Física II - Capacitores

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Esp. Ing. Francisco A. Gómez López 
Física II, Unidad 2 – Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Tucumán / Edición 2020 
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CAPACITORES Y DIELÉCTRICOS 
 
 
 
 
CAPACITORES Y DIELÉCTRICOS 
 
02 
CAPÍTULO 
 
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Unidad 2 
Capacitores y Dieléctricos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.1| Introducción 
 
Uno de los objetivos de la física es proporcionar la ciencia básica para que los ingenieros 
diseñen dispositivos prácticos. El enfoque de este capítulo es un ejemplo claro de esto. 
Cuando comprimimos un resorte o tensamos la cuerda de un arco, almacenamos 
energía mecánica en forma de energía potencial elástica. 
Un capacitor es un dispositivo que almacena energía potencial eléctrica a través de la 
acumulación de carga eléctrica. 
Por ejemplo, las baterías de una cámara fotográfica almacenan energía eléctrica 
cargando un condensador a un voltaje mucho mayor que la batería por medio un circuito 
electrónico (aproximadamente 300 V). Esta tensión es la necesaria para poder excitar el 
flash de xenón y emitir un destello de luz. Cuando el condensador está cargado, puede 
suministrar energía a una gran velocidad (descargarse) permitiendo que el flash emita 
una ráfaga de luz brillante. 
 
Para hacer un capacitor, basta aislar dos conductores uno del otro. Para almacenar 
energía en este dispositivo hay que transferir carga de un conductor al otro, de manera 
que uno tenga carga negativa y en el otro haya una cantidad igual de carga positiva. 
Debe realizarse trabajo para trasladar las cargas a través de la diferencia de potencial 
resultante entre los conductores, y el trabajo efectuado se almacena como energía 
potencial eléctrica. 
 
La física de los condensadores se puede generalizar a otros dispositivos y a cualquier 
situación involucrando campos eléctricos. Otro ejemplo es el campo eléctrico 
atmosférico de la Tierra que puede ser modelado por meteorólogos como si fuera 
producido por un gran condensador esférico que se descarga parcialmente a través de 
los rayos. La carga eléctrica que los esquís acumulan a medida que se deslizan en la nieve 
se puede modelar como almacenada en un condensador que se descarga 
frecuentemente con chispas (que pueden verse en esquiadores nocturnos en la nieve 
seca). 
 
Figura 2.1 Capacitor de laboratorio de 
placas paralelas 
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2.2| Capacitores y Capacitancia 
 
Estrictamente hablando, pueden formar un capacitor o condensador dos 
conductores cualesquiera separados por un aislante (figura 2.2). 
Un capacitor cargado, tendrá en los conductores cargas de igual magnitud y signo 
opuesto, de modo que la carga neta del capacitor es nula. El campo eléctrico en la región 
comprendida entre los conductores es proporcional a la magnitud de la carga 
almacenada en ellos, por lo que la diferencia de potencial Vab entre los conductores es 
también proporcional a la magnitud de la carga. Q. 
 
Figura 2.2 Dos conductores cualesquiera aislados uno e otro forman un capacitor 
 
Entonces, un capacitor o condensador es un dispositivo capaz de almacenar 
energía eléctrica entre sus placas cargadas. La cantidad de carga y energía que puede 
almacenar, depende de su geometría y de la diferencia de potencial eléctrico entre las 
placas. 
 
 Si se conecta una batería a las placas de un capacitor, circulará una corriente que 
les transfiere una cantidad de carga Q que es directamente proporcional a la diferencia 
de potencial Vab suministrada por la batería: 
 
abVQ  
 
 Para convertirla en igualdad introducimos un constante C que denominaremos 
capacitancia: 
abCVQ  
 
 Se define la capacitancia C de un capacitor a la relación entre la magnitud de la 
carga Q de una de las placas y la diferencia de potencial Vab entre ellas: 
 
abV
Q
C  
 
O sea, que si aumentamos la diferencia de potencial entre los bornes del 
capacitor, éste acumulará en forma proporcional más carga Q entre las placas. Si 
(2.1) 
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disminuimos la diferencia de potencial entre las placas, la carga Q en las placas 
disminuirá en forma proporcional, o sea, la razón de entre Q y Vab siempre es constante. 
Esta constante “la capacitancia” caracteriza una propiedad que indica “cuanta” carga 
puede almacenar el capacitor para una característica física determinada. 
La capacitancia depende de las dimensiones y las formas de los conductores y 
del material aislante (si lo hay) entre ellos. En comparación con el caso en que sólo hay 
vacío entre los conductores, la capacitancia aumenta cuando está presente un material 
aislante (un dieléctrico). Esto sucede porque en el interior del material aislante ocurre 
una redistribución de la carga, llamada polarización. El estudio de la polarización 
ampliará nuestra perspectiva de las propiedades eléctricas de la materia. 
 
 Según la expresión (2.1) la unidad de capacitancia será coulomb por volt o sea 
[C/V] que se denomina Faradio o Farad [F] en honor a Michael Faraday. 
 
  






V
C
F 
 
 El capacitor como elemento pasivo se representa circuitalmente de la siguiente 
manera: 
 
 
 
 
 a) b) c) 
 
Figura 2.3 Representación circuital de un capacitor: 
a) Capacitor sin polarización; b) Capacitor variable y; c) Capacitor con polarización 
 
 Cuando un capacitor tiene una carga Q, significa que la carga de la placa de 
mayor potencial es +Q y la de menor potencial es –Q. 
Cuanto mayor es la capacitancia C de un capacitor, mayor será la magnitud de la 
carga Q en el conductor para una cierta tensión dada Vab, y, por lo tanto, mayor será la 
cantidad de energía almacenada. (Hay que recordar que el potencial es energía 
potencial por unidad de carga.) Así, la capacitancia es una medida de la aptitud 
(capacidad) de un capacitor para almacenar energía. Se verá que el valor de la 
capacitancia sólo depende de las formas y los tamaños de los conductores, así como de 
la naturaleza del material aislante que hay entre ellos. 
Los capacitores ofrecen una forma nueva de pensar acerca de la energía 
potencial eléctrica. La energía almacenada en un capacitor con carga, guarda relación 
con el campo eléctrico en el espacio entre los conductores. Veremos que la energía 
potencial eléctrica puede considerarse almacenada en el mismo campo. La idea de que 
el campo eléctrico es en sí un almacén de energía está en el corazón de la teoría de las 
ondas electromagnéticas y de nuestra concepción moderna de la naturaleza de la luz, 
que estudiaremos más adelante. 
 
 Resulta imposible pensar un circuito eléctrico o electrónico sin la utilización de 
los capacitores ya que tienen muchas y diversas aplicaciones. Se utilizan para sintonizar 
los circuitos de radio, para suavizar (disminuir el rizado o ripple) la corriente rectificada 
+ 
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suministrada por una fuente de voltaje, para eliminar la chispa que se produce cuando 
se abre repentinamente un circuito con inductancia. En los motores a explosión con 
platino, se utiliza para eliminar el chispazo producido al abrirse y cerrarse el mismo. 
 En los compresores, ventiladores, etc. que trabajan con motores monofásicos se 
utilizan los condensadores para mejorar su arranque y eficiencia. En los motores 
eléctricos trifásicos mejora su eficiencia y factor de potencia. 
 De acuerdoa la definición, el tendido de una línea eléctrica de dos conductores 
paralelos se comporta como un capacitor; este efecto capacitivo, debe tenerse muy en 
cuenta a la hora de diseñar un sistema de transmisión de energía eléctrica de alta 
tensión. 
 
