S06 S2-SEPARATA Sem 6_sesion 12 Limites laterales y continuidad-1

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1 Matemática para Ingenieros I 
 
 
 
 
 
MATEMATICA PARA INGENIEROS 1
 
LÍMITES LATERALES 
 
 
Semana 06 Sesión 12 
 
EJERCICIOS EXPLICATIVOS 
 
1. Sea 𝑓(𝑥) =
𝑥2−9
|𝑥−3|
. Encontrar los 
siguientes límites (si es posible). 
 
a) lim
𝑥→3−
𝑓(𝑥) 
 
b) lim
𝑥→3+
𝑓(𝑥) 
 
c) lim
𝑥→3
𝑓(𝑥) 
 
2. Sea 𝑓(𝑥) = √𝑥(𝑥 − 1) 
 
a) Encontrar el dominio de 𝑓. 
 
b) Calcular lim
𝑥→0−
𝑓(𝑥). 
 
c) Calcular lim
𝑥→1+
𝑓(𝑥). 
 
3. En los ejercicios siguientes, 
encontrar el límite lateral (si existe). 
 
a) lim
𝑥→−2−
2𝑥2+𝑥+1
𝑥+2
 
 
b) lim
𝑥→−1+
𝑥+1
𝑥3+1
 
 
c) lim
𝑥→1−
𝑥2+2𝑥+1
𝑥−1
 
 
d) lim
𝑥→0+
(𝑥 −
1
𝑥3
) 
 
e) lim
𝑥→0+
𝑠𝑒𝑛 (4𝑥)
5𝑥
 
 
f) lim
𝑥→0+
𝑐𝑠𝑐 (2𝑥)
𝑥
 
 
g) lim
𝑥→1/2+
𝑥
2𝑥−1
 
 
h) lim
𝑥→−1−
𝑥+1
𝑥4−1
 
 
i) lim
𝑥→−1+
𝑥2−2𝑥+1
𝑥+1
 
 
j) lim
𝑥→2−
1
√𝑥2−4
 
 
k) lim
𝑥→0+
sec 𝑥
𝑥
 
 
l) lim
𝑥→0−
𝑐𝑜𝑠2𝑥
𝑥
 
 
4. Considerar la función 
 
𝑓(𝑥) =
√3 + 𝑥1/3 − 2
𝑥 − 1
 
 
a) Encontrar el dominio de f. 
b) Utilizar una herramienta de 
graficación para representar la 
función. 
c) Calcular lim
𝑥→27+
𝑓(𝑥) 
d) Calcular lim
𝑥→1
𝑓(𝑥)