinciden por primera vez. 
 
A) 24 B) 36 C) 48 
D) 60 E) 30 
 
47. Halla la suma de divisores del MCD de los dos 
menores números pares de dos cifras donde uno 
de ellos es múltiplo de 7 y el otro múltiplo de 9. 
 
A) 3 B) 6 C) 2 
D) 9 E) 10 
 
48. ¿Cuántos múltiplos comunes de 3 cifras tienen 
36; 42 y 63? 
 
A) 8 B) 3 C) 5 
D) 7 E) 6 
 
49. ¿Cuántos divisores comunes tienen 
A = 123.152 ; B = 182.93.7 y C = 36.42.53? 
 
A) 18 B) 32 C) 25 
D) 23 E) 24 
 
 
50. La cola de un pez mide medio metro más que la 
cabeza y el cuerpo mide tanto como la cabeza y 
la cola juntos. Halla la longitud del pez, si el 
cuerpo solo mide 1,3 m. 
 
A) 2,4 m B) 1,4 m C) 1,8 m 
D) 2,6 m E) 3,2 m 
 
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51. Una cañería puede llenar un estanque en 30 h y 
otra en 18 h. ¿En qué tiempo se puede llenar 
dicho estanque, si funcionan las 2 cañerías 
simultáneamente? 
 
A) 12 h B) 11 h y 20 min 
C) 14 h y 30 min D) 11 h y 15 min 
E) 13 h 
 
52. Se cumple: 
=
23 0,4c
ab 
además a, b y c son diferentes entre sí. 
Determina el valor de a + b + c. 
 
A) 15 B) 12 C) 10 
D) 14 E) 11 
 
53. Carlos cosecha los tomates solamente en los 
2/3 de su terreno. Si su terreno está limitado por 
un cuadrado cuyo lado mide 30 m, ¿cuántos m2 
falta cosechar? 
 
A) 150 B) 100 C) 300 
D) 200 E) 600 
 
 
54. Si: 
 
son fracciones impropias, además: 
2 < m < a < n 
Halla: (m + a3)n 
 
A) 370 B) 327 C) 332 
D) 335 E) 324 
 
55. Dado el conjunto: 
 
M = 
 
Determina la diferencia del mayor y menor 
elemento del conjunto M. 
 
A) 4 B) 1 C) 3 
D) 5 E) 2 
 
56. ¿Cuántos octavos hay en cinco cuartos? 
 
A) 12 B) 10 C) 3 
D) 9 E) 7 
 
57. ¿Cuántas fracciones decimales irreductibles 
propias existen cuyo denominador tenga 9 
divisores y sean mayores que 17/20? 
 
A) 6 B) 7 C) 5 
D) 9 E) 10 
 
58. Calcula: x + y 
Si: 
�85 0,...xy
121
=
 
 
A) 8 B) 10 C) 15 
D) 6 E) 4 
59. Calcula: a + b 
Si: 
�a b 0,89772
11 8
+ =
 
 
A) 8 B) 7 C) 9 
D) 5 E) 13 
 
 
 
60. La razón de dos números es 4/7 y su suma es 
286. Halla el mayor de los números. 
 
A) 175 B) 182 C) 189 
D) 196 E) 203 
 
61. Dos números son entre sí como 9 es a 16. Si su 
suma es 1050, halla el menor de los números. 
 
A) 378 B) 369 C) 468 
D) 351 E) 432 
 
62. En un salón de clases hay 48 alumnos. Se 
observa que por cada 7 hombres hay 5 mujeres. 
Si se retiran 3 hombres, ¿cuál es la nueva 
relación entre hombres y mujeres? 
 
A) 5 a 3 B) 3 a 2 C) 5 a 4 
D) 7 a 3 E) 7 a 5 
 
63. La razón de dos números es 3/4 y los 2/3 de su 
producto es 1152. Halla la nueva relación si el 
mayor aumenta en 12 unidades. 
 