 
2.3| Capacitor de placas paralelas con vacío 
 
 Dos placas conductoras paralelas y separadas por una distancia pequeña 
comparada con las dimensiones lineales de la placa forman un capacitor (figura 2.4). 
Prácticamente todo el campo eléctrico se encuentra confinado entre las dos placas. 
Existe una pequeña dispersión del campo en los extremos del capacitor (curvatura hacia 
fuera cerca de los bordes), sin embargo si la placas se encuentran suficientemente 
próximas, éste puede despreciarse. El campo entre las placas es uniforme, o sea, en cada 
punto del espacio entre las mismas, el campo tiene la misma magnitud, dirección y 
sentido. Las cargas sobre ellas se encuentran uniformemente distribuidas sobre sus 
superficies opuestas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.4 Campo eléctrico de un capacitor de placas paralelas 
 
Supongamos que las placas del capacitor están en el vacío, como el campo 
eléctrico es uniforme, la diferencia de potencial entre las placas es: 
 
EdVab  Como: 
A
Q
E
oo 

 
 
A
Qd
V
o
ab

 
 
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 Donde d es la separación entre las placas; A, el área de cada una de las placas y 
Q la magnitud de la carga total de cada placa. Por lo que la capacitancia de un capacitor 
de placas paralelas con vacío es: 
 
d
A
Qd
AQ
V
Q
C o
o
ab


 
 
d
A
C o 
 
 Como εo es una constante universal, A y d son parámetros constantes para un 
capacitor dado, la capacitancia es una constante independiente de la carga del 
capacitor, por lo que resulta directamente proporcional al área de las placas e 
inversamente proporcional a su separación. Si A se expresa en metros cuadrados [m2], 
d en metros [m] y εo en Farad por metro [F/m], C se expresa en Farads [F]. Como: 
 
   JNm  y  V
C
J






 y  F
V
C






 
Entonces: 

























m
F
Vm
C
Jm
C
Nm
C
o
2
2
2
 
 
 
m
F
p
m
F
xo 85,81085,8
12   
 
Esta relación es útil en los cálculos de capacitancia y también ayuda a comprobar 
que la ecuación (2.2) es consistente en términos de dimensiones. 
Un farad es una capacitancia muy grande, por lo que las unidades prácticas más 
convenientes son el microfarad (1 µF = 10-6 F) y el picofarad (1 pF = 10-12 F). 
Para cualquier capacitor con vacío, la capacitancia C sólo depende de las formas, 
las dimensiones y la separación de los conductores que constituyen el capacitor. Si las 
formas del conductor son más complejas que las del capacitor de placas paralelas, la 
expresión de la capacitancia es más complicada que la ecuación (2.2). En los siguientes 
ejemplos mostraremos cómo calcular C para otras dos geometrías distintas de 
conductores. 
 
 
2.4| Capacitor Esférico 
 
Un arreglo de dos esferas conductoras concéntricas huecas separadas por vacío 
recibe el nombre de capacitor esférico. Para determinar la capacidad de esta 
configuración utilizaremos la definición de capacitancia, ecuación (2.1), y supondremos 
que la esfera interior tiene una carga total +Q y radio exterior ra, y la esfera exterior 
tiene carga -Q y radio interior rb (figura 2.5). 
 
(2.2) 
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Figura 2.5 Capacitor esférico 
 
Como primer paso averiguaremos la diferencia de potencial Vab, y para ello, 
recurriremos a la Ley de Gauss para calcular el campo eléctrico entre las esferas 
conductoras. Para esto, tomamos como superficie gaussiana una esfera con radio r 
entre las dos esferas y que sea concéntrica con respecto a éstas. La ley de Gauss 
establece que el flujo eléctrico a través de esta superficie es igual a la carga total 
encerrada dentro de la superficie, dividida entre o: 
 
o
encQdAE



 
 
Por simetría, E es constante y paralela a dA en cada punto de esta superficie, por 
lo que la integral en la ley de Gauss es igual a: 
 
o
encQrE

 )4)(( 2 
 
24 r
Q
E
o
 
 
El campo eléctrico entre las esferas es sólo originado por la carga de la esfera 
interior. Por otro lado, las cargas de la esfera exterior no contribuyen con el campo entre 
las esferas debido a que el campo eléctrico es nulo dentro de una esfera conductora. 
La expresión anterior para E es la misma que la correspondiente a una carga 
puntual Q, por lo que la expresión para el potencial también puede tomarse como la 
correspondiente a una carga puntual: 
 
r
Q
V
o4
 
 
Coraza interior con carga +Q 
Coraza exterior con carga -Q 
Superficie gaussiana 
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Y la diferencia de potencial Vab será entonces: 
 
ao
baab
r
Q
VVV
4

bor
Q
4
 
 









bao
ab
rr
Q
V
11
4
 
 







 

ba
ab
o
ab
rr
rrQ
V
4
 
Por último, la capacitancia es: 
 
ba
ab
o
ab
rr
rrQ
Q
V
Q
C
)(
4



 
 
)(
4
ab
ba
o
rr
rr
C

  
 
Podemos relacionar este resultado con la capacitancia de un capacitor de placas 
paralelas. La cantidad 4rarb es una superficie intermedia entre las superficies de las 
esferas interior y exterior, o sea, la media geométrica de las dos superficies, que se 
denota como Amg. La distancia entre las esferas es d = rb - ra, por lo que el resultado 
anterior podemos escribirlo como: 
 
d
A
C
mg
o 
 
Ésta expresión tiene la misma forma que para placas paralelas. Entonces 
podemos concluir que si la distancia entre las esferas es muy pequeña en comparación 
con sus radios, las esferas se comportan como placas paralelas con la misma área y 
separación. 
 
 
2.5| Capacitancia de una Esfera conductora aislada 
 
Supongamos nuevamente un arreglo de dos esferas conductoras concéntricas 
huecas separadas por vacío, y además, supongamos que la esfera externa tiene un radio 
infinito (rb = ∞). De esta forma podemos asignar una capacitancia a un único conductor 
esférico aislado de radio r asumiendo que la "placa faltante" es una esfera conductora 
de radio infinito. Después de todo, las líneas de campo que salen de una superficie 
conductora con una carga positiva aislada deben terminar en algún lado; las paredes de 
la habitación en la que está el conductor alojado o simplemente el suelo pueden servir 
efectivamente como nuestra esfera de radio infinito. 
 
