TALLER DE LIMITES

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Taller N. 1 LÍMITES DE FUNCIONES 
Nombres: _______________________________________________________________________ 
 
1. RESOLVER LOS SIGUIENTES LÍMITES.(APLICA LOS PROCEDIMIENTOS VISTOS EN 
CLASES) 
a. 32
3
4
3
uu
u
Lim
u

 
b. . 
15
632
2 

 x
xx
lim
x
 
 
c. 24
23
0 163
85
uu
uu
Lim
u 


 
 
d. 
12
12


 x
x
Lim
x
 
 
e. 
3
21
3 

 v
v
Lim
v
 
 
 
 
f. x
x
Lim
x 

 1
1
1 
 
g. lim
𝑥⟶
−2
3
3𝑥2−16𝑥−12
3𝑥2+11𝑥+6
 
 
h. 
)1(5
)1(25 2
4 

 x
x
lim
x
 
 
i. 
542
135
2
2


 xx
xx
Lim
x
 
 
j. 
8
64
64 

 x
x
Lim
x
 
 
 
 
2. Situaciones problemas. 
 
 
 
 
 
Situación 1. El interés anual 𝐼(𝑡), en%, ofrecido por una entidad financiera depende del tiempo t, en 
años, que se esté dispuesto a mantener la inversión del capital. La expresión que modela tal 
situación es 
 𝐼(𝑡) =
2𝑡2−15𝑡−875
𝑡2−625
. 
 
1. ¿Cuál es el interés en un periodo de 3 años? 
2. ¿Cuál es el interés en un periodo de 120 meses? 
3. ¿Cuál es el interés en un periodo de 25 años? 
4. ¿Hacia qué valor tenderá el interés en un periodo largo de tiempo?(explica que significa esa 
respuesta) 
 
Situación 2. Considere un gerente que determina que cuando se está utilizando 𝑥 porcentaje de la 
capacidad de la planta de su compañía, el costo total es 
𝐶(𝑥) =
8𝑥2 − 636𝑥 − 320
𝑥2 − 68𝑥 − 960
 
Cientos de miles de dólares. La compañía tiene una política de rotar el mantenimiento de tal forma que nunca se 
utilice más del 80% de su capacidad. 
 
1. ¿Qué costo esperaría el gerente cuando la planta está operando al 60% de la capacidad permitida? 
 
2. ¿Qué costo esperaría el gerente cuando la planta está operando a toda la capacidad permitida?