CLASE UNIDAD 10 - DOSIFICACIÓN DE HORMIGONES ICPA Ejemplo Exposición C1 15-06-2021

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- Tecnología del Hormigón -
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
DOCENTE: Ing. M. Fernanda Carrasco
Ingeniería Civil – 2019
DISEÑO DE MEZCLAS PARA 
HORMIGONES Y MORTEROS
U N I D A D 10
U
 N
 I
 D
 A
 D
 
1
0
METODO ICPA
Ejemplo para Exposición C1
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DOSIFICACION DE HORMIGONES
Objetivos
•Permite a los proyectistas poder especificar la clase de hormigón para 
que sus propiedades, tales como resistencia, durabilidad, etc, respondan 
a las condiciones de proyecto.
•Permite a los directores de obra confeccionar hormigones que cumplan 
con las propiedades especificadas. 
Definición
Dosificar es “pronosticar” presuponiendo que mezclando ciertos 
materiales de características más o menos conocidas en determinadas 
proporciones, la mezcla se comportará, tanto en estado fresco como 
endurecido y dentro de un cierto margen de error, de acuerdo con las 
condiciones prefijadas. 
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METODOS DE DOSIFICACION
Porqué existen métodos de dosificación?
•Proyectista:
•Define resistencia de cálculo
•Define secciones de elementos
•Define cantidad de armadura a utilizar.
•Constructor:
•Adquiere los materiales
•Adquiere los métodos de colocación
•Adquiere los métodos de compactación
•Usuario: 
•Exige que lo construido tenga resistencia adecuada
•Exige que lo construido tenga durabilidad adecuada
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METODOS DE DOSIFICACION
Clasificación de los métodos de dosificación.
Métodos empíricos: son aquellos procedimientos en que los materiales 
componentes se proporcionan por unidad de volumen o de peso, sin estudiar 
ni tener en cuenta las características de los materiales componentes.
Métodos semi-empíricos: cuando en las dosificaciones se fija la relación 
agua/cemento en peso mientras que los agregados se proporcionan mediante 
tanteos sucesivos utilizando pastones de prueba, hasta conseguir 
trabajabilidad y consistencia adecuadas
Métodos racionales: se basan también en datos empíricos, en las que además 
de fijar la relación agua/cemento en peso, se determinan los contenidos 
óptimos para cada uno de los componentes en base al estudio de las 
características físicas de los agregados.
Aunque muchas de las propiedades de los hormigones son importantes, la
mayoría de los métodos están dirigidos a la obtención de cierta
resistencia a la compresión con una consistencia determinada. Se asume
que, si esto se logra con éxito y el hormigón está bien especificado, las
otras propiedades también serán satisfactorias
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METODOS DE DOSIFICACION
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ICPA
CARGA “REAL” A APLICAR
130 kN (13 t)
H30 s/CIRSOC 201/2005
• Aceros: ADN 420 MPa
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METODOS DE DOSIFICACIONETAPAS
1.Elección del cemento a emplear (categorización por resistencia: CP30 – CP40 – CP50 )
2.Elección de una consistencia adecuada.
3.Decidir si se incorporará aire en forma intencional.
4.Distribución granulométrica de agregados -
a) Seleccionar una curva o ámbito granulométrico apropiado para el agregado total
b) Selección y ajuste de las fracciones disponibles para ajustarse a lo seleccionado en 4.a (Mezcla de las distintas
fracciones)
c) Cálculo del Módulo de Finura (MF) del Agregado Total, contemplando los retenidos sobre los tamices de la serie
normal
5. Estimación de la cantidad de agua de amasado, en función del asentamiento elegido y el MF del agregado
total.
6. Cálculo de la resistencia de diseño, f’cm, en función de la resistencia especificada (f’ce) y el desvío estándar (S).
Verificación del cumplimiento de la f´cm mínima por razones de durabilidad.
7. Estimación de la relación a/c.
a) Determinación de la relación agua/cemento necesaria en función de la resistencia media a la edad de 28 días para las
distintas categorías de cemento.
b) Verificación del cumplimiento de eventual relación agua/cemento máxima por razones de durabilidad.
8. Cálculo del contenido unitario de cemento y verificación del cumplimiento de eventual contenido de cemento
mínimo por razones de durabilidad.
9. Determinación de la cantidad de agregado (fino y grueso) por diferencia a 1000 de los volúmenes de agua,
cemento y aire estimado. Ese volumen se integra con los agregados en las proporciones establecidas en el paso 4.b
Se construye una tabla que sirve para afectar a estas cantidades por la absorción de los agregados y, en general, las
proporciones de la mezcla se expresan para éstos en condición de saturados a superficie seca.
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METODOS DE DOSIFICACION
Se incorporará aire en forma intencional?
Como valores tentativos, puede estimarse una pérdida de resistencia del 5 % por 
cada 1 % de aire por encima del 1 %. Expresado como una ecuación, queda:
Df’cm = - 0,05 x (Aire % - 1). f´cm
En lo que respecta a la disminución en la demanda de agua, puede estimarse 
que se debe reducir en un 2 a 3% el agua de mezclado por cada 1 % de 
incremento en el contenido de aire. 
DAgua = -0,025 x (Aire % - 1).Agua
160 l
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DETERMINACIÓN TAMAÑO MÁXIMO AGREGADO
DE ACUERDO A CIRSOC 201/2005 EL TAMAÑO MÁXIMO 
NOMINAL ADMISIBLE PARA EL AGREGADO GRUESO ES: 
Inciso 3.2.4.2.
El tamaño máximo nominal del agregado grueso debe ser menor que:
1/3 del espesor en una losa, ó 1/5 de la menor dimensión lineal en cualquier otro
elemento estructural.
Menor dimensión del elemento = 200 mm ⇒ 200 mm /5 = 40 mm
3/4 de la mínima separación libre horizontal o vertical entre dos barras contiguas de
armaduras, o entre grupos de barras paralelas en contacto directo que actúen como una
unidad.
Mínima separación libre horizontal entre dos barras contiguas de armaduras de la viga =
(130 mm – 2 x 20 mm - 3 x 12 mm – 2 x 6 mm) = 42 mm ⇒ 3 * 42 mm/4 = 31,5 mm
Mínima separación libre vertical entre dos barras contiguas de armaduras de la viga = ⇒
3 * 60 mm/4 = 45 mm
⇒ TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL ADMISIBLE PARA EL AGREGADO = 38 mm
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METODOS DE DOSIFICACION
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ICPA
Granulometría A. Grueso
TMN = 38 mm
 
