Lineas-y-puntos-notables-en-el-triangulo-para-Quinto-Grado-de-Secundaria

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Trabajando en Clase
Nivel I
1. Calcula "x".
70º
x
α α
A C
B D
Q
β β
60º
P
a) 50º b) 60º c) 65º
d) 70º e) 55º
2. Calcula x+y.
α
x
40º
α
70º
α β
y
β β
a) 130º b) 150º c) 110º
d) 100º e) 120º
3. En un triángulo rectángulo ABC, se traza la 
altura BH y luego la bisectriz BQ del ángulo 
HBC. Si AB = 8u y QC = 5u, calcula AC.
a) 9 u b) 10 u c) 13 u
d) 15 u e) 12 u
4. Calcula x+y.
20º
y
xαα
α
w
ww
a) 190º b) 180º c) 210º
d) 200º e) 160º
Nivel II
5. En un triángulo ABC se traza las cevianas 
BD y BE, tal que BE es bisectriz del ángulo 
DBC y mBCA=mABD=mDBC. 
 SiAD=EC,hallmDBE.
a) 16º b) 24º c) 15º
d) 36º e) 18º
6. En un triángulo ABC isóceles, donde AB = 
BC , se ubica un punto interior P , tal que 
mBCA=50º; mPAC=30º y mPCB=25º. 
 Halla mABP.
a) 5º b) 10º c) 12,5º
d) 15º e) 17,5º
7. En un triángulo rectángulo de catetos 
AB=6cm y BC=8cm, se traza la altura de BH 
y las bisectrices de los ángulos ABH y HBC 
que cortan a la hipotenusa AC en P y Q. 
Calcula PQ.
a) 3cm b) 4cm c) 5cm
d) 6cm e) 5,5cm
Nivel III
8. Halla "x" siendo "I" el incentro del triángulo 
ABC.
A
B
C
x
75º
I
α
2α
θ2θ
a) 20º b) 30º c) 40º
d) 35º e) 45º
LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES EN EL TRIÁNGULO
9. En un triángulo acutángulo dos de sus 
lados suman 30u. Calcula el mayor valor 
entero que puede tomar la altura relativa al 
tercer lado.
a) 11 b) 12 c) 13
d) 14 e) 15
10. Calcula "x+y+z".
α
θθ
α
β
β
z
y
w wx
a) 150º b) 360º c) 180º
d) 120º e) 270º
Rpta : Rpta :
Rpta :Rpta :Rpta :
3. En la figura, halla "x".
B
A C
x
α
θ
θ
α x
x
4. Calcula "x".
α
x
α
θ θ φ
β
β
8x
φ
2. En un triángulo ABC el ángulo "A" mide 48º. 
Se trazan las bisectrices interiores BP y CQ, 
halla la medida del ángulo formado por las 
bisectrices de los ángulos BQC y BPC.
1. En un triángulo ABC, se traza la altura BH. En 
el triángulo BHC se traza la bisectriz interior 
BR. Calcula " HR " si AB = 10 y AH = 7.
Tarea domiciliaria N° 6
Rpta : Rpta :
Rpta :Rpta :
8. En un triángulo ABC, se sabe que AB = 6 y 
mA = 2mC. Se traza la ceviana interior 
BP de modo que PB = 5 y PC = 11. 
 Calcula m BAC.
7. En un triángulo ABC; mC=36º. Sea "E" un 
punto exterior tal que AE biseca al ángulo 
BAC y mABC = 2mEBC. Calcula la 
medida del ángulo obtuso que determinan la 
bisectriz del ángulo BEA y el lado BC.
6. En el gráfico halla "x".
α
α
θ
θ
5x
4x
β
β
w
w
5. En el triángulo rectángulo ABC, recto en "B", 
las bisectrices interiores AE y CD cortan a la 
altura BH en los puntos "P" y "Q" respectiva-
mente. Si BD = 8 y BE = 11. Halla "PQ".