(2.3) 
(2.4) 
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Para encontrar la capacitancia del conductor esférico hacemos: 
 
)(
4
ab
ba
o
rr
rr
C

 








b
a
a
o
r
r
r
1
4 
Como rb = ∞ 
aorC 4 
Si ra = R 
 
RC o4 
 
 
2.6| Capacitor Cilíndrico 
 
Un conductor cilíndrico largo de radio ra y densidad lineal de carga +, está 
ubicado en forma coaxial dentro de un conductor cilíndrico hueco con radio interior rb y 
densidad lineal de carga - (figura 2.6). Para esta configuración resulta útil calcular la 
capacitancia por unidad de longitud, para esto, supondremos que hay vacío en el 
espacio entre los cilindros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.6 Capacitor cilíndrico 
 
Primero encontremos la expresión para la diferencia de potencial Vab entre los 
cilindros, suponiendo que el cilindro interno se encuentra a un potencial Va y el externo 
a un potencial Vb. De acuerdo con la ley de Gauss, la carga en el cilindro exterior no 
contribuyeal campo entre los cilindros. Entonces, si la carga total Q en una longitud L 
es Q = L y encerramos al cilindro interior con una superficie gaussiana cilíndrica, el 
campo eléctrico en un punto sobre la superficie gaussiana, fuera de un cilindro con carga 
Q a una distancia r de su eje será: 
 
rL
Q
r
E
oo 

22
 
 
rL
Q
E
o2
 
(2.5) 
Superficie 
Gaussiana 
r 
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La diferencia de potencial entre ra y rb es: 
 
dr
rL
Q
dlEV
b
a o
b
a
ab   2 
b
ao
r
dr
L
Q
2
 
 
a
b
o
ab
r
r
L
Q
V ln
2
 
 
a
b
o
ab
r
r
LQ
V
ln
2
1

 
 
Por lo que la capacitancia del capacitor cilíndrico es: 
 
)/ln(
2
ab
o
ab rr
L
V
Q
C

 
 
Y la capacidad por unidad de longitud resulta: 
 
)/ln(
2
ab
o
rrL
C 
 
 
Esta ecuación expresa que la capacitancia de los cilindros coaxiales está 
determinada en su totalidad por las dimensiones, tal como ocurre en el caso de las 
placas paralelas. Los cables coaxiales comunes están fabricados de este modo, pero 
entre los conductores, interior y exterior, tienen un material aislante en vez de vacío. El 
conductor externo, además de conductor de retorno, cumple la función de blindaje, con 
la consiguiente estabilización de los parámetros eléctricos. El cable típico para las 
antenas de televisión tiene una capacitancia por unidad de longitud de 55 pF/m. 
Los cables coaxiales se pueden emplear en todas aquellas aplicaciones en las que 
deben transmitirse señales eléctricas de alta velocidad y sin la interferencia de otras 
señales espurias. Existen innumerables casos de este tipo, como ser las bajadas de 
antenas satelitales o de radiofrecuencia, las conexiones entre computadoras, las redes 
de televisión por cable, etcétera. 
El empleo de cables coaxiales permite confinar la señal y limitar las pérdidas que 
se verifican por radiación cuando las frecuencias de las señales transmitidas sobrepasan 
los cientos de kHz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.7 Cable coaxial 
 
(2.6) 
(2.7) 
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88 
2.7| Asociación de capacitores en serie y en paralelo 
 
Los capacitores se fabrican con ciertas capacitancias y voltajes de trabajo 
estándares. Sin embargo, estos valores estándar podrían no ser los que se necesiten en 
una aplicación específica. Se pueden obtener los valores requeridos combinando 
capacitores; son posibles muchas combinaciones, pero las más sencillas son la conexión 
en serie y la conexión en paralelo. 
 
 
2.7.1| Conexión de capacitores en serie 
 
La figura 2.8 es una conexión en serie. Se conectan en serie dos capacitores 
mediante alambres conductores entre los puntos a y b. Al principio ambos capacitores 
están inicialmente sin carga. Cuando se aplica una diferencia de potencial Vab positiva y 
constante entre los puntos a y b, los capacitores se cargan; la figura muestra que la carga 
en todas las placas conductoras tiene la misma magnitud. Para saber por qué, primero 
observe que la placa superior de C1 adquiere una carga positiva Q. El campo eléctrico 
de esta carga positiva atrae carga negativa hacia la placa inferior de C1 hasta que todas 
las líneas de campo que comienzan en la placa superior terminan en la placa inferior. 
Para ello se requiere que la placa inferior tenga carga -Q. Estas cargas negativas tuvieron 
que venir de la placa superior de C2, la cual se carga positivamente con carga +Q. Luego, 
esta carga positiva atrae la carga negativa -Q desde la conexión en el punto b a la placa 
inferior de C2. La carga total en la placa inferior de C1 y la placa superior de C2, en 
conjunto, debe ser siempre igual a cero porque tales placas sólo están conectadas una 
con otra y con nada más. Así, en una conexión en serie, la magnitud de la carga en todas 
las placas es la misma. 
 
 
Figura 2.8 Capacitores conectados en serie 
 
Al igual que las resistencias, se dice que los capacitores están acoplados en serie, 
cuando la terminal de salida de uno, se conecta al terminal de entrada de otro, y así 
sucesivamente. 
 La intensidad de corriente que circula por cada condensador es la misma. 
Podemos decir, por tanto, que la carga que tendrá cada uno es la misma. 
 
 
nCCCCT
QQQQQ  ...
321
 
 
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 Sin embargo las tensiones serán diferentes, la tensión total se repartirá entre los 
condensadores en función de su capacidad. 
 
nCCCCT
VVVVV  ...
321
 
 
 Y como la diferencia de potencial entre los condensadores es: 
 
1
1 C
Q
V TC  ^ 
2
2 C
Q
V TC  ^ 
3
3 C
Q
V TC  … 
n
T
C
C
Q
V
n
 
 
n
TTTT
T
C
Q
C
Q
C
Q
C
Q
V  ...
321
 
 









n
TT
CCCC
QV
1
...
111
321
 
 
 
A las sumas de las capacitancias podemos escribirla como una sola: 
 









nT CCCCC
1
...
1111
321
 
 
O bien: 
 



n
i iT CC 1
11
 
 
 
 Observe que la capacidad total CT, es menor que la capacitancia más pequeña 
conectada en serie. 
 
 Los condensadores en serie se agrupan igual que las resistencias en paralelo. Una 
vez aplicada la relación anterior que nos brinda el valor de 1/CT, debemos hacer la 
inversa del resultado para llegar a CT que es el valor que deseamos calcular. 
 
 
2.7.2| Conexión de capacitores en paralelo 
 
El arreglo que se muestra en la figura 2.9 se llama conexión en paralelo. Dos 
capacitores están conectados en paralelo entre los puntos a y b. En este caso, las placas 
superiores de los dos capacitores están conectadas mediante alambres conductores 
para formar una superficie equipotencial, y las placas inferiores forman otra. Entonces, 
en una conexión en paralelo, la diferencia de potencial para todos los capacitores 
individuales es la misma, y es igual a Vab = V. Sin embargo, las cargas Q1 y Q2 no son 
(2.8) 
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90 
necesariamente iguales, puesto que pueden llegar cargas a cada capacitor de manera 
independiente desde la fuente (como una batería) de voltaje Vab. 
 
 
Figura 2.9 Capacitores conectados en paralelo 
 
Cuando todas las terminales con la misma referencia (o de entrada) se conectan 
entre sí, y a la vez también las salidas, se dice que están conectados en paralelo. 
 
