S12 s1 - Resolver ejercicios

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NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA - ING 
 
FACTORIZACIÓN EN - II 
 
 
 
 
1. Indique el factor primo que más se repite en: 
E(x) =(x - 3)(x - 2)(x - 1) - (x + 2)(x - 1) - 1 + x 
 
2. Factorizar: 
F(x; y) = x4y – x2y3 – x3y2 + xy4 
Dar como respuesta el número de factores primos binomios. 
 
3. Factorizar: 
P(x) = 9x2 – 18x + 8 
Q(x) = 12x2 + x - 6 
e indicar la suma de sus factores primos no comunes. 
 
4. En una empresa, se desea conocer el número de motores fabricados en el mes de diciembre, pero la 
información fue cifrada por un atacante cibernético, los expertos han descifrado que el número de 
motores fabricados es igual a la suma de términos independientes de los factores primos del siguiente 
polinomio, expresado en miles de unidades: 
F(x) = (x + 1)4 – 5(x + 1)2 + 4 
¿Cúantos motores se fabricaron en el mes de diciembre? 
 
5. Leyla y Mayra están estudiando para su examen de matemática, por ello cuando Mayra pregunta a Leyla: 
“¿Cuántos hijos tienes?” ella responde con un problema matemático: “Tengo tantos hijos como factores 
primos binomios tiene el polinomio: 
P(x) = x4 + 6x3 + 11x2 + 6x 
¿Cuántos hijos tiene Leyla? 
 
6. Factorizar: 
F(x; y) = 12x2 + 6y2 + 17xy 
e indicar la suma de los valores numéricos de sus factores primos para x = 3; y = 2. 
 
7. Alicia tiene una edad equivalente al valor numérico de n2-1, donde n es el número de factores primos 
del siguiente polinomio: 
P(x; y) = x9y – x3y7 
¿Cuántos años tiene Alicia? 
 
8. La rentabilidad de una empresa en un determinado mes es equivalente a la suma de términos 
independientes de los factores primos del siguiente polinomio, expresado en miles de dólares: 
G(x) = x3 + 4x2 – 19x + 14 
¿Cuál es la rentabilidad de la empresa en dicho mes? 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
 
 
9. Factorizar: 
F(x; y) = x4 + 2x3 – 13x2 – 14x + 24 
 
10. Factorizar: 
F(x)= (x - 3)(x - 2)(x - 1) + (x - 1)(x - 2) – (x - 1) 
e indicar la suma de sus factores primos.