RAZONES Y PROPORCIONES I

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Anual UNI Aritmética
1. Si el doble de un número y el triple de otro 
están en la relación de 5 a 4, además, el cuá-
druple del menor excede al mayor en 51 uni-
dades, ¿Cuál es el menor de dichos números?
A) 105 B) 56 C) 45
D) 65 E) 24
2. Dos números son entre sí como 8 y 5. Si se 
disminuye 30 a uno y 9 a otro, serían iguales. 
¿Cuál es el valor de la razón aritmética entre el 
doble del mayor y el triple del menor?
A) 5 B) 7 C) 9
D) 11 E) 13
3. Las edades de Alberto y Benito están en la 
relación de 6 a 5. Si dentro de 8 años estarán 
en la relación de 8 a 7, ¿Hace cuántos años la 
edad de Alberto fue 2 veces más que la edad 
de Benito?
A) 12 B) 8 C) 9
D) 18 E) 10
4. Las cantidades de dinero de Manuel y Carlos 
están en la relación de 3 a 2, respectivamente, 
y las cantidades de dinero de Carlos y Rodrigo 
están en la relación de 5 a 3, respectivamen-
te. Si Carlos le presta S/40 a Rodrigo, ambos 
tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto 
dinero tiene Manuel?
A) S/360 B) S/240 C) S/320
D) S/180 E) S/300
5. Las edades de Anita y Carol están en la rela-
ción de 5 a 3, respectivamente y hace n años 
estaban en la relación de 2 a 1. Si dentro de 2n 
años sus edades sumarán 72. Calcule n.
 
A) 6 B) 8 C) 7
D) 5 E) 4
6. Se tiene un recipiente de 70 litros de capaci-
dad con agua y vino en la relación de 2 a 5. Se 
retiran 21 litros de la mezcla y se devuelve con 
puro vino, luego se extraen 25 litros de la nue-
va mezcla y se devuelve con pura agua. Halle 
la razón aritmética de los volúmenes finales de 
agua y vino.
A) 2 L B) 4 L C) 6 L
D) 8 L E) 3 L
7. En una fiesta se observa que la relación de mu-
jeres que bailan y los varones que no bailan 
es de 2 a 3; además los varones que bailan y 
las mujeres que no bailan están en la relación 
de 5 a 7. La razón aritmética de las cantidades 
de varones y mujeres es 6. ¿Cuántas personas 
quedarían si se retiran 25 parejas?
A) 185
B) 224
C) 269
D) 175
E) 244
8. Miguel; Néstor y Pedro parten con velocidades 
que están en relación de 7; 9 y 4 respectiva-
mente; Miguel parte de A, Néstor y Pedro par-
ten de B que están distanciados 480 m, si los 
tres atletas parten al encuentro. ¿Qué distancia 
los separa a Pedro cuando los más veloces se 
encuentran?
A) 120 m B) 150 m C) 80 m
D) 110 m E) 140 m
Razones y proporciones I
AnuAl unI - 2022 - II
 01 - E 02 - B 03 - D 04 - E 05 - A 06 - A 07 - E 08 - B 1
Práctica dirigida de 
Aritmética
semana
01