 La tensión en todos los condensadores será la misma, e igual a la suministrada 
por la fuente que los carga. 
 
nCCCCT
VVVVV  ...
321
 
 
 Como los capacitores están en paralelo, cada uno se cargará con diferentes 
intensidades de corrientes y con diferentes cargas si las capacitancias son distintas. 
 
nCCCCT
QQQQQ  ...
321
 
 
La carga de cada condensador estará entonces en función de su capacidad. 
 
TC VCQ 11  ^ TC VCQ 22  ^ TC VCQ 33  …. TnC VCQ n  
 
TnTTTT VCVCVCVCQ  ...321 
 
)...( 321 nTT CCCCVQ  
 
 La capacidad total CT o equivalente será igual a la suma de las capacidades de 
cada condensador. 
 
nT CCCCC  ...321 
O bien: 
 



n
i
iT CC
1
 
 
 
 
 
(2.9) 
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2.7.2.1| Capacitor de Placas Paralelas Variable o Tándem 
 
Generalizando, los capacitores variables reciben el nombre de Trimmer, 
utilizados especialmente para la sintonía de circuitos. De acuerdo a la ecuación (2.2), 
existen tres formas de variar la capacitancia: cambiando el dieléctrico, variando la 
superficie de las placas o variando la distancia entre ellas. La primera posibilidad no 
resulta práctica; sinembargo la segunda y tercera opción sí. 
Los Trimmers, usan como dieléctrico cerámicas, mica, vidrio, cuarzo, aire o 
plásticos como el Mylar. Dentro de este tipo tenemos los Tándem. 
El capacitor variable Tándem tiene como principio de funcionamiento, la 
variación del área de las placas. Están constituidos por un rotor y un estator. El rotor es 
la parte móvil y consiste en varios discos semicirculares fijados a un eje. El estator es la 
parte fija y consiste en varios discos semicirculares montados de tal forma que cuando 
gira el rotor, las placas del mismo y del estator, se intercalan entre sí. Como utilizan el 
aire como aislante, tienen constante dieléctrica unitaria, éstos resultan de gran tamaño. 
Exhibe además, la mejor característica, capacidad-temperatura, debido a que su 
constante dieléctrica K es contante en un amplio rango de temperaturas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.10 Capacitor Tándem 
 
 
La configuración que presenta el Tándem, consiste en N placas enfrentadas unas con 
otras, figura 2.10. Cada par constituye un capacitor, existiendo entonces N – 1 
capacitores en paralelo. La capacidad total es entonces: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.11 Representación del capacitor tándem de placas variables 
(2.10) 
Capacitancia de un 
capacitor Tándem 
)1(  NCCT
+ - 
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92 
2.8| Energía almacenada en un capacitor 
 
Muchas de las aplicaciones más importantes de los capacitores dependen de su 
capacidad para almacenar energía. La energía potencial eléctrica almacenada en un 
capacitor cargado es exactamente igual a la cantidad de trabajo requerido para 
cargarlo, es decir, para separar cargas opuestas y colocarlas en los diferentes 
conductores. Cuando el capacitor se descarga, esta energía almacenada se recupera en 
forma de trabajo realizado por las fuerzas eléctricas. 
Podemos determinar la energía potencial U de un capacitor con carga mediante 
el cálculo del trabajo W que se requiere para cargarlo. Suponga que cuando se carga el 
capacitor, la carga final es Q y la diferencia de potencial final es V. Por lo tanto, estas 
cantidades están relacionadas de la siguiente forma: 
 
C
Q
V  
 
Sean q y v la carga y la diferencia de potencial respectivamente, en una etapa intermedia 
del proceso de carga; entonces, v = q/C. En esta etapa, el trabajo dW que se requiere 
para transferir un elemento adicional de carga dq es: 
 
dq
C
q
vdqdW  
 
El trabajo total W necesario para incrementar la carga q del capacitor, de cero a un valor 
final Q, es: 
 
 
QW
dq
C
q
dW
00
 
 
C
Q
qdq
C
W
Q 2
0
2
11
  
 
C
Q
W
2
2
1
 
 
Esto también es igual al trabajo total realizado por el campo eléctrico sobre las 
cargas cuando el capacitor se descarga. Entonces, q disminuye desde un valor inicial Q 
hasta cero conforme los elementos de carga dq “caen” a través de la diferencia de 
potencial v que varía desde V hasta cero. 
Si se define la energía potencial de un capacitor sin carga como igual a cero, 
entonces W en la ecuación (2.11) es igual a la energía potencial U del capacitor con 
carga. La carga final almacenada es Q = CV, por lo que U (que es igual a W) se expresa 
como: 
 
2
22
2
1)(
2
1
2
1
CV
C
CV
C
Q
U  
(2.11) 
Trabajo que realiza la fuente 
para cargar el Capacitor 
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93 
(2.13) 
Energía Potencial 
almacenada en 
un capacitor 
 
2
2
1
CVU  
 
O también, como C = Q/V reemplazando en (2.11) tenemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuando Q está en coulombs, C en farads (coulombs por volt) y V en volts (joules 
por coulomb), U queda expresada en joules. 
La ecuación (2.13), muestra que el trabajo total W que se requiere para cargar el 
capacitor es igual a la carga total Q multiplicada por la diferencia de potencial promedio 
1/2V durante el proceso de carga. 
La ecuación (2.11) indica que un capacitor con carga es el análogo eléctrico de 
un resorte estirado con energía potencial elástica U = 1/2kx2. La carga Q es análoga a la 
elongación x, y el recíproco de la capacitancia, 1/C, es análogo a la constante k de la 
fuerza. La energía suministrada a un capacitor en el proceso de carga es análogo al 
trabajo que se realiza sobre un resorte al estirarlo. 
 
Las ecuaciones (2.11), (2.12) y (2.13) plantean que la capacitancia mide la aptitud 
de un capacitor para almacenar tanto energía como carga. Si cargamos un capacitor 
conectándolo a una diferencia de potencial V fija, y luego, incrementamos el valor de C, 
almacenará una carga mayor Q = CV y una cantidad más grande de energía U = 1/2CV2. 
Ahora, si en vez de esto, el objetivo es transferir una cantidad dada de carga Q de una 
placa a la otra, la ecuación (2.11) indica que el trabajo W requerido por la fuente, es 
inversamente proporcional a C; es decir, cuanto mayor sea la capacitancia, más fácil 
(menos trabajo) será suministrar una cantidad de carga fija. 
 
