Engranes y trenes de engranes

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Engranes y trenes de engranes
Roberto Carlos Rojas Molina
Escuela Politécnica Nacional
Facultad de Ingeniería Mecánica
Engranes y trenes de engranes
1. Introducción
2. Fundamentos
3. Diseño
http://engranajesgarcia.blogspot.com/2015/02/engranaje-de-un-carro-de-juguete.html
¿Qué es un engrane?
https://es.dreamstime.com/foto-de-archivo-libre-de-regal%C3%ADas-
compartimiento-met%C3%A1lico-gris-de-los-engranajes-en-motor-del-coche-
image20381645
Motor
http://www.misterhobby.eu/spa/item/TAMIYA-72008.html
Motor
https://www.catalogodebombasdeagua.com/productos-reductores-helicoidales-
reductores-de-velocidad-helicoidales-engranes-helicoidales-nord.html
Reductor de velocidades
Engranes
•Característica: dientes
•Cambio de velocidad o par de torsión
•Transferir grandes pares de torsión
•Sincronización
Tipos de engranes
https://science.howstuffworks.com/transport/engines-equipment/gear3.htm
Engranes rectos
https://science.howstuffworks.com/transport/engines-equipment/gear2.htm
Engranes helicoidales
•Dientes paralelos al eje de rotación
•Simples y baratos de fabricar
•Conexión con ejes de rotación paralelos
•Dientes inclinados un ángulo respecto del
eje de rotación
•Silencios por contacto gradual
•Conexión con ejes paralelos o no
paralelos
•Carga axial por reacciones en los dientes
Tipos de engranes
https://science.howstuffwo
rks.com/transport/engines
-equipment/gear5.htm
Engranes cónicos
http://qtcgears.com/products/bevelgears.phpTornillo sin fin o de gusano
•Un solo diente continuo
•Imposible movimiento de retroceso
•Conexión con ejes perpendiculares
•Soportan cargas elevadas
•Dientes forman superficies cónicas
•Rectos o helicoidales
•Conexión para dos ejes que se 
intersecan 
Cremallera
http://www.directindu
stry.es/prod/cross-
morse/product-
20096-55133.html
•Dientes son trapezoidales
•Movimiento rotatorio a lineal
Ruedas dentadas helicoidales
1. Introducción
2. Fundamentos
3. Diseño
Nomenclatura
Raíz
(Dedemdum)
b
Cabeza
(Addendum)
a 
Círculo de paso
Paso circular, p
•P: paso diametral (US)
•N: número de dientes
•d: diámetro de paso
•m: módulo (SI)
•p: paso circular
Ley fundamental del engranaje (conjunto)
•Los círculos de paso son tangentes
•La velocidad angular entre los engranes de un engranaje permanece
constante en toda la conexión
•El perfil de los dientes es de involuta (círculo base)
Involuta
Fundamentos
•Ángulo de presión:
dirección de fuerza
•Forma de diente es
estándar (Tabla)
Sistemas de dientes
Estándar para las 
dimensiones del diente y 
paso diametrales y 
módulos comunes
Trenes de engranes
•Simples: un engrane en cada eje
•Compuestos: dos o más engranes en cada eje
Diferencial
https://www.123rf.com/photo_13403852_the-differential-gear-3d-image-.html
Ruedas dentadas helicoidales
1. Introducción
2. Fundamentos
3. Diseño
Engrane recto-consideraciones
•Relación de transmisión
•Paso diametral
1 2
1 2
N NP
d d
 
Wr: radial
Wt: tangencial
H: potencia transmitida
w : velocidad angular
Fuerzas
32
32
t
r
t
r
W F
W F


Engrane cónico-consideraciones
W: fuerza total
Wr: radial
Wt: tangencial
Wa: axial
H: potencia transmitida
w : velocidad angular
Fuerzas
Engrane helicoidal-consideraciones
W: fuerza total
Wr: radial
Wt: tangencial
Wa: axial
H: potencia transmitida
w : velocidad angular
Fuerzas
References
 Budynas, R. G., Nisbett, J. K., Shigley’ Mechanical Engineering Design,
McGraw Hill, Ninth edition, 2011
 Juvinall, R. C., Marshek, K. M., Fundamentals of Machine Component
Design , Wiley, Fifth edition, 2011
 Norton, R., Diseño de maquinaria, McGraw Hill, Segunda edición, 2000
 Uicker, J., Pennock, G., Shigley, J., Theory of Machines and Mechanisms,
Oxford University Press, Forth edition, 2011