Ejercicios resueltos Primera ley

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RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS: PRIMERA LEY DE LA TERMODINÀMICA 
 
 
Ejercicio: Una muestra de nitrógeno, N2, que pesa 12 g se calienta a presión constante de 30 a 65 oC 
¿Cuánto calor será necesario para el proceso? ¿Cuál es el valor de ∆H para este cambio de temperatura? 
Cp = 6,45 + 1,41x10-3 T – 8x10-8 T2 cal/mol.K (T en Kelvin) 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio: Calcule el calor, el trabajo y ∆U en la conversión a 100 oC y 1 atm de una mol de agua líquida en 
vapor. 
dW = -Pext dV dWrev = -P dV dWirrev = -Pext dV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio: Calcule q, w y ∆U para la expansión reversible de 15 moles de un gas ideal desde la presión inicial 
de 1 atm a la presión final de 0,2 atm, a la temperatura constante de 0 oC. 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio: Una mol de gas ideal se expande contra un pistón que soporta una presión de 0,4 atm. La presión 
inicial es de 10 atm y la final de 0,4 atm, mientras la temperatura se mantiene constante a 0 oC. 
a) ¿Qué cantidad de trabajo se produce durante la expansión? 
b) ¿Cuál es la variación de energía interna y de entalpía del gas? 
c) ¿Cuánto calor se absorbe? 
 
 
 
 
 
Ejercicio: Un sistema termodinámico se somete a un proceso en el que su energía interna disminuye 500J. 
Durante el mismo intervalo de tiempo el sistema realiza 220J de trabajo. Encuentre el calor y diga si es calor 
transferido hacia el sistema o desde el sistema. 
 
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Ejercicio: Determine W, q, ∆U y ∆H de 5 moles de O2(g) cuyo comportamiento es real y responde a la 
ecuación de gas de Van der Waals al comprimirse reversiblemente desde 12 L hasta 4 L a una temperatura 
constante de 27 ºC. Busque en tablas las constantes a y b de Van der Waals para el O2 
 dWrev = -P dV 
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Ejercicio: Determine w, q, ∆U y ∆H de una mol de un gas ideal al sufrir una expansión isotérmica desde 5 L 
hasta 15 L a una temperatura constante de 27 ºC: 
a) Reversiblemente. 
b) Contra una presión constante de 1 atm (Trabajo contra una presión externa va asociado a un proceso 
irreversible) 
c) Contra el vacío. 
 
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P1 = 4,92 atm 
P2 = 1,64 atm (entonces Pext debe ser 1,64 o menos) en este ejercicio es 1 atm 
Corrección de signo: 
a) wrev = -2735,5 J (wmax) 
b) wirrev = -1013 J 
Ejercicio: Determine w, q, ∆U y ∆H de una mol de un gas ideal al sufrir una compresión isotérmica desde 15 L hasta 5 
L a una temperatura constante de 27 ºC: 
a) Reversiblemente. 
b) Contra una presión constante de 4,92 atm (Trabajo contra una presión externa va asociado a un proceso 
irreversible) 
c) Contra el vacío. 
Solución 
P1 = RTn/V1 = 0,082x300x1/15 = 1,64 atm 
P2 = 0,082x300x1/5 = 4,92 atm 
Pext = por lo menos 4,92 atm (asumimos 4,92 atm) 
a) Wrev = 2735,5 J (Wmin) 
b) Wirrev = -Pext (V2-V1) = -4,92(5-15) = 49,2 atm L = 4983,9 J 
 
Ejercicio: Una máquina térmica usa 0,35 moles de un gas ideal diatómico (Cv = 2,5 R) ideal y ejecuta el ciclo 
mostrado en la figura. El proceso de 2→3 es adiabático. Calcular q, w, ∆U y ∆H en cada etapa y para el ciclo 
completo. Todas las etapas son reversibles. Cv = 2,5 R = 2,5(8,3) J/(mol K). 
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 (T3/T2) = (V3/V2)1-γ 
Cp = Cv + R = 2,R + R = 3,5R, entonces: γ = Cp/Cv = 3,5R/(2,5R) = 1,4 
 (455/600) = (V3/8,61)-0,4 
Resolviendo, V3=13,06 L 
 
n=0,35 
P1=1 atm 
V1=RTn/P1 =8,61 L 
T1=300 K 
P2=RT2n/V2 = 2 atm 
V2=V1=8,61 L 
T2=600 K 
P3=1 atm 
V3=13,06 L 
T3=455 K 
ETAPA w = -ʃPdV q ΔU = nCv(Tf - Ti) ΔH = nCp(Tf - Ti) 
1 → 2 
Isocórico 
0 q = ΔU = 2178,8 J ΔU = 
0,35x2,5(8,3)(600-300) 
= 2178,75 J 
ΔH = 
0,35x3,5(8,3)(600-300) 
= 3050,25 J 
2 → 3 
Adiabático 
w = ΔU = -1053,06 J 0 ΔU = 
0,35x2,5(8,3)(455-600) 
= -1053,06 J 
ΔH = 
0,35x3,5(8,3)(455-600) 
= - 1474,29 J 
3 → 1 
Isobárico 
w= -P(V1-V3) 
w = -1(8,61-13,06) 
w = 4,45 atm L = 450,78 J 
q = ΔH = -1575,96 J ΔU = 
0,35x2,5(8,3)(300-455) 
= -1125,7 J 
ΔH = 
0,35x3,5(8,3)(300-455) 
= -1575,96 J 
1 -1 (ciclo) wciclo = - 602,28 J qciclo = +602,28 J ΔUciclo = 0 ΔHciclo = 0 
 
ΔUciclo = qciclo + wciclo = 0 
qciclo = -wciclo 
 
 
 
Información adicional: El proceso cíclico es reversible