 
2.9| Energía almacenada en el campo eléctrico 
 
El proceso de carga de un capacitor consiste en trasladar electrones de una placa 
a otra. Esto requiere que la fuente efectué un trabajo contra el campo eléctrico que se 
va formando entre las placas. Entonces, el trabajo necesario para cargar el capacitor 
puede considerarse como el requerido para crear el campo eléctrico. Y así, considerar 
la energía como si estuviera almacenada en el campo, en la región entre las placas. Para 
desarrollar esta relación, debemos encontrar la “energía por unidad de volumen” en el 
espacio entre las placas paralelas de un capacitor con área A y separación d. Ésta se 
denomina densidad de energía y se denota con u. Partamos de la ecuación (2.12). Como 
la capacitancia de un capacitor de placas paralelas es: 
d
A
C o 
QV
Q
VQ
C
Q
U
2
1
2
1
2
1 22

(2.12) 
Energía Potencial 
almacenada en 
un capacitor 
QVU
2
1

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94 
(2.14) Densidad de energía eléctrica en el vacío 
Y la diferencia de potencial de un capacitor de placas paralelas es: 
 
EdV  
 
Reemplazando en (2.12) tenemos: 
 
2
2
1
CVU  2)(
2
1
Ed
d
A
o 
2)(
2
1
EAdU o 
 
Como Ad es el volumen entre las placas: 
 
2
2
1
E
Ad
U
o 
 
 
 
 
 
Aunque esta relación se obtuvo a partir de un capacitor de placas paralelas, es 
válida para cualquier capacitor con vacío y por ello para cualquier configuración de 
campo eléctrico en el vacío. Este resultado tiene una implicación interesante. El vacío se 
considera como espacio en el que no hay materia; sin embargo, el vacío puede tener 
campos eléctricos y, por lo tanto, energía. Así que, después de todo, el espacio “vacío” 
en realidad no está vacío. Esta idea y la ecuación (2.14) se utilizarán más adelante, en 
los capítulos siguientes cuando se explique la energía transportada por las ondas 
electromagnéticas. 
 
 
2.10| Inserción de un dieléctrico en el capacitor 
 
La mayoría de los capacitores tienen un material no conductor o dieléctrico entre 
sus placas conductoras. Un capacitor común emplea láminas metálicas como placas, 
separadas por tiras de materiales plásticos, como Mylar. Estos materiales intercalados 
entre conductores y aislantes se enrollan 
para formar una unidad capaz de 
proporcionar una capacitancia de varios 
micros farads en un paquete compacto y 
reducido (figura 2.12). En los capacitores 
electrolíticos de aluminio, el dieléctrico es 
una película fina de óxido no conductor 
situada sobre una de las placas. El óxido se 
encuentra en contacto con un papel 
embebido con una solución conductora o 
electrolito. Debido al pequeño espesor del 
óxido, los capacitores electrolíticos con 
pequeños tamaños pueden conseguir 
grandes capacidades, entre los100 y 1.000 
µF. 
2
2
1
Eu o
Lámina metálica 
Lámina metálica 
Aislante Dieléctrico 
Figura 2.12 Construcción de un capacitor 
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95 
La colocación de un dieléctrico sólido entre las placas de un capacitor cumple 
tres funciones. La primera es que resuelve el problema mecánico de mantener dos 
láminas metálicas con una separación muy pequeña sin que hagan contacto. 
La segunda función es que un dieléctrico incrementa la diferencia de potencial máxima 
que puede soportar el capacitor. Todo material dieléctrico sometido a un campo 
eléctrico suficientemente grande, experimenta una ruptura dieléctrica, o sea una 
ionización parcial, que permite la conducción eléctrica a través de él. Este fenómeno, 
suele estar acompañado de una chispa o arco eléctrico. Esta corriente forzada en un 
dieléctrico sólido, carboniza el camino efectuado y lo torna conductor, desapareciendo 
la propiedad aisladora. Por lo tanto, cuando un capacitor es sometido a un voltaje 
excesivo, puede formarse un arco en una capa del dieléctrico que produce un orificio en 
él, lo que permite el contacto de las dos placas metálicas, ocasionando un cortocircuito 
que inutiliza permanentemente el capacitor. 
Muchos materiales dieléctricos toleran sin perforarse campos eléctricos más 
intensos que los que soporta el aire. Así que el uso de un dieléctrico permite que un 
capacitor mantenga una gran diferencia de potencial V y que, por lo tanto, almacene 
cantidades más grandes de carga y energía. 
La tercera función es incrementar la capacitancia, ya que un capacitor de 
determinadas dimensiones tiene una mayor capacitancia cuando entre sus placas hay 
un material dieléctrico en vez de vacío. Este efecto puede demostrarse con un 
voltímetro de alta impedancia el cual puede medir la diferencia de potencial entre los 
dos conductores sin permitir un flujo de carga apreciable entre uno y otro 
(antiguamente se media con un electrómetro). La figura 2.13a ilustra un voltímetro 
conectado a través de un capacitor con carga, con magnitud de carga Q en cada placa y 
diferencia de potencial V0. Cuando entre las placas se inserta una lámina sin carga de 
material dieléctrico, como vidrio, parafina o poliestireno, los experimentos muestran 
que la diferencia de potencial disminuye a un valor V (figura 2.13b). Al retirar el 
dieléctrico, la diferencia de potencial vuelve a su valor original V0, lo que demuestra que 
las cargas originales en las placas no han cambiado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 a) b) 
 
Figura 2.13 Efecto de un dieléctrico entre las placas de un capacitor 
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96 
(2.15) 
(2.16) 
La capacitancia original C0 está dada por C0 = Q/V0, y la capacitancia C con el 
dieléctrico presente es C = Q/V. La carga Q es la misma en ambos casos, y V es menor 
que V0, de donde se concluye que la capacitancia C con el dieléctrico presente es mayor 
que C0. Cuando el espacio entre las placas está ocupado por completo por el dieléctrico, 
la relación entre C y C0 (igual a la razón de V0 a V) se denomina constante dieléctrica 
del material, K (también conocida como permitividad relativa del material εr): 
 
 
0C
C
K  
 
Cuando la carga es constante: 
CVVCQ  00 y V
C
C
V
0
0  entonces KVV 0 
Tenemos: 
 
V
V
K 0 
 
Con el dieléctrico presente, la diferencia de potencial para una carga Q dada se 
reduce en un factor de K. 
La constante dieléctrica K es una cantidad adimensional (puesto que es el 
consiente entre dos unidades iguales). Como C siempre es mayor que C0, K siempre es 
mayor que la unidad. En la tabla 2.1 se incluyen algunos valores representativos de K. 
Para el vacío, K = 1, por definición. Para el aire a temperatura y presión normales, K es 
alrededor de 1.0006; este valor es tan cercano a 1 que para fines prácticos, un capacitor 
con aire es equivalente a uno con vacío. Observe que aunque el agua tiene un valor de 
K muy grande, por lo general no es un dieléctrico muy práctico como para usarlo en 
capacitores. La razón es que si bien el agua pura es un conductor deficiente, por otro 
lado, es un excelente solvente iónico. Cualquier ion disuelto en el agua haría que las 
cargas fluyeran entre las placas del capacitor, por lo que éste se descargaría. 
 
 
Tabla 2.1 Valores de la constante dieléctrica, K, a 20 °C 
 
Material K Material K 
Vacío 1 Cloruro de polivinilo 3,18 
Aire (1 atm) 1,00059 Plexiglás 3,4 
Aire (100 atm) 1,0548 Vidrio 5-10 
Teflón 2,1 Neopreno 6,7 
Polietileno 2,25 Germanio 16 
Benceno 2,28 Glicerina 42,5 
Mica 3-6 Agua 80,4 
Mylar 3,1 Titanato de estroncio 310 
 
 
Ningún dieléctrico real es un aislante perfecto. Por consiguiente, siempre hay 
una corriente de fuga a través del dieléctrico entre las placas con carga. Hasta el 
momento, en el desarrollo de tema, se ignoró tácitamente este efecto. Pero si cargamos 
un capacitor, al cabo de un tiempo suficientemente largo la corriente de fuga termina 
Constante dieléctrica 
de un material 
Constante dieléctrica 
de un material 
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Física II, Unidad 2 – Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Tucumán / Edición 2020 
97 
(2.17) 
por descargar el capacitor, pues las cargas tienden a recombinarse hasta disminuir la 
diferencia de potencial entre las placas hasta cero. 
 
