Estática I

Vista previa del material en texto

TEMA: ESTÁTICA I
FÍSICA
OBJETIVOS
❑ Conoceremos el concepto de interacción y fuerza 
❑ Comprender la tercera ley de Newton y sus características.
❑ Conoceremos las fuerzas usuales de la mecánica 
❑ Establecer la primera condición de equilibrio.
INTRODUCCIÓN
ESTÁTICA
Es la rama de la física que estudia las
condiciones que se deben cumplir para que un
cuerpo se encuentre en equilibrio mecánico.
Si observamos a nuestro alrededor, podemos
observar, objetos y/o estructuras que no
presentan movimiento mecánico, por ejemplo lo
que se muestra en las imágenes.
Aquella parte de la física que se encarga del estudio 
del estado físico en mención, se denomina estática.
Por tanto:
INTERACCION
Consideremos el golpe del martillo sobre el clavo.
Realicemos la separación imaginaria en el momento de golpe
Acción del martillo 
sobre el clavo
Acción del clavo 
sobre el martillo
ACCIÓN MUTUA
INTERACCIÓN
Es evidente que: el martillo golpea y le ejerce una acción al clavo;
pero a la vez, el clavo también ejerce una acción sobre el martillo.
Esto significa que: Entre el martillo y el clavo, ocurre una
acción mutua y simultánea que en la Estática se denominará:
INTERACCIÓN física.
La INTERACCIÓN física es aquella acción mutua que se 
da entre dos entes materiales ( cuerpos, partículas, 
campo), en forma simultánea. 
Una interacción puede ser:
1.- POR CONTACTO 2.- A DISTANCIA
La FUERZA es aquella magnitud vectorial que expresa la
intensidad y la dirección de cada una de las acciones que
surgen durante una interacción física.
Su unidad de medida, en el S.I. es el newton ( N ).
¿ Cómo saber si el golpe del martillo sobre el clavo fue débil 
o intenso? , ¿En qué dirección está dicho golpe?. Es decir 
como medimos la acción de un cuerpo sobre otro.
Para ello definimos una magnitud física llamada fuerza.
Características de estas fuerzas
➢ En módulo son iguales:
➢ Presentan direcciones opuestas.
➢ Actúan sobre cuerpos diferentes y por lo tanto,
producen efectos diferentes.
➢ Están contenidas en una misma línea de acción ( son
colineales ).
𝐹𝐴𝐶𝐶𝐼Ó𝑁 = 𝐹𝑅𝐸𝐴𝐶𝐶𝐼Ó𝑁
𝐹𝐴𝐶𝐶𝐼Ó𝑁𝐹𝑅𝐸𝐴𝐶𝐶𝐼Ó𝑁
Línea de acción
En toda interacción surgen un par de fuerzas llamadas 
fuerzas de acción y reacción.
TERCERA LEY DE NEWTON
Representación de las fuerzas que surgen entre el martillo y el clavo. 
𝑭ACCIÓN
𝑭REACCIÓN
Ejemplos:
FUERZAS USUALES
1.- FUERZA DE GRAVEDAD
𝑔
𝐹𝑔
Sobre la superficie terrestre se grafica vertical 
hacia abajo.
Superficie terrestre
Su módulo se calcula así:
𝑭𝒈 = 𝒎𝒈
𝒎 : masa (kg)
𝒈 : valor de la aceleración 
de la gravedad. 
Observaciones:
• En condiciones de equilibrio mecánico, a la fuerza de gravedad 
también se le suele denominar PESO.
• La fuerza de gravedad actúa en un punto 
denominado Centro de Gravedad (C.G.)
𝐹𝑔
C.G.
• En cuerpos homogéneos el C.G. coincide 
con el centro geométrico del cuerpo.
Barra homogénea
𝐹𝑔
𝐿
𝐿
C.G.
Placa rectangular 
homogénea 
𝐹𝑔
C.G.
disco homogéneo
𝐹𝑔
C.G.
Es aquella fuerza de atracción que la Tierra 
ejerce a todos los cuerpos que se encuentran 
en sus inmediaciones.
Es aquella fuerza que surge en el interior de los hilos, cuerdas, cables, 
etc., (inextensibles) y se manifiesta como una “resistencia” que estos 
ofrecen a ser estirados. 
2.- FUERZA DE TENSIÓN
Para graficar la tensión se sugiere hacer un corte imaginario, y luego la 
tensión irá dirigida a dicho corte imaginario. Veamos:
Corte imaginario
𝑇𝑇
En la polea
𝑻𝟏 𝑻𝟏
𝑻𝟐
En la barra
𝑻𝟏
𝑻𝟑
Ejemplo para graficar la fuerza de tensión: 
“En una misma cuerda ideal, cada punto experimenta el mismo valor de tensión”.
𝑇 𝑇
En general:
Resorte sin 
deformar
Resorte
estirado
𝑥1
𝑥2
𝐹𝐸
Resorte
comprimido
𝐹𝐸
𝐿0: Longitud natural del resorte
𝐿0
Es una fuerza que surge en los cuerpos elásticos; como ligas, resortes, 
etc. Mediante el cual estos tienden a recuperar su forma original al ser 
deformados. (estirados o comprimidos).
3.- FUERZA ELÁSTICA
Experimentalmente, se verifica que:
Fuerza 
elástica
DeformaciónD.P.
Entonces:
𝐹𝐸
𝑥
= 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
Constante de rigidez 
del resorte (𝐾)
Ley de Hooke: 𝑭𝑬 = 𝑲𝒙
𝑲: Depende del resorte, el tipo de material, su 
tamaño el grosor, etc. (N/m o N/cm)
𝒙: Deformación longitudinal del resorte (m o cm)
𝑥 : Deformación del resorte.
