Descarga la aplicación para disfrutar aún más
Vista previa del material en texto
INFERENCIA ESTADÍSTICA ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Puntual Por Intervalos de Confianza PRUEBAS DE HIPÓTESIS Procedimientos que permiten sacar conclusiones y tomar decisiones con respecto a una población, habiendo analizado solo muestras de esa población Pruebas de hipótesis estadísticas En múltiples ocasiones, en lugar de estimar el valor de un parámetro desconocido, se debe decidir si una afirmación relativa a un parámetro es verdadera o falsa, es decir, se debe probar una hipótesis relativa a un parámetro. Etapas de una prueba de hipótesis 1- Formular las hipótesis. 2- Especificar el nivel de significación, a. 3- Seleccionar una estadística de prueba apropiada. 4- Fijar criterios de decisión. 5- Relevar los datos y calcular la estadística de prueba. 6- Tomar una decisión. 7- Establecer conclusiones. 1. Formulación de hipótesis Una hipótesis estadística es un supuesto con respecto a la distribución de una variable aleatoria. Clasificación de Pruebas de hipótesis Clasificación de hipótesis Pruebas de Hipótesis Paramétricas No Paramétricas Hipótesis Simples Compuestas Hipótesis nula y alternativa Lo que se supone que es falso y se desea rechazar Hipótesis nula: Ho Hipótesis alternativa: H1 Lo contrario de lo que se colocó en Ho Clases de pruebas Bilateral o de 2 colas H0: = 0 H1: ≠ 0 Unilateral de cola derecha H0: ≤ 0 H1: 0 Unilateral de cola izquierda H0: 0 H1: 0 2. Especificar el nivel de significación, a. H0 Decisión No Rechazar Rechazar Verdadera Decisión correcta eI Falsa eII Decisión correcta Nivel de significación P(eI ) = a 3. Estadística de prueba _______[estimador] – [parámetro]_____ [desviación estándar del estimador] Que tiene distribución n(0,1) bajo el supuesto de que H0 es verdadera 4. Criterios de decisión n(0,1) Zona de rechazo Zona de no rechazo Zona de rechazo Prueba bilateral o de dos colas Zona de Rechazo Zona de No Rechazo Zona de Rechazo H1: ≠ 0 Rechazar H0 si, solo si, zc > za/2 o zc < -za/2 n(0,1) Prueba unilateral de cola derecha H1: 0 Rechazar H0 si, solo si, zc > za n(0,1) za/2 = z0,05 = 1,64 Prueba unilateral de cola izquierda H1: 0 Rechazar H0 si, solo si, zc -za n(0,1) -za/2 = -z0,05 = -1,64 5. Realización de cálculos Se calculan los valores de la estadística de prueba y su desviación estándar, de manera tal que la estadística de prueba estandarizada pueda compararse con el valor o los valores críticos. Una observación muy importante es que, en las pruebas unilaterales, el valor calculado de la estadística de prueba debe tener igual signo que el valor crítico, es decir, ambos deben ser positivos en las pruebas de cola derecha, y ambos deben ser negativos en las pruebas de cola izquierda. No podrán compararse valores calculados con valores críticos de distinto signo. 6. Toma de una decisión Si zc R → Se rechaza H0 Si zc R → No existen evidencias suficientes para rechazar H0 7. Conclusión Se interpreta la decisión tomada en la etapa anterior, en términos del problema particular que se intenta resolver mediante una prueba de hipótesis estadísticas. Se da respuesta al problema. Tamaño de las muestras En la estimación de un parámetro por un intervalo de confianza está presente el error de muestreo. El error máximo que se está dispuesto a cometer es la mitad de la longitud del I. de C. Tamaño de las muestras El tamaño de la muestra depende del nivel de confianza que se desee para los resultados y de la amplitud del intervalo de confianza, es decir del error máximo que se esté dispuesto a admitir Para estimar la Media: Para estimar la Proporción: q s q q ˆ ˆ - = Z n z z E x máx s s a a . 2 / 2 / = = 2 . 2 / . ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = máx E z n s a 2 . 2 2 / ) 1 ( . máx E z n p p a - =
Compartir