CLASE SEMANA 1 REG - PARTE 2 2022 pptx

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ANALISIS ESTRUCTURAL
 
Mseng.Erika Malpartida Linares
erika.malpartida@upn.pe
http://www.linalquibla.com/TecnoWeb/estructuras/contenidos/concepto.htm
COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE 
EDIFICIOS DE MAS DE 15 NIVELES
https://www.youtube.com/watch?v=1uyo5Gz8AAo
MOTIVACION
 Buscar en you tube por el titulo:
Simulador ETABS
https://www.youtube.com/watch?v=1uyo5Gz8AAo
4.ISOSTATICIDAD E 
HIPERESTATICIDAD DE 
ESTRUCTURAS
SEMANA 1
• ¿Cuándo una estructura está en equilibrio?
Una estructura es considerada que está en 
equilibrio si inicialmente se encuentra en reposo, y 
permanece así cuando se sujeta a un sistema de 
fuerzas y momentos.
DESCUBRIMIENTO
Solicitación
● Fuerza Normal 
● Fuerza Cortante
● Momento Flector
N
V
M
CONVENIO DE SIGNOS: N,V Y M 
Representación
+
+
+
-
-
 
-
Representación Símbolo
Apoyos
Empotramiento
Articulado o 
fijo*
Rodillo
DESCUBRIMIENTO
• ¿Cuántas reacciones implica cada tipo de Apoyo?
• ¿Qué es un Grado de Indeterminación Total G?
G = Ii + Ie
Un Grado de Indeterminación Total es la suma de 
Grado de Indeterminación Interna + el Grado de 
Indeterminación Externa.
DESCUBRIMIENTO
• ¿Grado de Indeterminación Total G?
• Para pórticos y vigas
Si G ˂ 0 La estructura es inestable , hipostática
Si G = 0 La estructura puede ser estable y es 
isostática 
Si G ˃ 0 La estructura puede ser estable y es 
estáticamente indeterminada ( hiperestática)
DESCUBRIMIENTO
• ¿Qué es un Grado de Indeterminación Externa Ie?
Ie = r- e
r = Reacciones
e = Ecuaciones
• Para vigas y pórticos todas las reacciones 
superiores a las necesarias son llamadas 
redundantes, y al número de redundantes se le 
conoce como grado de indeterminación externa.
DESCUBRIMIENTO
• ¿Qué es Grado de Indeterminación Interna Ii?
Una estructura es internamente determinada si es 
posible determinar todas las fuerzas internas de 
los elementos mediante la aplicación de las 
ecuaciones de equilibrio estático.
Para Pórticos:
Ii = 3N
N= # de Segmentos Cerrados por elementos del 
pórtico
DESCUBRIMIENTO
ESTABILIDAD Y DETERMINACION
• Grado de indeterminación total G para pórticos
 
