G R4 02 Ángulos

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Regular 2017 II Geometría 
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01. Si un ángulo llano mide (3x - 24)°, 
¿cuál es el valor de “x”? 
 
A) 48 B) 36 C) 69 
D) 68 E) 34 
 
02. Si un ángulo obtuso mide (3x - 18 )º 
¿cuál es la diferencia del máximo y 
mínimo valor entero que toma x? 
 
A) 28 B) 30 C) 32 
D) 34 E) 36 
 
03. Si un ángulo llano mide: 3x + y, y un 
ángulo recto mide: 2x - y. Hallar: x/y 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
04. Si un ángulo agudo mide: 3x + y, y un 
ángulo obtuso mide: 4x - y. Podemos 
afirmar que: 
 
A) y < x B) x < y C) 2y < x 
D) 2x < y E) 3y < x 
 
05. De qué ángulo debe restarse los 2/3 
de su complemento para obtener 52° 
 
A) 25° B) 38° C) 72° 
D) 54° E) 67,2° 
 
06. Si un ángulo se le resta su 
complemento resulta igual a la cuarta 
parte de su suplemento. Hallar la 
medida del ángulo. 
 
A) 135° B) 70° C) 80° 
D) 60° E) 90° 
 
07. Las medidas de dos ángulos 
complementarios se diferencian en 
32°. La medida del mayor ángulo es: 
 
A) 29° B) 32° C) 52° 
D) 61° E) 78° 
 
08. El triple de la medida de un ángulo es 
igual a su complemento disminuido 
en 10°. ¿Cuánto mide el 
complemento del ángulo? 
 
A) 60° B) 80° C) 90° 
D) 70° E) 100° 
 
09. La diferencia entre el suplemento y el 
complemento de un ángulo es seis 
veces el ángulo. El suplemento del 
complemento de dicho ángulo es: 
 
A) 75° B) 100° C) 165° 
D) 105° E) 90° 
10. Se tienen dos ángulos que forman un 
par lineal y donde el doble del 
suplemento de uno es el 
complemento del otro. Hallar el 
mayor de estos ángulos. 
 
A) 135° B) 90° C) 150° 
D) 120° E) 150° 
 
11. Del gráfico mostrado si: 1 2L L
 
 . 
Calcular : “x” 
 
A) 16º 
B) 20º 
C) 18º 
D) 24º 
E) 15º 
 
12. Se tienen dos ángulos tal que uno de 
ellos es 6 veces el complemento del 
otro y este último es 2/3 de la 
medida del primero. Calcular la 
diferencia entre las medidas de 
ambos ángulos. 
 
A) 24° B) 18° C) 42° 
D) 36° E) 20° 
 
13. Si el suplemento de un ángulo se le 
disminuye 30° menos que el doble 
del complemento del ángulo, se 
obtiene tres onceavos del 
suplemento de dicho ángulo. Calcular 
la medida del ángulo mencionado. 
 
A) 18° B) 15° C) 12° 
D) 24° E) 14° 
 
14. Calcular el valor de “x”, si: a b y 
además 84α β θ+ + = ° . 
 
A) 18° 
B) 20° 
C) 22° 
D) 24° 
E) 26° 
 
15. Si: se cumple: 
 
 3 10ºx xCCCCC SSSSSSS− = 
 
Hallar el complemento de “x” 
 
A) 40º B) 30º C) 55º 
D) 3º E) 50º 
16. En el interior del ángulo AOC se 
traza OB de tal manera que: 
1
3
m BOC
m AOB
∠ =
∠
. Si la m∠AOC = 120°. 
Hallar: m∠AOB – m∠BOC. 
 
A) 20° B) 30° C) 60° 
D) 90° E) 100° 
 
17. Se tiene los ángulos consecutivos 
AOB; BOC y COD, los cuales 
cumplen que: m∠COD = 3m∠AOB. 
Calcular la m∠BOC; si al trazar las 
bisectrices OX y OY de los ángulos 
AOB y COD, se cumple que: 
 
 2m∠XOY - m∠AOD = 30º 
 
A) 20º B) 15º C) 30º 
D) 18º E) 60º 
 
18. La suma de las medidas de los 
ángulos consecutivos AOB; BOC; 
COD; DOE y EOF es 154º. Si se 
cumple que: 
 
 m∠AOD = m∠BOE = m∠COF 
 
Calcule la m∠BOC, si la medida del 
ángulo formado por la bisectriz del 
ángulo COD y el rayo OE es igual a 
54º. 
 
A) 23º B) 28º C) 63º 
D) 36º E) 75º 
 
19. En la figura, 1 2L L
 
 y el 
complemento de “x” mide 18°. 
Calcular el valor de “y”. 
 