Abertura Retenido Acumulado Pasante % Acumulado % Pasante 
1” 25 0,00 0,00 1021,76 0,00 100,00 
¾” 19 122,57 122,57 899,19 12,00 88,00 
½” 12,5 585,19 707,76 314,00 69,27 30,73 
3/8” 9,5 127,72 835,48 186,28 81,77 18,23 
Nº4 4,75 169,66 1005,14 16,62 98,37 1,63 
Nº 8 2,36 10,89 1016,03 5,73 99,44 0,56 
Nº 16 1,18 0,47 1016,50 5,26 99,49 0,51 
Nº 30 0,6 0,50 1017,00 4,76 99,53 0,47 
Nº 50 0,3 2,76 1019,76 2,00 99,80 0,20 
Nº 100 0,15 2,00 1021,76 0,00 100,00 0,00 
 
Fondo 0,00 1021,76 0,00 100,00 0,00 
 
 
MF 6,90 
 
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METODOS DE DOSIFICACION
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ICPA
Granulometría A. Grueso
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10 100
26.5 a 4.75 mínimo
26.5 a 4.75 máximo
Granulometría AG
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METODOS DE DOSIFICACION
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ICPA
Granulometría A. Fino
 
Abertura Retenido Acumulado Pasante % Acumulado % Pasante 
3/8" 9,5 0,00 0,00 499,18 0,00 100,00 
Nº 4 4,75 0,92 0,92 498,26 0,18 99,82 
Nº 8 2,36 2,09 3,01 496,17 0,60 99,40 
Nº 16 1,18 5,95 8,96 490,22 1,79 98,21 
Nº 30 0,6 53,37 62,33 436,85 12,49 87,51 
Nº 50 0,3 337,84 400,17 99,01 80,17 19,83 
Nº 100 0,15 95,55 495,72 3,46 99,31 0,69 
 