 
2.11| Carga inducida y polarización 
 
Cuando se inserta un material dieléctrico entre las placas de un capacitor 
cargado, la diferencia de potencial entre aquéllas disminuye en un factor K. Pero como 
el potencial entre las placas es directamente proporcional al campo, significa que el 
campo eléctrico entre las placas debe haberse reducido en el mismo factor. Si E0 es el 
valor con vacío y E es el valor con dieléctrico, entonces: 
 
𝐸0 =
𝑉0
𝑑
 
 
𝐸 =
𝑉
𝑑
 𝑦 𝑉 =
𝑉0
𝐾
 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝐸 =
𝑉0
𝐾𝑑
 
 
𝐸 =
𝐸0
𝐾
 
 
 
La disminución de la diferencia de potencial observada cuando se inserta un 
dieléctrico entre las placas, se debe a una disminución del campo eléctrico, lo que a su 
vez implica una disminución de la carga por unidad de área . Como no se ha fugado 
ninguna carga de las placas, tal disminución solo puede estar ocasionada por la aparición 
de cargas inducidas de signo opuesto en las dos superficies del dieléctrico. Es decir, la 
superficie dieléctrica adyacente a la placa positiva debe tener una carga inducida 
negativa, y la adyacente a la placa negativa, una carga inducida positiva de la misma 
magnitud (figura 2.14b). Como el dieléctrico es neutro (no posee cargas libres); las 
cargas superficiales inducidas surgen como resultado de una redistribución de los 
dipolos eléctricos dentro del material dieléctrico. Este fenómeno se llama polarización. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campo eléctrico con 
dieléctrico y Q constante 
Figura 2.14 Capacitor sin y con dieléctricos entre sus placas 
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98 
(2.20) 
(2.19) 
(2.18) 
(2.21) 
(2.22) 
Se supondrá que la carga superficial inducida es directamente proporcional a la 
magnitud del campo eléctrico E en el material; de hecho, éste es el caso de muchos 
dieléctricos comunes. (Esta proporcionalidad directa es análoga a la ley de Hooke para 
un resorte) En este caso, K es una constante para cualquier material en particular. 
Cuando el campo eléctrico es muy intenso o si el dieléctrico está hecho de ciertos 
materiales cristalinos, la relación entre la carga inducida y el campo eléctrico es más 
compleja; no consideraremos aquí este tipo de casos. 
 
Es posible obteneruna relación entre la carga superficial inducida y la carga en 
las placas. Se denotará como i la magnitud de la carga inducida por unidad de área en 
las superficies del dieléctrico (densidad superficial de carga inducida). Como sabemos, 
la magnitud de la densidad superficial de carga en cada lado del capacitor es . Entonces, 
la magnitud de la carga superficial neta en cada lado del capacitor es ( - i), como se 
ilustra en la figura 2.14b. El campo entre las placas se relaciona con la densidad 
superficial de carga de acuerdo con: 
 
𝐸 =
𝑛𝑒𝑡𝑎
0
 
 
Sin el dieléctrico y con éste, respectivamente, se tiene: 
 
𝐸0 =

0
 
 
𝐸 =
( − 
𝑖
)
0
 
 
𝑐𝑜𝑚𝑜 𝐸 =
𝐸0
𝐾
 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 
𝐸0
𝐾
=
( − 
𝑖
)
0
 
 

𝐾0
=
( − 
𝑖
)
0
 
 

𝐾
= ( − 
𝑖
) 
 
𝑖 =  (1 −
1
𝐾
) 
 
Reemplazando la ecuación 2.19 en la ecuación 2.18 tenemos que: 
 
𝐸 =

𝐾0
 𝑠𝑖  = 𝐾0 
 
𝐸 =


 
 
El producto de K0 se lo conoce como permitividad del dieléctrico y se representa por: 
 
 = 𝐾0 
Densidad superficial de 
carga inducida 
Campo Eléctrico dentro 
de un dieléctrico 
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Física II, Unidad 2 – Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Tucumán / Edición 2020 
99 
(2.23) 
Por lo tanto podemos expresar la capacitancia del capacitor con un dieléctrico 
entre las placas de la siguiente manera: 
 
𝐶 = 𝐾𝐶0 = 𝐾0
𝐴
𝑑
 
 
𝐶 = 
𝐴
𝑑
 
 
 
 
2.12| Efecto de una lámina conductora 
 
 Supongamos un capacitor de placas paralelas con una separación d y área de 
placa A. Encontremos la capacitancia del dispositivo si insertamos entre las placas una 
lámina metálica sin carga, de espesor a. 
 
 
Figura 2.15 a) Capacitor con lámina conductora entre sus placas. b) Dispositivo equivalente 
 
La figura 2.15a muestra la lámina metálica entre las placas del capacitor. 
Cualquier carga que aparezca en una placa del capacitor inducirá una carga de igual 
magnitud pero de signo opuesto sobre el lado cercano de la lámina como se observa en 
la figura 2.15a. En consecuencia, la carga neta sobre la lámina sigue siendo cero, por lo 
que el campo eléctrico dentro de la lámina también es cero. 
Las cargas en los planos extremos superior e inferior de la lámina son idénticos a 
la distribución de cargas sobre las placas del capacitor. El cuerpo metálico entre los 
planos extremos de la lámina sirve solo para hacer una conexión eléctrica entre los 
bordes. Por lo tanto, los bordes de la lámina se pueden modelar como planos 
conductores y e l volumen de la lámina como un alambre. Como resultado, el capacitor 
de la figura 2.15a puede representarse como dos capacitores en serie, cada uno con una 
separación de placas de (d-a)/2 como se muestra en la figura 2.15b. La capacitancia 
equivalente de estos capacitores en serie será: 
𝐶1 =
𝜀0𝐴
(𝑑 − 𝑎)/2
 𝑦 𝐶2 =
𝜀0𝐴
(𝑑 − 𝑎)/2
 
Capacitancia con un 
dieléctrico entre sus 
placas 
 
 
- 
- 
a d 
+ + + + + + + + + + 
+ 
+ + + + + + + + + + 
+ 
- - - - - - - - - - - 
- - - - 
- - - - - - - - - - - 
- - - - 
a) b) 
- 
- 
 
 
(d - a)/2 
+ + + + + + + + + + 
+ 
+ + + + + + + + + + 
+ 
- - - - - - - - - - - 
- - - - 
- - - - - - - - - - - 
- - - - 
(d - a)/2 
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100 
(2.24) 
1
𝐶
=
1
𝐶1
+
1
𝐶2
=
1
𝜀0𝐴
(𝑑 − 𝑎)/2
+
1
𝜀0𝐴
(𝑑 − 𝑎)/2
 
 
1
𝐶
=
(𝑑 − 𝑎)
2𝜀0𝐴
+
(𝑑 − 𝑎)
2𝜀0𝐴
 
 
1
𝐶
=
(𝑑 − 𝑎)
𝜀0𝐴
 
 
𝐶 =
𝜀0𝐴
(𝑑 − 𝑎)
 
 
 
 
2.13| Capacitor parcialmente lleno 
 
Un capacitor de placas paralelas, con una separación d entre sus placas tiene una 
capacitancia C0 en ausencia de un dieléctrico. Averigüemos la capacitancia cuando entre 
las placas se inserta una lámina dieléctrica de constante dieléctrica k y de espesor a. 
 
