07 Tarea Aritmetica 5 año

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Teoría de conjuntos I
NIVEL BÁSICO
1. Indique la suma de los cardinales de los conjuntos 
mostrados:
 B = {1; 2; 3; 4; 5}
 C = {x/x ∈ N, 0 ≤ x < 6}
 D = {2x/ x ∈ Z, –2 < x ≤ 5} 
 E = {Jenny, Tito, Felipe}
a) 19 b) 20 c) 23
d) 21 e) 22 
2. Indique la suma de los elementos del siguiente 
conjunto:
 D = {x2 + 1/ x ∈ Z, –3 ≤ x ≤ 3}
a) 18 b) 12 c) 13 
d) 15 e) 20 
NIVEL INTERMEDIO
3. Determine el cardinal de un conjunto, sabiendo 
que posee 1023 subconjuntos propios.
a) 10 b) 11 c) 8 
d) 12 e) 9
4. Se tienen dos conjuntos cuyos cardinales son nú-
meros consecutivos. Si se sabe que la suma de los 
cardinales de los conjuntos potencias de ambos 
números es 384, indique la suma de los cardinales 
de ambos conjuntos. 
a) 17 b) 15 c) 16
d) 13 e) 14 
5. Si el siguiente conjunto es unitario, determine el 
valor de (a + b + c), sabiendo que dichos valores 
son enteros positivos:
 B = {a.b; 30; a2 – 6; c3 – 34}
a) 13 b) 14 c) 15
d) 16 e) 12
6. Determinar el cardinal del conjunto indicado:
 F = {3; 8; 15; 24; 35; …; 168}
a) 12 b) 15 c) 13
d) 11 e) 16
7. Si R = {a + b; a + 2b – 2; 10} es SINGLETÓN, 
¿cuál es el valor de a2 + b2? 
a) 66 b) 80 c) 68
d) 58 e) 52
8. Si el conjunto A tiene 4 elementos, ¿cuántos sub-
conjuntos propios tiene el conjunto potencia de 
P(A)?
a) 24 – 1 b) 28 – 1 c) 216 – 1 
d) 210 – 1 e) 22 – 1
NIVEL AVANZADO
9. Dados los siguientes conjuntos iguales, dar 
(a + b + c)
 A = {a + 2; a + 1}; B = {7 – a; 8 – a} 
 C = {b + 1; c + 1}; D = {b + 2; 4}
a) 2 b) 5 c) 7 
d) 10 e) 12
10. Dado C = {m + 3/m∈Z< m2 <9}
 Calcular la suma de elementos del conjunto C.
a) 14 b) 15 c) 16
d) 17 e) 18
Tarea
Claves
01. d
02. a
03. a
04. b
05. c
06. a
07. c
08. c
09. d
10. b
1 15.° Año - I BImestre ARITMÉTICA
1
COLEGIOS
Teoría de conjuntos II
NIVEL BÁSICO
1. Determine el cardinal del resultado de simplificar 
la siguiente operación entre los siguientes conjun-
tos:
 A = {2; 3; 4; 5}; B = {2; 3; 6; 7} y C = {1; 2; 5; 7; 6}
 (A ∪ B) – (B ∆ C)
a) 6 b) 3 c) 7 
d) 4 e) 5
 
2. Si n(A) = 25; n(B) = 30 y n(A∩ B) = 17, determi-
nar n(A ∆ B) 
a) 21 b) 24 c) 25 
d) 16 e) 17
NIVEL INTERMEDIO
3. Si n(A – B) =13; n(B – A) = 11 y n (A ∪ B) = 37, 
dar n (A ∩ B) 
a) 12 b) 13 c) 15 
d) 16 e) 14
4. Se hizo una encuesta a 37 personas sobre su pre-
ferencia en comidas típicas: caucáu, tallarines y 
frejoles, y se obtuvieron los siguientes resultados:
 Y 10 prefieren caucáu
 Y 17 prefieren tallarines
 Y 15 prefieren frejoles
 Y 5 prefieren caucáu y tallarines
 Y 8 prefieren tallarines y frejoles
 Y 5 prefieren caucáu y frejoles
 Si además 3 prefieren las tres comidas típicas a la 
vez, determine cuántos no prefieren ninguna de 
las comidas típicas.
a) 12 b) 10 c) 14 
d) 15 e) 13
5. Durante el mes de febrero de un año bisiesto, se de-
terminó que durante 14 días Tito almorzó pollo, 17 
días almorzó pavo y 2 días ayunó y no comió nada. 
Indica cuántos días almorzó pollo y pavo. 
a) 7 b) 4 c) 5 
d) 6 e) 3
 
