14ta Práctica - CENTROS DE GRAVEDAD-1(2) (1)

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TEMA: CENTROS DE GRAVEDAD-1 
A. CENTROIDES 
 
1. Determine la ubicación (�̅�, �̅�.) del centroide del 
cable. 
 
 
2. Localice el centro de masa del alambre 
homogéneo doblado en la forma de un arco 
circular 
 
 
3. La masa por unidad de longitud de la varilla 
delgada varía con posición según 𝜌 = 𝜌0 (1 −
𝑥
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), donde x está en pie. Determinar la 
ubicación del centro de masa de la varilla. 
 
 
 
4. Localice el centroide �̅�, �̅� del área sombreada. 
 
 
5. Determine la coordenada y del centroide del 
área sombreada mostrada. 
 
 
6. Determine las coordenadas x e y del centroide 
del área sombreada. 
14ta PRÁCTICA – ESTÁTICA 
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7. Determine la coordenada y del centroide del 
área mostrada. 
 
8. La placa está hecha de acero que tiene una 
densidad de 7850 𝑘𝑔 𝑚3⁄ . Si el espesor de la 
placa es de 10 mm, determine las 
componentes horizontal y vertical de la 
reacción en el pasador A y la tensión en el cable 
BC. 
 
9. Localice el centro de gravedad de la viga 
cantiléver homogénea. Considere a = 2 m y b = 
0.5 m. 
 
10. Determine la coordenada x del centro de 
masa de la varilla de acero cónica de longitud 
L donde el diámetro en el extremo grande es 
dos veces el diámetro en el extremo pequeño. 
 
 
11. Localice el centro de gravedad del cono 
homogéneo formado al hacer girar el área 
sombreada alrededor del eje y. 
 
 
 
12. El objeto que se muestra en la figura, 
diseñado como pedestal para un orador, tiene 
un perfil obtenido al poner en revolución la 
curva 𝑦 = 0.167 𝑥2 alrededor del eje x. ¿Cuál 
es la coordenada x del centroide del objeto? 
 
 
 
13. Localice el centroide �̅� del sólido homogéneo 
que se forma al girar el área sombreada (gris 
claro) alrededor del eje y. 
 
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14. Determine el volumen del sólido que se 
genera al rotar el área parabólica mostrada en 
la figura alrededor de a) el eje x, b) el eje 𝐴𝐴´. 
 
 
 
15. El volumen de un cono nariz se genera al rotar 
la función 𝑦 = 𝑥 − 0.2𝑥2 alrededor del eje x. 
a) ¿Cuál es el volumen del cono nariz? 
b) ¿Cuál es la coordenada x del centroide del 
volumen? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B. CENTROIDES DE CUERPOS COMPUESTOS 
 
1. Localice el centro de masa de la varilla 
homogénea. 
 
2. Ubique el centroide de la figura de alambre. 
 
 
3. Cada uno de los tres elementos del bastidor 
tiene una masa por unidad de longitud de 6 
kg/m. Localice la posición (�̅�, �̅�) del centro de 
masa. Ignore el tamaño de los pasadores en los 
nodos y el espesor de los elementos. Además, 
calcule las reacciones en el pasador A y el 
rodillo E. 
 
 
4. Determine las coordenadas del centroide de la 
placa. 
 
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5. Determine las coordenadas del centroide del 
área sombreada. 
 
 
6. Determine las coordenadas del centro de masa 
del soporte, que está hecho de una placa de 
grosor uniforme. 
 
7. Determine la distancia �̅� al eje centroidal 𝑥𝑥̅̅ ̅ 
del área de la sección transversal de la viga. 
Desprecie el tamaño de las soldaduras en las 
esquinas A y B para los cálculos. 
 
 
 
8. Localice el centroide del área de la sección 
transversal de la viga. 
 
 
9. La placa compuesta está hecha de segmentos 
de acero (A) y de latón (B). Determine la masa 
y la ubicación (�̅�, �̅�, 𝑧̅) de su centro de masa G. 
Considere 𝜌𝑎𝑐 = 7.85 𝑀𝑔 𝑚
3⁄ y 𝜌𝑙𝑡 =
8.74 𝑀𝑔 𝑚3⁄ 
 
 
10. Determine la posición del centro de masa de 
la carcasa cilíndrica con un extremo 
semicircular cerrado. La carcasa está hecha 
de chapa metálica con una masa de 24 kg/m2, 
y el final está hecho de chapa metálica de 
plata con una masa de 36 kg/m2. 
 
 
 
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11. Localice el centro de masa para el ensamble 
del compresor. Las ubicaciones de los centros 
de masa de los diferentes componentes y sus 
masas se indican y tabulan en la figura. 
¿Cuáles son las reacciones verticales en los 
bloques A y B que se requieren para sostener 
la plataforma? 
 
 
 
 
12. Las cargas más importantes en el piso de un 
taller son causadas por los pesos de los 
objetos mostrados. Cada fuerza actúa a través 
de su respectivo centro de gravedad G. 
Localice el centro de gravedad (�̅�, �̅�) de todos 
estos componentes. 
 
 
 
13. Localice el centro de masa 𝑧̅ del ensamble. La 
semiesfera y el cono están hechos de 
materiales que tienen densidades de 8 
𝑀𝑔/𝑚3 y 4 𝑀𝑔/𝑚3, respectivamente. 
 
 
 
14. Localice el centro de gravedad (�̅�, �̅�, 𝑧̅) del 
ensamble. Los bloques triangular y 
rectangular están hechos de materiales que 
tienen pesos específicos de 0.25 𝑙𝑏 𝑝𝑢𝑙𝑔3⁄ y 
0.1 𝑙𝑏 𝑝𝑢𝑙𝑔3⁄ , respectivamente. 
 
 
 
15. El ensamble está hecho de una semiesfera de 
acero, 𝜌𝑎𝑐 = 7.80 𝑀𝑔/𝑚
3 y un cilindro de 
aluminio 𝜌𝑎𝑙 = 2.70 𝑀𝑔/𝑚
3 . Determine el 
centro de masa del ensamble si la altura del 
cilindro es h = 200 mm. 
 
 
 
 
Ing. Marcos Cabrera Boy 
Profesor del Curso