 
 
 
Figura 2.16 a) Capacitor con lámina conductora entre sus placas. b) Dispositivo equivalente 
 
Como se observa, solo una parte del volumen entre las placas contiene el material 
dieléctrico. Si insertamos una lámina infinitesimalmente delgada entre las placas de un 
capacitor no afecta la capacitancia. Entonces, imagine que insertamos una lámina 
metálica infinitesimalmente delgada sobre la cara inferior del dieléctrico, de manera tal 
que podamos representarlo como lo indica la figura 2.16, de manera que nos quede un 
capacitor de separación a entre sus placas con dieléctrico y otro, capacitor con 
separación (d - a) entre sus placas con aire. 
Capacitancia de un 
condensador con una lámina 
conductora entre sus de placas 
d 
a 
(d - a) 
k 
a 
(d - a) 
k 
Esp. Ing. Francisco A. Gómez López 
Física II, Unidad 2 – Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Tucumán / Edición 2020 
101 
(2.25) 
Queda claro que la configuración del sistema resultante es simplemente dos capacitores 
conectados en serie. Por lo tanto: 
 
𝐶1 =
𝑘𝜀0𝐴
𝑎
 𝑦 𝐶2 =
𝜀0𝐴
(𝑑 − 𝑎)
 
 
1
𝐶
=
1
𝐶1
+
1
𝐶2
=
1
𝑘𝜀0𝐴
𝑎
+
1
𝜀0𝐴
(𝑑 − 𝑎)
 
 
1
𝐶
=
𝑎
𝑘𝜀0𝐴
+
(𝑑 − 𝑎)
𝜀0𝐴
 
 
1
𝐶
=
𝑎 + 𝑘(𝑑 − 𝑎)
𝑘𝜀0𝐴
 
 
𝐶 =
𝑘𝜀0𝐴
𝑎 + 𝑘(𝑑 − 𝑎)
 
 
 
 
 
 
Capacitancia de un 
condensador con una lámina 
dieléctrica que no llena el 
volumen entre sus de placas 
Esp. Ing. Francisco A. Gómez López 
Física II, Unidad 2 – Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Tucumán / Edición 2020 
102 
2.14| Teoría molecular de las cargas inducidas 
 
Trataremos ahora como un dieléctrico que se supone sin cargas eléctricas libres 
que se muevan dentro del material pueden sin embargo, adquirir una distribución de 
carga superficial, como se describió en la sección anterior. Cuando se pone un conductor 
en un campo eléctrico las cargas libres de su interior son desplazadas por las fuerzas que 
el campo ejerce sobre ellas. En el estado estacionario final, el conductor tiene una carga 
inducida en su superficie, distribuida de forma que el campo de esta carga inducida 
neutraliza el campo que lo creo en todos los puntos internos, y el campo eléctrico neto 
dentro del conductor vale cero. Sin embargo, un dieléctrico no contiene cargas libres. 
 
¿Cómo puede aparecer una carga inducida en las superficies de un dieléctrico cuando 
se inserta en un campo eléctrico entre las placas de un capacitor cargado? 
 
La explicación implica la redistribución de carga eléctrica en el material a nivel 
molecular. En primer lugar las moléculas de un dieléctrico pueden clasificarse en polares 
o no polares. Una molécula no polar es aquella en los que los centros de gravedad de 
los núcleos positivos y los electrones normalmente coinciden, mientras que en un polar 
no lo hacen. Las moléculas simétricas, como el H2, N2 y O2 son no polares. Por otra parte 
en las moléculas N2O y H2O, los dos átomos de nitrógeno o los dos de hidrógeno se 
encuentran al mismo lado del átomo de oxígeno. Estas moléculas son polares y cada una 
es un diminuto dipolo eléctrico. 
 
Bajo la influencia de un campo eléctrico, las cargas de una molécula no polar se 
desplazan unas con respecto a otras. Se dice que las moléculas han sido polarizadas por 
el campo eléctrico y se les llama dipolos inducidos. Cuando se polariza una molécula no 
polar, entran en juego fuerzas restauradoras sobre las cargas desplazadas, tirando de 
ellas para unirlas como si estuviesen unidas por un resorte. Bajo la influencia de un 
campo externo, las cargas se separan hasta que la fuerza restauradora es igual y opuesta 
a la fuerza ejercida por el campo sobre ellas. Naturalmente la magnitud de las fuerzas 
restauradoras varía de una clase de molécula a otra, con las correspondientes 
diferencias en el desplazamiento producido por un campo dado. 
 
Cuando un dieléctrico está constituido por moléculas polares o dipolos 
permanentes, estos dipolos están orientados aleatoriamente sinno hay un campo 
eléctrico externo. Cuando hay un campo eléctrico presente, las fuerzas que actúan sobre 
un dipolo, dan lugar a un momento cuyo efecto es orientar el dipolo en la misma 
dirección del campo. A mayor intensidad de campo mayor es el efecto de alineación. 
Sean polares o no polares las moléculas de un dieléctrico, el efecto neto de un campo 
eléctrico externo es esencialmente el mismo. Dentro de las dos capas superficiales 
delgadas, hay un exceso de carga, negativa en una capa y positiva en la otra. Son estas 
capas de cargas las que dan lugar a la carga inducida sobre la superficie de un dieléctrico. 
Las cargas no están libres sino que cada una está ligada a una molécula situada en la 
superficie o próxima a ella. Dentro del resto del dieléctrico, la carga neta por unidad de 
volumen sigue siendo nula. 
 
 
Esp. Ing. Francisco A. Gómez López 
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103 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.17 Dieléctrico Polar: a) Sin campo eléctrico externo; b) Con campo eléctrico externo. 
 
 El campo eléctrico máximo que puede resistir un material sin que se produzca 
ruptura dieléctrica se denomina rigidez dieléctrica, y se mide en kilovoltio por milímetro 
[kV/mm]. Este parámetro es muy dependiente de la temperatura y la frecuencia. 
 La rigidez dieléctrica del aire es de 3 kV/mm, esto significa que si el campo 
eléctrico es lo suficientemente intenso como para generar una diferencia de potencial 
mayor a 3 kV entre dos puntos situados a un milímetro de distancia, se producirá un 
arco eléctrico o chispa entre dichos puntos. En este caso decimos que el aire se ha 
ionizado. 
 
Tabla 2.2 Rigidez Dieléctrica de algunos materiales. 
 