El resorte se opone 
a ser estirado
El resorte se opone 
a ser comprimido
Donde:
En el gráfico, se muestra una barra que permanece en
reposo. Si el resorte está estirado 10 cm, determine el
valor de la fuerza elástica y de la fuerza de gravedad
del bloque. (𝐾 = 150
𝑁
𝑚
; g = 10m/s²)
Aplicación 01.
Resolución
𝐹𝐸
𝐹𝐸 = 𝐾𝑥
𝐹𝐸 =
(0,2) (10)
∴ 𝐹𝐸 = 15𝑁
Conversión
𝑥 = 10𝑐𝑚 (
1𝑚
100𝑐𝑚
) = 0,1𝑚
Piden el módulo de la fuerza elástica “𝐹𝐸” y el módulo de la 
fuerza de gravedad “𝐹𝑔” del bloque.
Cálculo de la fuerza elástica Cálculo de la fuerza de gravedad 
del bloque
𝑚 = 200𝑔
𝐹𝑔 = 𝑚𝑔
m= 200𝑔 (
1𝑘𝑔
1000𝑔
) = 0,2𝑘𝑔
𝐹𝑔 =
𝐹𝑔 = 2𝑁
(150)(0,1)
Resorte estirado 
hacia la izquierda𝐹𝑔
Es aquella fuerza que surge debido al contacto de 
una superficie sobre otra. La graficamos en dirección 
hacia el cuerpo que analizamos.
𝑅
𝑅
Acción del 
bloque sobre 
el piso 
Reacción del 
piso sobre el 
bloque 𝑅
𝑅
Plano inclinado liso
Pared lisa
Ejemplos:
Observación:
Si al menos una de las dos superficies es lisa entonces la 
REACCIÓN se grafica perpendicular a las superficies en 
contacto.
3.- FUERZA DE REACCIÓN
𝑅
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE “D.C.L.” Es el gráfico donde se representan todas las fuerzas que 
actúan sobre un cuerpo o sistema.
𝑅1
𝑅2
Ejemplos: 
𝑔
𝑇
𝑅
lisa
lisa
𝐹𝑔(𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎)
Sistema𝑅1
𝑅2
Resorte 
comprimido: 
empuja a los 
cuerpos𝐹𝐸
DCL para el sistema esfera-cuña ambas lisas
C.G.
𝐹𝑔
𝐹𝐸
𝑅
C.G.
𝐹𝑔 C.G.
𝐹𝑔
Equilibrio de Traslación
Es aquella condición mecánica donde el 
cuerpo se encuentra en:
1.- Reposo: 
2.-MRU
𝑣0 = 0
liso Ԧ𝑣 = 𝑐𝑡𝑒
Equilibrio 
estático de 
traslación.
Equilibrio 
cinético de 
traslación.
¿Qué se cumple para que el cuerpo se encuentre en 
equilibrio de traslación?
Para ello analicemos al bloque en equilibrio.
𝑣0 = 0
𝐹𝑔
𝑅
Si el cuerpo no cambia su 
estado de reposo, los efectos
de las fuerzas deben anularse 
𝑅 = 𝐹𝑔
Si hallamos el módulo de 
la fuerza resultante “𝑭𝑹”
𝑭𝑹 = 𝑭𝒈 − 𝐑
𝑭𝑹 = 0
Como 𝐹𝑔 y R son iguales 
Respuesta: Si el cuerpo se 
encuentra en equilibrio de 
traslación se cumple:
𝑭𝑹 = 0
PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO
Es la condición que se cumple para que el cuerpo 
se encuentre en equilibrio de traslación.
Un cuerpo o sistema se encuentra en reposo o 
se traslada con MRU, si se cumple que la suma 
vectorial de todas sus fuerzas es nula.
Ԧ𝐹𝑅𝑒𝑠 = 0
Σ 𝐹 → = Σ𝐹(←)
Σ 𝐹 ↑ = Σ𝐹(↓)
En forma Práctica diremos
Aplicación 2.
Si sobre un 
cuerpo en 
equilibrio solo 
actúan dos 
fuerzas, estas 
deben ser
colineales. 
𝑇
Realice el DCL sobre la barra de 8Kg y determine el módulo de la 
fuerza de tensión, si la barra se encuentra en equilibrio. (𝑔=10m/𝑠2)
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
𝐹𝑔
Como la barra está en 
equilibrio se cumple
Σ 𝐹 ↑ = Σ𝐹(↓)
𝑇 = 𝐹𝑔
𝑇 = 𝑚. 𝑔
𝑇 =
𝑇 = 80 N
𝐴 𝐵 𝐶 𝐷
Resolución:
Realizamos el DCL sobre la barra
(10)(8)
Si sobre un cuerpo en equilibrio actúan “3” fuerzas
y “2” de estas son paralelas, entonces la ultima
fuerza en graficar también debe ser paralela a las
anteriores.
𝑇
C.G.
𝐹𝑔
Si la barra mostrada es de 3,5 kg y el 
modulo de la tensión en la cuerda es 
de 30N, Calculo el valor de la reacción 
entre la barra y el plano inclinado 
(g=10m/s²)
Aplicación 3:
Resolución:
Articulación: 𝑇
𝐹𝑔
𝑅
Piden R
Como la barra está en 
equilibrio Empleamos la 
primera condición del equilibrio
Σ 𝐹 ↑ = Σ𝐹(↓)
𝑇
𝑅 = 5𝑁
Criterio de las fuerzas paralelas en equilibrio
𝑅
1° realizamos el 
DCL de la barra
𝑅+ 𝐹𝑔=
30 + 𝑅 = 35
w w w. a d u n i . e d u. p e