Adición-y-Sustracción-de-Números-Reales-para-Tercero-de-Secundaria

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ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS REALES
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· ADICIÓN EN ℝ
Operación binaria que, dados 2 números reales a y b llamados sumandos hace corresponder un tercer entero S llamado suma.
a + b = S
Suma
sumandos
Ejemplo:
· Efectuar con aproximación al milésimo:
S = + 
Solución:
 (pi) es un número especial o una constante universal, cuyo valor es: 3,14159...
 es un número irracional porque no hay forma de representarla como fracción.
Luego: 	S = + 
S = 3, 14159... + 2,645751... + 0,629629... aproximando a milésimos cada sumando:
S = 3,141 + 2,646 + 0,630
Efectuando la suma:
S = 6,417
Respuesta: La suma pedida con aproximación a milésimos es 6,417.
· PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS REALES
1. Propiedad de Clausura:
“La suma de dos o más números reales es otro número real”
Si a R y b R
entonces (a + b) R
Ejemplo:
-7, 8 R , 5/2 R
entonces -7,8 + 5/2 = -5,3 R
2. Propiedad Conmutativa:
“El orden de los sumandos no altera la suma”
a + b = b + a
Ejemplo:
3 + 6 = 6 + 3
3. Propiedad Asociativa:
“La forma como agrupemos los sumandos no altera la suma”
a + (b + c) = (a + b) + c
Ejemplo:
4. Propiedad Elemento Neutro:
Es el cero. “Si sumamos un número real con CERO, la suma resultante es el mismo número”
a + 0 = a
Ejemplo:
8 + 0 = 8
 + 0 = 
5. Propiedad Inverso Aditivo:
“Si sumamos un número real con su opuesto, obtenemos como resultado CERO”
a + (-a) = 0
Ejemplo:
+ + (-) = 0
· SUSTRACCIÓN
La sustracción de dos números reales es un caso particular de la adición de los mismos.
Es decir: Efectuar la sustracción de dos números reales M y S significa sumar M con el opuesto de S.
M – S = D es equivalente a M + (-S) = D
Donde: 	M : es minuendo
		S : es sustraendo
		D : diferencia
Ejemplo:
De 7/9 restar con aproximación a milésimos.
Solución:
= 0,7777..... 0,778
 = 3,316624... 3,317
Luego:
- 
Es: 
0,778 - 3,317 = -2,539
Respuesta: El resultado de efectuar la sustracción pedida con aproximación al milésimo es –2,539.
Ejercicios de aplicación
I. Indicar a que propiedad pertenece cada uno de los siguientes casos:
	Ejercicio
	Propiedad
	8 + 3,5 = 3,5 + 8
	
	
6,3 + = + 6,3
	
	-7,5 + 3/2 = -6
	
	
6 + 
	
	
 + 0 = 
	
	
 + 0 = 
	
	+3,3 + (- 3,3) = 0
	
	+ 4 + (-4) = 0
	
	
	
	
3 + 2 = 5
	
	1/2 + 3/5 = 3/5 + 1/2
	
	
(1/2 + 3) + () = 
(1/2) + (3 + )
	
	3-1 + 0 = 3-1
	
	(1/8) + (-1/8) = 0
	
	(8/5) + (-8/5) = 0
	
	
 + 0 = 
	
II. Efectuar las siguientes operaciones de Adición y Sustracción de R con aproximación a centésimo:
1) 
 =
2) 
+ 0,256 + = 
3) 
+ + =
4) 
+ =
5) 
+ =
6) 
 =
7) 
 + 0,3682 =
8) 
 + 0,925673 + = 
9) 
 + 0,8668 + =
10) 
 + =
11) De 1/2 restar 0,3542
12) 
De restar 3/8
13) 
Restar 0,3245 de 
14) 
De restar la suma de - 1 con 
15) 
de ( + 1) restar ( + 1)
Tarea Domiciliaria Nº 3
I. Indicar el nombre de la propiedad al cual pertenece cada uno de las siguientes caso:
	Ejercicio
	Propiedad
	(3 + 5) + 2 = (3) + (5 + 2)
	
	(8 + 0,5) = (0,5 + 8) 
	
	
(+ 1/2) = (1/2 + )
	
	
( + 0) = ()
	
	
() + (-) = 0
	
	(5,5) + 0 = 5,5
	
	(2-1 + 3) = (3 + 2-1)
	
	3,6 + 2,4 = 6
	
	5,5 + 2,5 = 8
	
	(9,3 + 8) + 5 = 9,3 + (8 + 5)
	
II. Efectuar los siguientes operaciones de ADICIÓN y SUSTRACCIÓN en R con aproximación al milésimo.
1) 
De la suma de + 1 con restar 
2) 
De restar la suma de ( + 3) con 
3) 
Restar 2 de la suma con + 1
4) 
Restar ( - 1) de ( + 1)
5) 
De 13/14 restar 
6) 
+ 5 - 
7) 
+ 
8) 
+ 0,92573 + 1/11
9) 
 + 
10) 
1/7 + 0,2568 + 
27
17
7
+
13
5
3
2
-
+
5
3
2
+
-
3
5
-
3
(
)
2
,
0
5
7
6
2
,
0
5
7
6
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
+
+
11
9
7
2
2
2
3
6
2
2
3
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
7
5
7
3
3
7
+
=
+
8
3
3
2
5
+
7
1
3
2
9
1
2
1
+
5
3
2
+
+
2
1
7
11
4
5
+
+
+
13
5
2
+
11
1
10
1