Clase 8

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Matemática 6° Año
Clase N° 6
Fecha: 16-06-23
Objetivo:
· Razones trigonométricas.
· Teorema de seno y coseno
Actividad (terminar las actividades de la clase 7)
1) Utilizando el teorema del seno y coseno, calcula los datos que faltan:
a) Triángulo ABC con lados a = 5 m, b =4 m y ángulo 𝛾 = 47°. 
b) Triángulo ABC con lado c =138 m, ángulo 𝛼 = 50,03° 𝛾 = 25,74°.
c) Triángulo ABC con lados a = 25 cm, b =40 cm y c=30 cm
d) 
4) Resuelve las siguientes situaciones:
a) Un rombo tiene lados de 10 cm, calculen la longitud de sus diagonales si el ángulo de uno de sus vértices es de 65º.
b) En una esquina de un campo triangular el ángulo interior mide 52º, los lados que se encuentran en esa esquina miden 100 metros y 150 metros de largo. ¿Cuánto mide el tercer lado?
c) Supongamos dos puntos A y B, al segundo de los cuales no podemos llegar. Tomando otro punto C, que dista del primero 42,6 metros; desde los puntos A y C se dirigen visuales a B, que forman con el segmento AC ángulos BAC = 53,7º y BCA = 64º. Hallen la distancia entre A y B.
5) Dos observadores colocados a 110 metros de separación en A y en B, en la orilla de un río, están mirando una torre en la orilla opuesta en el punto C. Midieron los ángulos <CAB y <CBA, que fueron de 43º y 57º respectivamente.
a) ¿A qué distancia está el primer observador de la torre?
6) Luego de un choque muy fuerte con un tractor, el poste de la red eléctrica de la estancia de don Evaristo no quedó perpendicular al suelo. Su sombra es de 5,5 m cuando el ángulo de elevación del sol es de 68º, con respecto a la horizontal. Calculen la variación del ángulo de inclinación entre el poste y el suelo, si antes del choque proyectaba una sombra de 5 m a la misma hora.
7) Dos corredores A y C parten del mismo punto B a las 12:00 del día. Uno de ellos se dirige hacia el norte a 36 km por hora, y el otro, a 68º al noreste a 38 km por hora. ¿Cuál es la distancia entre ellos a las 3:00 de la tarde?
8) En una competencia de natación dos amigos parten lanzándose al agua desde una balsa al mismo tiempo; el primero nada a una velocidad promedio de 6 km/h y el segundo a 5 km/h. Comienzan a alejarse entre sí con un ángulo de 35º; después de media hora de competencia, el segundo sufre un calambre.
a) ¿Que distancia recorrerá el primero para ir en su auxilio y qué ángulo tendrá la nueva dirección de este?