Fondo 3,46 499,18 0,00 100,00 0,00 
 
 
MF 1,95 
 
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METODOS DE DOSIFICACION
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ICPA
Granulometría A. Fino
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,1 1 10
Pa
sa
nt
e 
(%
)
Abertura tamiz (mm)
Curva C
Curva A
Agregado fino
Curva B
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METODOS DE DOSIFICACION
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ICPA
Seleccionar una curva o ámbito granulométrico apropiado
La parábola de Fuller está determinada por la siguiente ecuación:
% Pasa (un tamiz de abertura d) = 100 (d / T.M.)0,5 siendo T.M. el tamaño 
máximo del agregado
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METODOS DE DOSIFICACION
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ICPA
Granulometría A. Grueso 3-9
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METODOS DE DOSIFICACION
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ICPA
Granulometría A. Grueso 3-9
- Tecnología del Hormigón -
METODOS DE DOSIFICACION
APLICACIÓN DEL MÉTODO DE ICPA
Seleccionar una curva o ámbito granulométrico apropiado
La parábola de Fuller está determinada por la siguiente ecuación:
% Pasa (un tamiz de abertura d) = 100 (d / T.M.)0,5 siendo T.M. el tamaño 
máximo del agregado
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METODOS DE DOSIFICACION
Seleccionar una curva o ámbito granulométrico apropiado
En nuestro caso, el ajuste de las proporciones 
de agregado condujo a lo siguiente: 56 % de 
piedra partida (4-25), 14 % de piedra partida 
(3-9), y 30 % de arena fina.
Abertura Tamiz Mezcla de TM Nominal (mm): 25,0
IRAM (mm) Agregados Límites según Norma: IRAM Fuller
A B C
63 100,0 100 100 100 100,0
50 100,0 100 100 100 100,0
37,5 100,0 100 100 100 100,0
25,0 100,0 95 98 100 100,0
19,0 93,3 75 82 94 87,2
12,5 60,9 55 66 87 70,7
9,5 53,5 48 58 81 61,6
4,75 37,4 35 43 69 43,6
2,36 31,8 27 38 56 30,7
1,18 30,5 19 33 44 21,7
0,600 27,1 10 22 31 15,5
0,300 6,5 4 9 18 11,0
0,150 0,5 1 2 5 7,7
MF de la Mezcla: 5,19
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METODOS DE DOSIFICACION
Otros datos de los materiales
- CEMENTO CPC40
- Densidad absoluta: 2850 kg/m3 a 3000 kg/m3 ⇒ adopto 2935 kg/m3
- AGREGADO FINO:
- Peso específico S.S.S.: 2540 kg/m3
- Absorción: 0,80 %
- AGREGADO GRUESO 1:
Piedra partida granítica
- PUV seco Agregado grueso: 1556,6 kg/m3
- Peso específico S.S.S.: 2710 kg/m3
- Absorción: 1,07 %
- AGREGADO GRUESO 2:
Piedra partida granítica
- PUV seco Agregado grueso: 1575 kg/m3
- Peso específico S.S.S.: 2850 kg/m3
- Absorción: 0,48 %
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METODOS DE DOSIFICACION
Determinación de la consistencia
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DETERMINACIÓN DE CONTENIDO DE AGUA
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DETERMINACIÓN DE CONTENIDO DE AGUA
Contenido de agua = 172 l/m3
Dado que se utiliza una piedra granítica se debe 
incrementar en 5 a 10 %, elegimos 7 %: 
172 l/m3 X 1.07 = 184 l/m3
Como utilizamos DARACEM 19 que reduce 12 %, 
cómo mínimo, debemos reducir 12 %, entonces sería 
162 l/m3
Si utilizamos aire incorporado, por ejemplo 5 %, 
debemos reducir 2 %, por cada % de aire por 
encima de 1 %, sería 149 l/m3
1 m³ de hormigón
A = 0.149 m³
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DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA MEDIA
Según Cirsoc 201 : 2005
Modo de control 1 Modo de control 2
σ´bm = (σ´bk + 5) + 1,34 x s
Cuando no se conoce la desviación estándar
Resistencia especificada σ´bk
[MPa]
Resistencia de diseño de la mezcla 
σ´bm [Mpa]
Igual o menor que 20 σ´bk + 7.0
Entre 20 y menor que 35 σ´bk + 8.5
Mayor de 35 σ´bk + 10.0
σ´bm = σ´bk + 1,34 x s
σ´bm = σ´bk + 2.33 x s – 3.5
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DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA MEDIA
Condiciones de elaboración - Medición de componentes
Desvío 
estandar
Cemento Agua Agregados Aditivos MPa
en peso en peso o volumen con 
precisión, descontando aporte 
de agua de los agregados
en peso con 
corrección por 
humedad y absorción
en peso o 
volumen con 
precisión
4,0
en peso en peso o volumen con 
precisión, descontando aporte 
de agua de los agregados
en volumen, 
ajustando por 
humedad y 
esponjamiento
en peso o 
volumen con 
precisión
5,5
en peso
(por bolsas
enteras)
por volumen, ajustando por la 
cantidad necesaria para 
mantener constante la 
consistencia
en volumen No recomendado 7.0
Tabla 1 : Desvíos estandar típicos para distintas condiciones de elaboración y control
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DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA MEDIA
σ´bm = σ´bk + 1,34 x s = 30 + 1.34 x 4.0 = 35.36 MPa
σ´bm = σ´bk + 2.33 x s – 3.5 = 30 + 2.33 x 4.0 – 3.5 = 35.82 MPa
10 % del universo
σ´bk = 30 MPa
1.34 s
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DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA MEDIA
σ´bm = σ´bk + 8,5 MPa = 38,5 MPaσ´bk = 30 MPa
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DETERMINACIÓN a/c POR RESISTENCIA
Abaco 2: Relación a/c vs Resistencia del hormigón a la edad de 28 
días para distintas categorías de cemento
0
10
20
30
40
50
60
70
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Relación agua/cemento
R
es
is
te
nc
ia
 d
el
 h
or
m
ig
ón
 a
 2
8 
dí
as
 
