ALGEBRA DE FUNCIONES SEMANA 11

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ALGEBRA DE FUNCIONES
Sin matemáticas, no
hay nada que puedas
hacer. Todo a tu
alrededor es
matemáticas. Todo a tu
alrededor son
números.-Shakuntala
Devi.
OPERACIONES CON FUNCIONES:
Dadas dos funciones de variable real : f y g
pueden realizarse con ellas las siguientes opera-
ciones:
Adición.
(f + g)(x) = f(x) + g(x)
Dom(f + g) = Dom(f) ∩Dom(g)
Sustracción
(f − g)(x) = f(x)− g(x)
Dom(f − g) = Dom(f) ∩Dom(g)
Multiplicación
(fg)(x) = f(x)g(x)
Dom(fg) = Dom(f) ∩Dom(g)
División
(f/g)(x) = f(x)/g(x)
Dom(f/g) = Dom(f)∩Dom(g)−{x/g(x) = 0}
1
ALGEBRA DE FUNCIONES Y REPASO
MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS I
Semana 11 Sesión 11
EJERCICIOS DE ALGEBRA DE FUNCIONES
1. Sea f(x) = 3 + 2x, x� < −2, 3 >
y g(x) = x+1x−2 Encuentre
f + g f − g f.g si existe .
2. Dadas las funciones
f(x) =
{
3x+ 1 si x�[−1; 1 >
2x si x� < 1; 6]
g(x) =
{
2
√
x− 1 si x�[0; 3 >
x− 2 si x� < 3; 5]
Calcular a) f + g b) f − g c) f.g d) f/g
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ALGEBRA DE FUNCIONES Y REPASO
MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS I
EJERCICIOS DE REPASO
1. Halle dominio , rango y gra�ca las si-
guientes funciones:
a)f(x) =
−3x
x+ 2
b)g(x) = −4 , x ∈< −3; 1]
2. Halle dominio , rango y gra�ca las si-
guientes funciones:
a)f(x) = x2+8x+15 b)g(x) = −1
2
x−4 , x ∈ [2, 8]
3. Represente grá�camente la siguiente fun-
cion: g(x) = −x3 +2x2 + x− 2 Posterior-
mente halle su dominio y rango
4. Represente grá�camente la siguiente fun-
cion: f(x) = x3 − 1 , x� < −2, 2 >. Pos-
teriormente halle su dominio y rango
5. Traza la gra�ca de la siguiente funcion in-
dicando dominio y rango
f(x) =
1
x2 − 1
6. Halle dominio rango y gra�ca de las si-
guientes funciones
a)f(x) =
√
x− 2−3 bf(x) = |x+ 3|−2
7. Representa grá�camente la siguiente fun-
ción de�nida por tramos y posteriormente
halla su dominio y rango:
f(x) =

x− 1 , x > 5
4 ,−3 ≤ x < 0
(x− 1)2 − 4 , 0 ≤ x ≤ 5
8. El costo e ingreso para producir �q� ar-
tículos diarios vienen dados por la fun-
ciónes siguientes:
C(q) = 260q+100 I(q) = −q2+600q
¾Cuántos artículos deben producir para
obtener la utilidad mínima? .
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