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UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO - FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES E INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
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importante de Descartes a 
las matemáticas fue el des-
cubrimiento de la Geometría 
Analítica, que reduce la reso-
lución de problemas geomé-
tricos a la resolución de pro-
blemas algebraicos.
Durante el siglo XVIII se con-
tinuó trabajando en la teoría 
de ecuaciones y en 1799 el 
alemán Carl Friedrich Gauss 
publicó la demostración de 
que toda ecuación polinó-
mica tiene al menos una raíz 
en el sistema de los números 
complejos. En los tiempos de 
Gauss, el álgebra había en-
trado en su etapa moderna. 
El foco de atención se trasla-
dó de las ecuaciones polinó-
micas al estudio de la estruc-
tura de sistemas matemáti-
cos abstractos, dando origen 
al álgebra moderna o abs-
tracta. El álgebra moderna 
ha seguido evolucionando, 
obteniéndose con ella resul-
tados importantes y encon-
trando aplicaciones en todas 
las ramas de las matemáticas 
y en muchas otras ciencias.
Abel NIELS
(1802-1829)
Matemático noruego nacido en Finnoy y 
fallecido en Froland. Nació en el seno de una 
familia muy numerosa, hijo de un pastor 
protestante. A los dieciséis años su maestro 
le aconsejó leer los grandes libros de los ma-
temáticos más eminentes, incluidas las obras 
de Gauss. Abordó el problema de la solución 
de la ecuación de quinto grado (recordemos 
que las de tercer y cuarto grado ya habían 
sido resueltas en tiempos de Cardano). Culti-
vó la rama del análisis matemático referente 
a la teoría de las funciones multiperiódicas o 
trigonometría superior. También estudió por 
primera vez ciertas entidades matemáticas 
que fueron llamadas más tarde "funciones 
abelianas" y cuya teoría se denomina actual-
mente teoría de grupos. 
Karl Friedrich GAUSS
(Brunswick, actual Alemania, 1777 - 
Gotinga, id., 1855) 
Matemático, físico y astrónomo alemán. Desde 
muy temprana edad dio muestras de una prodi-
giosa capacidad para las matemáticas.
Realizó sus estudios secundarios y universitarios 
en la Universidad de Gotinga entre 1795 y 1798. 
Su tesis doctoral (1799) versó sobre el teorema 
fundamental del álgebra (que establece que toda 
ecuación algebraica de coeficientes complejos 
tiene soluciones igualmente complejas), que 
Gauss demostró.
En 1801 Gauss publicó una obra destinada a influir 
de forma decisiva en la conformación de la mate-
mática del resto del siglo, y particularmente en el 
ámbito de la teoría de números, las Disquisiciones 
aritméticas que marcaron el punto de partida de la 
moderna teoría de los números algebraicos.
También mereció su atención el fenómeno del 
magnetismo, que culminó con la instalación del 
primer telégrafo eléctrico (1833). Íntimamente 
relacionados con sus investigaciones sobre dicha 
materia fueron los principios de la teoría matemá-
tica del potencial, que publicó en 1840.
Le mereció en vida el apelativo de «príncipe de los 
matemáticos».