[M
Pa
]
CP 30
CP 40
CP 50
* Válido para Canto Rodado; con Piedra Partida, las resistencias 
 aumentan un 20 %.
* El aire incorporado ( A%) reduce las resistencias en 5 % por 
 cada (A%-1).
Máxima relación 
a/c admisible 
por resistencia
0.41
Como utilizamos piedra partida, 
38,5 x1,20/1.20 = 38,5 MPa
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DETERMINACIÓN a/c POR DURABILIDAD
Máxima relación 
a/c admisible 
por durabilidad
0.45
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CONTENIDO DE CEMENTO 
La máxima razón a/c determinada fue 0.41
El contenido de cemento resulta de: 
C = Contenido de agua / razón a/c = 149 kg /0,41
C = 363,4 kg
Este contenido de cemento ocupa un volumen sólido de
C = c = 363,4 kg = 0,124 m³
γcem 2935 kg/m³
VOLUMEN SÓLIDO 
DE CEMENTO
1 m³ de hormigón
A = 0.149 m³
C = 0,124 m³
5.1.5.2. A los efectos de proteger las armaduras contra 
la corrosión, el contenido
mínimo de cemento debe ser igual a 280 kg/m³ de 
hormigón fresco compactado
tanto en el hormigón armado como en el pretensado.
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CONTENIDO DE AGREGADOS
Ya determinamos el volumen ocupado por cemento y agua:
El volumen restante para completar 1 m³ de hormigón se completa con agregados:
1m³ – vol agua – vol Cemento – vol Aire – vol adit = Vol Agregados
1m³ - 0.149 m³ – 0,124 m³ - 0.05 m3 – 363,4 kg x 0.01/1.18 kg/ dm3 =
1m³ - 0.149 m³ – 0.124 m³ - 0.05 m3 – 0,003 m3= 0,674 m³
VOLUMEN SÓLIDO 
DE AGREGADOS
1 m³ de hormigón
A = 0.149 m³
C = 0,124 m³
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CONTENIDO DE AG. FINO Y GRUESO
Para determinar los volúmenes de cada agregado
Si PeAG1≠ PeAG2 ≠ PeAF1, entonces se plantea el siguiente 
sistema de ecuaciones, para trabajar en volúmenes: 
Volumen total de agregados = 1000 litros – 326(1)
Volumen total de agregados = Σ Vai = PesoAG1/2,71 + 
PesoAG2/2,85 + PesoAF1/2,54 (2) 
Volumen total de agregados = Σ Vai = Ptotal [0.56*1.0107/2.71 
+ 0,14*1.0048/2,85 + 0,30*1.008/2,54] (3)
Igualando (1) con (3) se obtiene el Ptotal del agregado, el que se 
distribuye luego según los porcentajes de participación en la 
mezcla (% AG1, % AG2, ... , % AFn)
PTotal = 1786,5 kg
PAG1 = PTotal x % AG1/100 = 1786,5 x 0.56 = 1000,44 kg
PAG2 = PTotal x % AG1/100 = 1786,5 x 0.14 = 250,11 kg
PAF1 = PTotal x % AG2/100 = 1786,5 x 0.30 = 535,95 kg
1 m³ de hormigón
A = 0.149 m³
C = 0.124 m³
Pesos secos!
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DETERMINACIÓN DE PROPORCIONES EN PESO
AF1 = 535,95 kg x (1+0.008) =540,24 kg
AG1 = 1000,44 kg x (1+0.0107) =1011,14 kg
AG2 = 250,11 kg x (1+0.0048) =251,31 kg
C = 0.124 m³ x 2935 kg/m³ = 363,4 kg
A = 0.149 m³ x 1000 kg/m³ = 149 kg
Aditivo = 363,4 kg x 0.01 = 3,63 kg
Para calcular las proporciones en 
peso utilizo los pesos específicos 
de los materiales, y para los 
agregados en condición SSS
La sumatoria de estos pesos es 
el PUV del hormigón en estado 
fresco = 2318,72 kg/m³
1 m³ de hormigón
A = 0.149 m³
C = 0.124 m³
Para calcular el PUV en estado fresco del hormigón consideramos los PSS 
de los agregados, empleando la fórmula Pss = Ps (1 + A%/100)