A) 3/5 B) 3/16 C) 2/7 
D) 6/15 E) 3/10 
 
64. Dos números son proporcionales a 2 y 5, si se 
aumenta 115 unidades a uno de ellos y 175 
unidades al otro, se obtienen cantidades iguales. 
¿Cuál es el número mayor? 
 
A) 40 B) 60 C) 80 
D) 100 E) 120 
 
 
 
65. Si A es directamente proporcional a B, siendo la 
constante de proporcionalidad 1/12. Halla A, 
cuando B es igual a 1500. 
 
A) 120 B) 125 C) 180 
D) 150 E) 200 
 
66. Si M varía inversamente proporcional a P y 
además cuando M = 600, P = 22. 
Halla P cuando M = 440. 
 
A) 25 B) 27 C) 36 
D) 30 E) 45 
22 8 11 3 5 1; ; ; ; ; 
7 3 5 2 8 7
 
 
 
2 2
10 a 26; ;
3m n
 
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67. Si M varía directamente proporcional al 
cuadrado de R. 
Cuando R = 12 entonces M = 36. 
Halla M cuando R = 20. 
 
A) 50 B) 80 C) 75 
D) 100 E) 150 
 
68. Si: A DP B, halla a + b. 
 
A a 40 56 
B 3 5 b 
 
A) 31 B) 45 C) 8 
D) 36 E) 24 
 
69. P varía inversamente proporcional a Q, además 
cuando P = 520, Q = 40. 
Halla P, cuando Q = 800 
 
A) 26 B) 28 C) 24 
D) 36 E) 80 
 
70. Se sabe que A2 es DP a B. 
Si A = 2 cuando B = 16. Halla A cuando B = 12. 
 
A) 3 B) 2 C) 3 
D) 2 E) 4 
 
71. En una empresa se observa que el sueldo de un 
empleado es directamente proporcional al 
cuadrado de su edad. Si Juan tiene 30 años y su 
sueldo es 1200 soles, ¿cuál será el sueldo de 
Miguel que tiene 24 años? 
 
A) S/.750 B) S/.768 C) S/.800 
D) S/.900 E) S/.1200 
 
72. La presión en un balón de gas es inversamente 
proporcional al volumen, es decir a menor 
volumen mayor presión. Si un balón de 240 litros 
soporta una presión de 4,8 atmósferas, ¿qué 
presión soportará un balón de 60 litros? 
 
A) 19,2 atm B) 16,4 atm C) 14,4 atm 
D) 18,4 atm E) 12,9 atm 
 
 
73. Una persona pensó hacer un trabajo en 20 días, 
pero tardó 4 días más debido a que trabajó 2 
horas menos cada día. ¿Cuántas horas diarias 
trabajó? 
 
A) 15 B) 12 C) 10 
D) 8 E) 9 
 
74. Si 80 operarios hacen un trabajo en 240 días, 75 
operarios igualmente calificados, lo harán en: 
 
A) 256 días B) 264 días C) 280 días 
D) 215 días E) 225 días 
75. Una rueda dentada de 30 dientes engrana con 
otra de 36. Si la primera da 42 rpm. El número 
de vueltas de la segunda en el mismo tiempo es: 
 
A) 25 B) 28 C) 35 
D) 36 E) 40 
 
76. Quince obreros trabajando 8 horas diarias, 
hacen 20 metros de zanja de 40 cm de 
profundidad en 6 días. ¿Cuántos días 
demorarán 30 obreros, trabajando 10 horas 
diarias, para hacer 400 metros de zanja de 
60 cm de profundidad? 
 
A) 70 B) 75 C) 66 
D) 72 E) 80 
 
77. Si 65 obreros hacen una obra en 30 días, ¿qué 
tiempo se demorarán 26 obreros en hacer la 
misma obra? 
 
A) 60 días B) 65 días C) 75 días 
D) 80 días E) 90 días 
 
 
 
78. Halla el 7 por 12 de 9600. 
 
A) 3600 B) 5600 C) 4800 
D) 2000 E) 5200 
 
79. Si a un número se le disminuye su 2 por 25 se 
obtendrá 552. Halla el 25% del número. 
 
A) 120 B) 150 C) 180 
D) 190 E) 240 
 
80. ¿De qué número es 240 el 32%? 
 