6. El 54% de una población prefiere el producto A, 
y el 60% prefiere el producto B, ¿qué porcentaje 
prefiere ambos productos, sabiendo que el 20% 
no prefiere ninguno de los productos menciona-
dos?
a) 28% b) 36% c) 32% 
d) 24% e) 34%
7. De un grupo de personas, se sabe que 1/2 consume 
leche, 1/3 consume café y 1/6 consume café con le-
che. ¿Qué parte no consume ni café ni leche?
a) 1/2 b) 1/6 c) 1/8 
d) 1/4 e) 1/3
8. Para los conjuntos A y B se cumple que:
 Y A tiene 16 subconjuntos
 Y B tiene 8 subconjuntos
 Y A∪B tiene 32 subconjuntos
 Y ¿Cuántos subconjuntos tiene A∩B?
a) 15 b) 14 c) 13 
d) 16 e) 17
NIVEL AVANZADO
9. En un conjunto de 132 personas, se sabe que el 
número de los que saben Word, Excel y Power 
Point es igual a:
 Y 1/6 de los que saben solo Word
 Y 1/5 de los que saben solo Excel
 Y 1/4 de los que solo saben Power Point
 Y 1/2 de los que saben Word y Excel
 Y 1/3 de los que saben Word y Power Point
 Y 1/4 de los que saben Excel y Power Point
 ¿Cuántos saben Word o Excel?
a) 102 b) 103 c) 105 
d) 106 e) 108
Tarea
2
COLEGIOS
2 5.° Año - I BImestreARITMÉTICA2
10. En una encuesta realizada a 170 comerciantes 
que laboran en un mercado del Centro de Lima, 
se tiene que:
 Y 30 son sordos y venden libros
 Y 32 que oyen música, venden libros
 Y 75 que venden libros, no oyen música
 Y 55 son sordos
 Y 60 oyen música
 ¿Cuántos de los que no oyen música no venden 
libros, ni son sordos?
a) 60 b) 40 c) 20 
d) 30 e) 10
Claves
01. d
02. a
03. b
04. b
05. b
06. e
07. e
08. a
09. e
10. e
TEORÍA DE CONJUNTOS I
COLEGIOS
3 25.° Año - I BImestre ARITMÉTICA
Numeración I
NIVEL BÁSICO
1. ¿Cuántos números de 3 cifras que empiecen y ter-
minen en cifra par existen?
a) 205 b) 125 c) 250 
d) 200 e) 180
2. Si a y b son dígitos tales que: (a + b)2 = 144, deter-
minar el valor de ab + ba.
a) 135 b) 125 c) 150 
d) 121 e) 132
NIVEL INTERMEDIO
3. ¿Cuántos números de la forma abba existen en el 
sistema decimal?
a) 84 b) 90 c) 9000 
d) 810 e) 450
 