Material Rigidez Dieléctrica 
Acrílico 13,8 kV/mm 
Acetato de Celulosa 7,9 kV/mm 
Poliéster 15,7 kV/mm 
Policarbonato 14,3 kV/mm 
Polietileno 19,7 kV/mm 
Polipropileno 17,7 kV/mm 
Poliestireno 11,8 kV/mm 
 
 
Tabla 2.3 Submúltiplos de Capacitancia 
 
Designación Valor 
Micro Farad 1 µF = 10-6 F 
Nano Farad 1 nF = 10-9 F 
Pico Farad 1 pF = 10-12 F 
 
2.15| Aplicación de los capacitores 
 
 La mayoría de las aplicaciones de los capacitores aprovechan su capacidad de 
almacenar y liberar energía. Como se mencionó en la introducción del capítulo, el flash 
que usan las cámaras fotográficas, funciona con la energía almacenada en un capacitor 
que se libera al presionar el botón del obturador, por lo que la energía almacenada se 
convierte rápidamente en un destello de luz breve, pero intenso. Otro ejemplo del 
mismo principio es la máquina Z en Sandia National Laboratories en Nuevo México, la 
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cual se utiliza en experimentos de fusión nuclear controlada. Un banco de capacitores 
cargados libera más de un millón de joules de energía en unas cuantas mil millonésimas 
de segundo. En ese breve lapso, la potencia de salida de la máquina Z es de 2,9x1014 W, 
que equivale a “80 veces la producción de electricidad de todas las plantas de energía 
de la Tierra”. 
 En otras aplicaciones, la energía se libera con más lentitud. Los resortes de la 
suspensión de un automóvil ayudan a hacer más suave la marcha al absorber la energía 
de las sacudidas bruscas y liberarla en forma gradual; de forma análoga, un capacitor en 
un circuito electrónico mitiga las variaciones indeseables del voltaje debido a las 
variaciones bruscas de corriente. Y al igual que la presencia de un resorte da a un sistema 
mecánico una frecuencia natural a la que responde con más intensidad ante una fuerza 
periódica aplicada, la presencia de un capacitor da a un circuito eléctrico una frecuencia 
natural ante las oscilaciones de corriente. Esta idea se emplea en circuitos sintonizados 
tales como los de los receptores de radio y televisión, que responden a las señales de 
las emisoras en una frecuencia particular e ignoran las señales procedentes de otras. 
 
Las propiedades de almacenamiento de energía de los capacitores también 
tienen efectos prácticos indeseables. Los pines de conexión de los circuitos integrados 
actúan como capacitores, y la propiedad que confiere utilidad a los capacitores para 
amortiguar las variaciones del voltaje actúa en este caso para disminuir la rapidez a la 
que cambian los potenciales de los pines de conexión del chip. Esta tendencia limita la 
rapidez a la que los chips pueden realizar cálculos, un efecto que cobra mayor 
importancia a medida que los chips de computadora se hacen más pequeños y tienen 
que operar con mayor rapidez (a mayor frecuencia). 
 
En los procesos industriales, la medición de nivel para la mayoría de líquidos y 
sólidos, se efectúa con sensores de tipo capacitivo. El principio de la medición de nivel 
por capacidad se basa en los cambios que sufre dicha magnitud. Una sonda de este tipo, 
aislada, forma un condensador con las paredes del depósito, cuya capacidad es función 
del nivel del contenido. El valor medido de capacidad, es directamente proporcional al 
nivel del producto ubicado en el depósito. Mediante un equipo electrónico podemos 
utilizar las sondas de nivel capacitivas como alarmas de alto, o muy alto nivel, o como 
medición continua de nivel con señales normalizadas de 4-20 mA, Ethernet, RS-485, etc. 
(protocolos de comunicaciones industriales). 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.18 Capacitor electrolítico de montaje superficial 
 
2.16| Generalidades 
 
 Los capacitores comerciales se clasifican de acuerdo al material con el que está 
fabricado el dieléctrico. Los capacitores más comunes son los de aire, mica, papel, 
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cerámica y electrolíticos. Estos últimos utilizan una película de óxido muy delgada de 
tamaño molecular como dieléctrico, el cual permite obtener valores muy grandes de 
capacitancia en un espacio muy pequeño. 
 El voltaje que figura en los capacitores es el valor nominal e indica la máxima 
diferencia de potencial que puede aplicarse a través de las placas del dispositivo sin 
dañar el dieléctrico. En general, este valor nominal del voltaje es válido hasta 
temperaturas de 60 °C. A temperaturas superiores el valor nominal del voltaje 
disminuye. 
 
 Capacitores electrolíticos: en este tipo de capacitor se emplea un método 
diferente de construcción de las placas, las cuales pueden ser de aluminio y un 
electrolito húmedo o seco, de bórax o carbonato. Durante la fabricación se le aplica un 
voltaje de CC y, por medio de una acción electrolítica, se deposita una capa delgada de 
óxido de aluminio en la placa positiva, aislándola eficazmente del electrolito. La placa 
negativa es una conexión al electrolito, el cual, junto con las placas positivas, forma el 
capacitor. Estos elementos son muy convenientes cuando se necesita una capacidad 
grande en un espacio reducido. Debe observarse la polaridad de estos elementos, 
puesto que una conexión inversa los destruirá. El recipiente metálico es, usualmente, la 
Terminal negativa común para todos los capacitores. 
 Una desventaja de estos elementos, además de necesitar una polarización 
correcta, es la corriente de fuga relativamente grande que existe a lo largo del 
dieléctrico, debido a que la película de óxido no es un aislador perfecto. 
 
 
 
Figura 2.19 Capacitor electrolítico (componente discreto) 
 
 
Capacitancia parásita: una capacitancia física es sólo un aislante colocado entre 
dos puntos que tienen diferentes potenciales. En realidad este efecto parásito 
generalmente es bastante pequeños cuando se comparan con los valores de 
capacitancia no distribuidos. Los valores comunes de capacitancia parásita se 
encuentran entre 1 y 10 pF. Sin embargo, para frecuencias muy grandes, donde se 
emplean valores pequeños de capacitancia los efectos parásitos son muy importantes.Otro ejemplo en el que se tiene una capacitancia, es un cable. Cualquier cable tiene una 
capacitancia entre los conductores. 
Las pistas y los componentes de un circuito tienen una capacitancia con respecto 
del chasis y entre ellos. Esta capacitancia parásita tiene un valor común que se encuentra 
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entre 5 y 10 pF. Para reducir este valor, el cableado debe ser corto y los terminales de 
los componentes deben colocarse sobre la placa. En algunas ocasiones cuando las 
frecuencias son muy altas, la capacitancia parásita se incluye como parte del diseño del 
circuito. En estos casos, cambiar la ubicación de los componentes, el cableado o pistas, 
afectará la operación del circuito. Este orden crítico de los alambres de conexión, suele 
especificarse en los manuales de datos del fabricante. 
 
Resistencia de fuga del capacitor: Considérese un capacitor cargado por una 
fuente de tensión continua. Después de desconectar la fuente, un capacitor perfecto 
mantendrá la carga por tiempo indefinido. Sin embargo, después de un período largo, 
la carga del capacitor desaparecerá por causa de una pequeña corriente de fuga a lo 
largo del dieléctrico y a través del encapsulado entre las terminales; así pues, no existe 
un aislador perfecto. La corriente de fuga en capacitores de papel, cerámica y mica es 
muy pequeña, los cual indica la presencia de una resistencia de fuga con un valor muy 
grande. 
 
 
Figura 2.20 Capacitores de cerámica