r= # de reacciones
e= # de ecuaciones
G= Grado de 
indeterminación Total
Ii= Grado de 
indeterminación Interna
Ie=Grado de 
indeterminación Externa
N= # de Segmentos 
Cerrados por elementos 
del pórtico
G = Ii + Ie Ii = 3N
Ie = r- e
ARMADURAS
Grado de Indeterminación Interna 
Nota: En el caso de armaduras solo calcularemos el grado de 
Hiperestaticidad Interna Gi por ser el más relevante.
Gi = b+r-2*n
Si:
VIGAS
Calcular el Grado de Indeterminación Externa Ie:
Ie = r- e
e= # de ecuaciones
r= # de reacciones
Ie=Grado de indeterminación Externa
¿Qué es un Grado de Libertad G.D.L?
Se denomina G.D.L de una estructura a los 
desplazamientos desconocidos en los nodos que 
pueden ser traslaciones (δoΔ) o rotaciones (θ).
DESCUBRIMIENTO
G R A D 
O S D E 
L I B E R T A 
DPara una estructura formada por el ensamblaje de barras conectadas en los 
nudos,
se define como los desplazamientos independientes en los nudos de la 
estructura.
Grados de 
libertad
Grados de 
libertad
¿Qué es un Grado de Indeterminación 
Cinemática?
 El número de grados de libertad algunas veces 
recibe el nombre de grado de indeterminación 
cinemática de la estructura.
DESCUBRIMIENTO
5.ACTIVIDAD 
APLICATIVA
SEMANA 1
APRENDIZAJE EVIDENCIADO
5. ACTIVIDAD APLICATIVA 
ARMADURAS
Calcular el Grado de Indeterminación Total G:
ARMADURAS
Calcular el Grado de Indeterminación Total G:
EJEMPLOS VIGAS
Calcular el Grado de Indeterminación Externa Ie:
EJEMPLOS PORTICOS
Calcular el Grado de Indeterminación Total G:
EJEMPLOS PORTICOS
Calcular el Grado de Indeterminación Total G:
EJEMPLOS
Calcular el Grado de Indeterminación Total G:
DESCUBRIMIENTO
• ¿Cuándo una estructura es estable 
internamente?
Una estructura es considerada estable internamente, 
o rígida, si mantiene su
forma y su cuerpo rígidos cuando se desprende de 
sus apoyos.
ESTABILIDAD INTERNA
• Una estructura es considerada estable internamente, o 
rígida, si mantiene su forma y su cuerpo rígidos 
cuando se desprende de sus apoyos.
NOTA: La estabilidad de una estructura depende de la geometría de la misma.
DESCUBRIMIENTO
• ¿Cuándo una estructura es inestable 
internamente? 
Una estructura es considerada inestable internamente, 
o rígida, si mantiene su forma y su cuerpo rígidos 
cuando no esta apoyada externamente.
ESTABILIDAD INTERNA
• Una estructura es denominada internamente inestable (o 
no rígida) si no puede mantener su forma y puede 
someterse a grandes deformaciones bajo pequeñas 
alteraciones cuando no esta apoyada externamente.
EJEMPLOS
• Estructura Hipostática será inestable. 
• https://www.youtube.com/watch?v=VnBel53lrag
• Si aplicamos una fuerza vertical hacia abajo en B ó en 
la barra AB se tendrá el efecto de la Figura.
• Buscar en you tube por el titulo:Tipos de estruturas: 
Hipostática, Isostática e Hiperestática | RL
https://www.youtube.com/watch?v=VnBel53lrag
DETERMINACIÓN E INDETERMINACIÓN
• Se denomina estáticamente determinada cuando todas 
las fuerzas en una estructura pueden determinarse 
estrictamente a partir de las ecuaciones de equilibrio.
NOTA:La determinación e indeterminación no depende de las cargas sino 
mas bien de los apoyos de la estructura.
DETERMINACIÓN E INDETERMINACIÓN
• Se denomina estáticamente indeterminadas a las 
estructuras que tienen mas fuerzas desconocidas que 
ecuaciones de equilíbrio disponibles.
El Grado de indeterminación es igual al grado de 
Hiperestaticidad.
Otro nombre de estructura isostática es determinada.
El grado de Hiperestaticidad externa en vigas y pórticos 
depende de las reacciones y ecuaciones en una estructura.
El grado de Hiperestaticidad en una armadura depende de # de 
Barras, # de nudos y # de reacciones.
El número de grados de libertad algunas veces recibe el 
nombre de grado de indeterminación cinemática de la 
estructura.
COMENTARIOS FINALES
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.
.
KASSIMALI, Aslam. 2015. Análisis Estructural. Mexico : Cengage Learning 
Editores, 2015. 9786075195407.
KENNETH M., Leet. 2006. Fundamentos de Análisis Estructural. Mexico : 
McGraw-Hill, 2006. 9701056272.
MC CORMAC, Jack. 2010. Analisis de Estructuras. Mexico : Alfaomega, 2010. 
9786077854562.
URIBE ESCAMILLA, Jairo. 2000. Analisis de Estructuras. Bogota : Ecoe, 2000. 
9588060141.
GRACIAS POR SU ATENCION
http://www.linalquibla.com/TecnoWeb/index.htm