4. ¿Cuántos numerales de 4 cifras que comienzan en 
una cifra múltiplo de 3 y terminan en 7 hay en 
nuestro sistema de numeración?
a) 240 b) 390 c) 300 
d) 420 e) 450
5. Hallar un número de 2 cifras que, si es leído al 
revés, es el doble del número que sigue al original.
a) 24 b) 32 c) 28 
d) 25 e) 36
6. ¿Cuántos números de dos cifras son siete veces la 
suma de sus cifras?
a) 4 b) 3 c) 8 
d) 2 e) 6
7. Si el siguiente número (a+1)(2b)(c-1)58(5-a) es 
capicua halla a.b.c.
a) 32 b) 24 c) 48 
d) 20 e) 30
8. Si a un número de tres dígitos que empieza en 7 
se le suprime este dígito, el número resultante es 
1/26 del número original. ¿Cuál es la suma de los 
tres dígitos de dicho número?
a) 14 b) 17 c) 18 
d) 15 e) 16
NIVEL AVANZADO
9. Cierto número de dos cifras es n veces la suma de 
sus cifras, pero al invertir el orden de sus cifras, 
el nuevo número es k veces la suma de sus cifras. 
Calcula (n + k). 
a) 11 b) 22 c) 18 
d) 10 e) 16
10. Si: abcd = 2.ab.cd, calcular (a + b + c + d). 
a) 11 b) 32 c) 28 
d) 15 e) 18
Tarea
Claves
01. d
02. e
03. b
04. c
05. d
06. a
07. c
08. b
09. a
10. a
4 5.° Año - I BImestreARITMÉTICA3
3
COLEGIOS
Numeración II
NIVEL BÁSICO
1. Al convertir el número 247(8) al sistema decimal, 
se obtiene un número cuyo producto de cifras es:
a) 40 b) 35 c) 46 
d) 42 e) 50 
2. Hallar “n” si: 443(n) = 245(11) 
a) 10 b) 9 c) 7 
d) 8 e) 11
NIVEL INTERMEDIO
3. Calcular (a+b) si se cumple que: 
 1ab(7) = ab(8) + ba(9)
a) 5 b) 6 c) 7 
d) 8 e) 9
4. Si se cumple que: 222222222(3) =3
a – 1, determi-
nar el valor de a/3.
a) 5 b) 6 c) 3 
d) 4 e) 7
 
5. Determinar el valor de (a + b), si se cumple:
 10ab(6) = ab7(8)
a) 5 b) 8 c) 9 
d) 10 e) 12
6. ¿En qué sistema de numeración, el mayor núme-
ro de tres cifras diferentes es igual a 5ab?
a) 9 b) 8 c) 7 
d) 6 e) 10
7. El mayor número de 3 cifras de la base “n” se es-
cribe en el sistema senario como 2211. Calcular 
“n”.
a) 9 b) 8 c) 7 
d) 6 e) 16
8. Calcular (a.b.n), sabiendo que: a2b(9) = a72(n)
a) 84 b) 81 c) 72 
d) 96 e) 105
NIVEL AVANZADO
9. Hallar el menor valor posible de m + n, si se cum-
ple: 1331(m) = 8000(n)
a) 26 b) 27 c) 28 
d) 29 e) 30
10. Si 4(b+1)3(6) = bbb4(n) ¿cuál es el valor de “b”?
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e)0
Tarea
Claves
01. d
02. d
03. c
04. c
05. b
06. b
07. b
08. d
09. a
10. a
5 4-55.° Año - I BImestre ARITMÉTICA
4-5
COLEGIOS
Cuatro operaciones I
NIVEL BÁSICO
1. La suma de los tres términos de una sustracción es 
320. Determinar la suma de cifras del minuendo.
a) 6 b) 7 c) 9 
d) 12 e) 11
2. Calcular la suma mostrada:
 R = 1+1+1+2+4+8+3+9+27+4+16+64+…
     
 30 términos
a) 3465 b) 3654 c) 3645 
d) 3456 e) 3565
NIVEL INTERMEDIO
3. Determina el valor de: (2x + 3y + a –c), si se cum-
ple que:
 abc(8) – cba(8) = 2xy(8)
a) 32 b) 31 c) 30 
d) 36 e) 33
4. Con 3 dígitos distintos y significativos se forman 
todos los números posibles de dos cifras diferen-
tes. ¿Cuál es la razón entre la suma de todos estos 
números de dos cifras y la suma de los tres dígitos?
a) 24 b) 18 c) 22 
d) 16 e) 25 
5. Sea abc un número representado en forma deci-
mal, donde a > c, entonces (abc – cba) tiene como 
cifra intermedia a:
a) 6 b) 7 c) 8 
d) 9 e) 5 
6. En una sustracción la suma de los tres términos es 
306. Si el sustraendo es a la diferencia como 5 es a 
4, calcula el sustraendo.
a) 84 b) 81 c) 82 
d) 85 e) 86
 