A) 76,8 B) 375 C) 480 
D) 750 E) 600 
 
81. Dos descuentos sucesivos del 30% y 40% 
equivalen a un descuento de: 
 
A) 70% B) 68% C) 62% 
D) 60% E) 58% 
 
 
 
82. Halla media geométrica de: 8; 9; 24 
 
A) 10 B) 12 C) 15 
D) 16 E) 18 
 
83. La media aritmética de dos números es 21. Si su 
razón aritmética es 14, halla el número mayor. 
 
A) 24 B) 20 C) 28 
D) 32 E) 36 
 
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84. La media aritmética de dos números es 36 y su 
media geométrica 24. Halla la media armónica. 
 
A) 21 B) 18 C) 16 
D) 15 E) 12 
 
85. El promedio aritmético de cinco números 
consecutivos es 32. Halla el número menor. 
 
A) 28 B) 30 C) 32D) 27 E) 25 
 
 
 
86. ¿Cuál es la mediana y la media de los siguientes 
números, respectivamente? 
4; 5; 6; 5; 7; 2; 1; 9; 8 
 
A) 5 y 5,22 B) 6 y 6,22 C) 5,22 y 5 
D) 6,22 y 6 E) 5 y 6 
 
87. En las primeras tres pruebas de su clase de 
física, Omar obtuvo un promedio de 82. ¿Cuánto 
necesita sacar en la próxima prueba para 
obtener un promedio final de 86? 
 
A) 68 B) 98 C) 88 
D) 78 E) 108 
 
88. El siguiente diagrama circular muestra las 
preferencias de 880 estudiantes sobre los 
cursos de Matemática (A, X, G y T) y Ciencias (F 
y Q). Calcula: 
(a + b - 3c + d) 
 
 
 
A) 140 B) 116 C) 104 
D) 110 E) 98 
 
89. ¿Cuál es la moda en los siguientes números? 
4; 5; 5; 6; 3; 6; 5; 2; 8 
 
A) 4,9 B) 5,5 C) 8 
D) 6 E) 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
90. Ailim quiere regalarle a su amiga Norka unas 
flores en maceta. Si en la florería del barrio, las 
flores vienen en 5 colores y hay 6 tipos de 
macetas para ellas, ¿de cuántas maneras 
diferentes Ailim podrá escoger el regalo de su 
amiga Norka? 
 
A) 5 B) 6 C) 11 
D) 1 E) 30 
 
91. Hay 12 personas en un club de natación. Si 
todos estrechan la mano de todos los demás 
exactamente una vez, ¿cuántos apretones de 
manos ocurren? 
 
A) 24 B) 72 C) 144 
D) 66 E) 12 
 
92. Acabas de obtener un boleto gratuito para un 
paseo en bote, y puedes llevar contigo a 3 
amigos. Desafortunadamente tienes 5 amigos 
que quieren acompañarte. ¿Cuántos grupos 
diferentes de amigos diferentes puedes llevar 
contigo? 
 
A) 8 B) 5 C) 3 
D) 10 E) 15 
 
93. Ángel, Marco, Manolo y Eder se quieren sentar 
en una banca, ¿de cuántas maneras pueden 
ordenarse si Ángel y Manolo quieren sentarse 
juntos? 
 
A) 8 B) 4 C) 12 
D) 48 E) 24 
 
 
94. En una clase hay 8 estudiantes, 3 niñas y 5 
niños. Si un profesor elige un grupo de 3 al azar, 
¿cuál es la probabilidad de que todos en el 
grupo sean niños? 
 
A) 3/5 B) 15/28 C) 5/8 
D) 5/28 E) 3/8 
 
95. Si lanzas una moneda al aire 7 veces, ¿cuál es 
la probabilidad de que obtengas exactamente 5 
sellos? 
 
A) 5/21 B) 21/128 C) 128/21 
D) 5/7 E) 7/5