 
A) 36° 
B) 72° 
C) 98° 
D) 108° 
E) 112° 
 
20. Se tienen los ángulos consecutivos 
AOB, BOC, COD, DOE y EOA. 
Siendo los cuatro primeros 
proporcionales a los números 2, 3, 4 
y 5. Hallar la medida del quinto 
ángulo si el rayo OD y la bisectriz del 
ángulo AOB son rayos opuestos. 
 
 
A) 60° B) 50° C) 55° 
D) 45° E) 40° 
Ángulos 
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21. Se tienen los ángulos adyacentes 
suplementarios XOY, YOZ. Se trazan 
las bisectrices OM y ON de los 
ángulos XOY y YOZ 
respectivamente. Calcular el ángulo 
formado por las bisectrices de los 
ángulos MOX y NOZ. 
 
A) 120° B) 140° C) 100° 
D) 135° E) 150° 
 
22. Se tiene los ángulos consecutivos 
AOB, BOC y COD, de manera que: 
 
 m AOB m BOC m COD
3 4 5
= =
   
 
SI: m AOD = 48º 
 
Calcular: m∠COD - m∠AOB 
 
A) 4º B) 8º C) 12º 
D) 16º E) 18º 
 
23. Del gráfico mostrado si: 1 2L L
 
 . 
Calcular “α” 
 
A) 8° 
B) 9° 
C) 10° 
D) 11° 
E) 12° 
 
24. Contestar verdadero (V) o falso (F) 
para dos rectas paralelas cortadas 
por una secante: 
 
I. Los ángulos correspondientes, 
son congruentes 
II. Los ángulos conjugados tienen 
igual medida 
III. Los ángulos alternos internos son 
suplementarios 
 
A) FVV B) VFF C) VVV 
D) VFV E) FFV 
 
25. Dos rectas paralelas, al ser cortadas 
por una secante, forman dos 
ángulos conjugados externos cuyas 
medidas son: k + 30° y 4k + 90°. 
Calcular el menor de dichos ángulos. 
 
A) 24° B) 12° C) 42° 
D) 36° E) 48° 
 
26. Del gráfico calcular el valor de “x”. 
 
 A) 15° 
 B) 16° 
 C) 18° 
 D) 20° 
 E) 21° 
 
27. Si: 1 2L L
 
 , calcular “x” 
 
A) 130° 
B) 135° 
C) 140° 
D) 145° 
E) 150° 
28. Dos ángulos alternos internos entre 
dos rectas paralelas miden (3x – 40°) 
y 2x°. Calcular “x”. 
 
A) 35° B) 36° C) 42° 
D) 40° E) 32° 
 
29. Del gráfico mostrado si: 1 2L L
 
 . 
Calcular “x” 
 
A) 40° 
B) 60° 
C) 70° 
D) 50° 
E) 30° 
 
30. En la figura mostrada, calcular x. 
 
A) 30° 
B) 60° 
C) 40° 
D) 50° 
E) 45° 
 
31. Se tiene los ángulos consecutivos 
AOB; BOC y COD, en donde el rayo 
OC es bisectriz del ángulo BOD, 
además: 
 
 2m∠AOB + m∠AOD = 100º 
 
Calcular: m∠AOC. 
 
A) 30º B) 35º C) 40º 
D) 45º E) 50º 
 
32. Del gráfico mostrado si: 1 2L L
 
 . 
Calcular : “x” 
 
A) 40° 
B) 50° 
C) 60° 
D) 30° 
E) 15° 
 
33. De la figura mostrada calcular “x”. 
Si: 1 2L L
 
 
 
A) 60° 
B) 50° 
C) 40° 
D) 70° 
E) 100° 
 
34. Sabiendo que las medidas de dos 
ángulos adyacentes suplementarios 
son: “2x + 3y” ∧ “2y – x”. Calcule el 
valor de “x” cuando “y” toma su 
menor valor entero. 
 
A) 50° B) 35° C) 52° 
D) 40° E) 41° 
35. Del gráfico mostrado si: 1 2L L
 
 . 
Calcular “x” 
 
A) 90° 
B) 70° 
C) 60° 
D) 40° 
E) 30° 
 
36. Del gráfico si: 1 2L L
 
 y 3 4L L
 
 . 
Calcular “α” 
 
A) 30° 
B) 60° 
C) 45° 
D) 37° 
E) 53° 
 
37. Del gráfico mostrado calcular “x”. Si: 
1 2 3L L L
  
  ; además α + β = 200° 
 
A) 100° 
B) 80° 
C) 60° 
D) 40° 
E) 120° 
 
38. Según la figura, calcular el valor de x 
si: 1 2L L
 
 
 
A) 10º 
B) 25º 
C) 35º 
D) 45º 
E) 50º 
 
39. Del gráfico mostrado si: L1 // L2. 
Calcular “x” 
 
A) 40° 
B) 50° 
C) 60° 
D) 30° 
E) 70° 
 
40. En el gráfico, halle el máximo valor 
entero de “y”. 
 
A) 30° 
B) 35° 
C) 40° 
D) 45° 
E) 50°