7. La suma de los “n” primeros números pares es un 
número de forma a00. Hallar: a × n
a) 120 b) 144 c) 143 
d) 132 e) 156
8. La suma de 500 números consecutivos es igual a 
999 veces el menor de dichos sumandos. Enton-
ces, el mayor de dichos números es:
a) 712 b) 749 c) 743 
d) 732 e) 742
NIVEL AVANZADO
9. Hallar el valor de a + b, si el complemento arit-
mético de a7b es igual al producto de sus cifras de 
mayor y menor orden. 
a) 6 b) 7 c) 9 
d) 12 e) 11
10. Se tiene un número de 4 cifras significativas que 
sumadas dan 32, entonces la suma de las cifras de 
su complemento aritmético es:
a) 10 b) 9 c) 8 
d) 7 e) 5 
Tarea
Claves
01. b
02. a
03. a
04. c
05. d
06. d
07. b
08. b
09. d
10. e
6 5.° Año - I BImestreARITMÉTICA6
6
COLEGIOS
NIVEL BÁSICO
1. En la multiplicación abc × 273 se sabe que la suma 
de los productos parciales es 3804. Determinar el 
valor de a + b + c. 
a) 10 b) 13 c) 14 
d) 12 e) 11
2. En una división exacta se sabe que el dividendo es 
380. Determina la suma del divisor y cociente, si 
se sabe que estos son dos números enteros positi-
vos y consecutivos.
a) 39 b) 38 c) 40 
d) 35 e) 36
NIVEL INTERMEDIO
3. En qué cifra termina: 
 E = (2 × 7 × 11 × 13 × 18)4681
a) 2 b) 4 c) 6 
d) 8 e) 9
4. La suma de los términos de una división entera 
exacta es 404. Si el dividendo es el cuádruplo del 
divisor. ¿Cuál es el dividendo?
a) 320 b) 340 c) 360 
d) 220 e) 280
 
5. La suma de 2 números es 341, su cociente es 16 
y el residuo el más grande posible. Hallar la dife-
rencia de los números. 
a) 402 b) 484 c) 844 
d) 303 e) 864
6. Si abc × 873 = … 241. Dar como respuesta la 
suma de las cifras del producto. 
a) 28 b) 372 c) 18 
d) 24 e) 15 
 
7. Calcular la suma de cifras del mayor número en-
tero N, tal que al dividirlo entre 50 se obtiene un 
resto que es igual al triple del cociente respectivo. 
a) 20 b) 21 c) 18 
d) 16 e) 19
8. Determinar (a + b + c + d), sabiendo que se cum-
ple: abcd × 7 = 1cddd
a) 16 b) 17 c) 18 
d) 19 e) 15
NIVEL AVANZADO
9. En cierto producto, si al multiplicando se le dis-
minuye 4 unidades, entonces el producto dismi-
nuye en 640; pero si al multiplicador se le aumen-
ta 4 unidades, entonces el producto aumenta en 
120. ¿Cuál es el producto?
a) 1200 b) 4800 c) 7200 
d) 6000 e) 2400
10. La suma de los 4 términos de una división es 425. 
Si se multiplica por 5 el dividiendo y el divisor, y 
se vuelve a efectuar la operación, la suma de los 
términos sería 2073. Hallar el cociente respectivo. 
a) 150 b) 13 c) 14 
d) 12 e) 11
Cuatro operaciones II
Tarea
Claves
01. e
02. a
03. c
04. a
05. d
06. c
07. a
08. a
09. b
10. b
75.° Año - I BImestre
7-8
COLEGIOS
7-8ARITMÉTICA