Proyecto final Matemáticas II

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Matemáticas II
Francisco Javier Pérez Rojas
2do semestre
Ingeniería civil
Irving Abdiel Coyotl Toribio IC43199
Cristian Eduardo Yehuala Amaro IC43192
Juan Sánchez Nava IC42974
Carlos Neftalí Castellanos Navarro IC43190
Roberto Miguel Trujeque Huerta IC41950
Eduardo Rojas Guevara
Noe Rigoberto Melitón Suarez IC4307
Abel Cordero Salgado IC43122
Proyecto final
Semana 1: Límites
1)
2)
3)
4)
5)
Semana 2: Formas indeterminadas 
1)
2)
3)
4)
5)
Semana 3: Continuidad
Determine si la función dada es continua en los intervalos indicados.
1)
	x
	y
	0
	7
	1
	4
	2
	-1
	3
	-2
	4
	7
Si es continua en [0, 4)
2)
	x
	y
	1
	1/5
	2
	¼
	3
	3/13
	4
	1/5
Si es continua en [1, 4].
3)
	x
	y
	2
	¼
	4
	-1/2
	7
	1/2
No es continua.
4)
	x
	y
	-2
	5/17
	0
	1
	2
	1/5
Si es continua en [-2, 2]
5)
a) b) 
	x
	y
	-1
	2
	0
	1
	1
	2
	2
	5
	3
	10
	4
	17
 Si es continua en 
a) b) 
	x
	Y
	5
	26
	6
	37
	7
	50
	∞
	∞
 Si es continua en 
Semana 4: Limites infinitos 
1)
	x
	y
	-1.9
	-25.64
	-1.99
	-250.64
	-1.999
	-2500.64
	-1.9999
	-25000.64
2)
	x
	y
	0.9
	10000.00
	0.99
	100000000.00
	0.999
	1000000000000.00
	0.9999
	10000000000000000000.00
3)
	x
	y
	1.1
	10000
	1.01
	100000000.00
	1.001
	1000000000000.00
	1.0001
	10000000000000000000.00
4)
	x
	y
	5.9
	0.01
	5.99
	0.0001
	5.999
	0.00000001
	5.9999
	0.0000000001
5)
	x
	y
	2.1
	0.81
	2.01
	0.9801
	2.001
	0.998001
	2.0001
	0.99980001
Semana 5 Derivada de Potencia y Suma de Funciones
Si entonces 
1)
La derivada de cualquier constate es 0 
2)
3)
 
 
 
4)
5)
Semana 7: Derivada de productos y cocientes
Fórmula de productos
1)
2)
3)
Fórmula de cocientes 
4)
5)
Semana 8: Regla de la cadena
Encontrar la derivada 
1)
2)
3)
4)
5)
Semana 9: Derivadas de funciones trigonométricas
Encontrar la derivada
1)
2)
3)
4)
5)
Semana 10: Derivación implícita y trigonométrica
Ejercicios derivación implícita
1)
2)
Ejercicios de derivación trigonométrica
3)
4)
5)
1. 
Semana 11: Derivadas de exponenciales, logaritmos y derivación logarítmica
Encontrar la derivada de la función dada
1) 
2)
3)
4)
5)
Semana 13. Recta tangente
1)
2)
3)
4)
5)
Semana 14: Extremos de funciones y criterio de la primera derivada
Hallar los extremos absolutos de la función en el intervalo cerrado
1)
X no se encuentra en el intervalo [-2, 1]
Máximo (1, -3); Mínimo (-2, -15) 
2)
Máximo (4, 16); Mínimo (2, -16)
3)
Máximo (2,4); Mínimo (0.7, -4.45)
4)
Máximo (-0.62, -1.32); mínimo (-2, -16)
5)
Máximo (0.37, -7.44); Mínimo (-0.5, -10.5)
Semana 15: Concavidad y criterios de la segunda derivada
Hallar los puntos de inflexión de las siguientes funciones. 
1)
 
y
2)
3)
4)
5)
Semana 16: Ley de L´Hopital
1)
Al sustituir da una indeterminación 0/0
Ley de L’Hopital 
2)
Al sustituir da una indeterminación 0/0
Ley de L’Hopital 
3)
Al sustituir da una indeterminación 0/0
Ley de l’hopital 
4.-
 
Se tiene la indeterminación 
Ley de L’Hopital 
Si comparamos infinitos para el numerador es infinito, por lo tanto, es cero.
Queda de esta manera:
5.-
Se tiene la indeterminación 
Ley de L’Hopital