Quimica, 11va Edicion - Raymond Chang-FREELIBROS-713

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15.5 Ácidos débiles y la constante de ionización de un ácido 681
 Por lo general podemos calcular la concentración de ion hidrógeno o el pH de una 
disolución ácida en equilibrio, a partir de la concentración inicial del ácido y del valor de 
su Ka. O bien, si conocemos el pH de una disolución de un ácido débil así como su con-
centración inicial, podemos determinar su Ka. El procedimiento principal para resolver 
estos problemas, que se relacionan con las concentraciones en el equilibrio, es el mismo 
que estudiamos en el capítulo 14. Sin embargo, debido a que la ionización ácida repre-
senta una clase importante de equilibrio químico en disolución acuosa , plantearemos un 
procedimiento sistemático para resolver este tipo de problemas, que también ayudará a 
entender la química implicada.
 Suponga que desea calcular el pH de una disolución de HF 0.50 M a 25°C. La ioni-
zación del HF está dada por
A partir de la tabla 15.3 escribimos
 El primer paso consiste en identii car todas las especies presentes en la disolución 
que pueden afectar el pH. Debido a que la ionización de los ácidos débiles es pequeña, 
las principales especies presentes en el equilibrio son HF sin ionizar y algunos iones H1 
y F2. Otra especie importante es H2O, pero su pequeño valor de Kw (1.0 3 10
214) signi-
i ca que el agua no contribuye de manera importante a la concentración del ion H1. Por 
lo tanto, a menos que expresemos lo contrario, siempre ignoraremos los iones producidos 
por la autoionización del agua . Observe que aquí no nos interesa conocer la concentración 
de los iones OH2 también presentes en la disolución. La concentración de OH2 se deter-
mina a partir de la ecuación (15.3), después de haber calculado [H1].
 De acuerdo con los pasos mostrados en la página 643, los cambios en las concentra-
ciones de HF, H1 y F2 se resumen como sigue:
 HF(ac) Δ H1(ac) 1 F2(ac)
Inicial (M): 0.50 0.00 0.00
Cambio (M): 2x 1x 1x
Equilibrio (M): 0.50 2 x x x
 Las concentraciones de HF, H1 y F2 en el equilibrio, expresadas en función de la 
incógnita x, se sustituyen en la expresión de la constante de ionización para obtener
Al reordenar esta expresión, tenemos
Ésta es una ecuación cuadrática que resolvemos utilizando la fórmula para las ecuaciones 
de segundo grado (véase el apéndice 4). A veces conviene hacer una simplii cación para 
obtener el valor de x. Debido a que el HF es un ácido débil y los ácidos débiles están 
poco ionizados, suponemos que x debe ser muy pequeño en comparación con 0.50. Por 
lo tanto, hacemos la siguiente aproximación
0.50 2 x � 0.50
Ahora la expresión de la constante de ionización queda
El signo ≈ signii ca “aproximadamente 
igual a”. Una analogía de la aproxima-
ción es un camión cargado con car-
bón. Si en el trayecto hubiera perdido 
unos cuantos trozos de carbón, esto 
no signii caría un cambio apreciable 
en la masa general de la carga.
(FH ac ) Δ H1(ac ) 1 F2(ac )
Ka 5
[H1][F2]
[HF]
5 7.1 3 1024
Ka 5
(x)(x)
0.50 2 x
5 7.1 3 1024
x2 1 7.1 3 1024x 2 3.6 3 1024 5 0
x2
0.50 2 x
<
x2
0.50
5 7.1 3 1024