Tarea 2_EstadísticaRicardo

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UNIVERSIDAD VIZCAYA DE LAS AMERICAS 
CAMPUS MERIDA 
 
TAREA 2 
NOMBRE DE LOS INTEGRANTES: 
Esteban Carrillo Osorio, Roberto Castillo Várguez, Ricardo Erosa 
Uribia, 
Javier Suaste Jiménez 
LICENCIATURA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS PERIODO: ENE-ABR 2021 CAL.: 
MATERIA: ESTADÍSTICA GRUPO: A 
NOMBRE DEL DOCENTE: JUAN ENRIQUE VELÁZQUEZ CANUL 
Instrucciones: 
1. Todos los ejercicios llevan procedimientos al menos que éste especifique que no es necesario. 
2. Coloca la respuesta correctamente con pluma azul o negra a cada uno de los cuestionamientos de la tarea, si requieres 
hacer operaciones puedes efectuarlas con lápiz y si deseas puedes anexar hojas con los procedimientos. 
3. No escribas partes de problemas diferentes en la misma sección de resolución. Delimita cada uno de los procedimientos 
de resolución de cada ejercicio. 
4. Evite corrector, rayaduras o tachones en las respuestas. 
5. Cualquier ejercicio sin procedimiento apropiado, claridad u orden e incluso solución adecuada perderá puntos de 
calificación. 
6. Tareas copiadas serán anuladas y tareas entregadas fuera de tiempo valdrán el 50% de la calificación obtenida. 
 
 
I. Propón un ejemplo de un experimento (fenómeno) aleatorio en el área de la economía y/o la 
administración de empresas. Justifica en dónde se encuentra inmersa la aleatoriedad e identifica el 
espacio muestral asociado a la situación (10 puntos) Nota: no se pueden usar ejemplos que estén en 
el material del curso. 
 
En una empresa de economistas trabajan personas de ambos géneros y de 3 nacionalidades 
diferentes, la cual presenta la siguiente información de sus empleados: 
 Nacionalidad 
Sexo / género Mexicana Italiana Francesa 
Hombre 9 4 2 
Mujer 4 6 5 
 
Si se quiere abrir un comité de juntas donde haya 8 personas en él, ¿Cuál es la probabilidad de que en dicho 
comité esté integrado sea hombre y además de nacionalidad mexicana? 
Ω = Todos los empleados 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
= 
9
30
= 0.3 
 
 
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Si se quiere abrir un comité de juntas, ¿Cuál es la probabilidad de que en dicho comité esté integrado sea 
mujer y además de nacionalidad italiana? 
Ω = Todos los empleados 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
= 
6
30
= 0.2 
 
II. Una persona desea enviar un producto a través de una paquetería exprés, por cuestiones de urgencia 
necesita que el paquete llegue a lo más en 3 días, después de investigar, se contemplan las siguientes 
tres opciones: 
Paquetería 1 Paquetería 2 Paquetería 3 
Paquetes que llegaron 
en 1 día 
10 Paquetes que llegaron 
en 1 día 
40 Paquetes que llegaron 
en 1 día 
24 
Paquetes que llegaron 
entre 2 y 3 días 
54 Paquetes que llegaron 
entre 2 y 3 días 
42 Paquetes que llegaron 
entre 2 y 3 días 
4 
Paquetes que llegaron 
después de 3 días 
16 Paquetes que llegaron 
después de 3 días 
28 Paquetes que llegaron 
después de 3 días 
12 
 
a) ¿Qué paquetería le conviene según su necesidad? Justifica tu respuesta (10 puntos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Paquetería 1 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 10 + 54 10 + 54 + 16⁄ = 
64
80⁄ = 𝟎. 𝟖
⁄ 
 
Paquetería 2 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 40 + 42 40 + 42 + 28⁄ = 
82
110⁄ = 𝟎. 𝟕𝟒𝟓𝟒𝟓𝟒
⁄ 
 
Paquetería 3 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 24 + 4 24 + 4 + 12⁄ = 
28
40⁄ = 𝟎. 𝟕
⁄ 
 
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Le conviene de acuerdo a su necesidad la paquetería número porque tiene la probabilidad más alta de entre las 
3 y por lo tanto esa le convendría porque si nos damos cuenta, la paquetería 3 tiene una probabilidad de 0.7, la 
paquetería 2 cuenta con una probabilidad de 0.7454 que es mayor que la paquetería 3 pero la paquetería 1 
tiene una probabilidad de 0.8, es decir, una probabilidad mayor que la paquetería 2 y 3. 
 
b) Si el paquete debe llegar a lo más en 1 día, ¿cuál es la paquetería que mejor le conviene? Justifica 
tu respuesta (10 puntos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En este caso solamente se agarran los datos de “paquetes que llegaron en 1 día”, esos datos serían nuestros 
casos favorables y a diferencia a la anterior podemos observar que la paquetería que mejor le conviene es la 
paquetería 3 ya que es más probable que su paquete llegue más rápido a lo más en un día con una 
probabilidad de 0.6, a diferencia a la paquetería 2 que tiene una probabilidad de 0.3636 y que la paquetería 1 
que tiene la probabilidad más baja de 0.125. 
 
Paquetería 1 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 10 10 + 54 + 16⁄ = 
10
80⁄ = 𝟎. 𝟏𝟐𝟓
⁄ 
 
Paquetería 2 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 40 40 + 42 + 28⁄ = 
40
110⁄ = 𝟎. 𝟑𝟔𝟑𝟔
⁄ 
 
Paquetería 3 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 24 24 + 4 + 12⁄ = 
24
40⁄ = 𝟎. 𝟔
⁄ 
 
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III. Todos los empleados de una agencia de ventas son evaluados y clasificados según sus habilidades en 
ventas (poco hábil, hábil, muy hábil) y según su potencial para para progresar (regular, bueno, 
excelente). Los resultados se muestran en la siguiente tabla: 
 Potencial para progresar 
Habilidades en venta Regular (𝐵1) Bueno (𝐵2) Excelente (𝐵3) 
Poco hábil (𝐴1) 16 8 19 
Hábil (𝐴2) 47 55 37 
Muy hábil (𝐴3) 87 72 125 
 
Contesta los siguientes incisos usando la notación y el procedimiento adecuado: 
a) Si se escogiese un empleado al azar para participar en ciertas actividades laborales, quién tiene mayor 
probabilidad de ser seleccionado, un empleado poco hábil en ventas o uno muy hábil. Justifica tu 
respuesta (15 puntos). 
 
Para este caso se le sacó la probabilidad a los casos por separado, es decir, la probabilidad de un empleado poco 
hábil y la probabilidad de uno muy hábil y pudimos darnos cuenta que la probabilidad de que algún empleado 
de esa categoría sea seleccionado al azar para participar en ciertas actividades laborales es; para un empleado 
poco hábil es de 0.0922 y para un empleado muy hábil es de 0.6094, de esta manera podemos concluir que un 
empleado muy hábil tiene mayor probabilidad de ser seleccionado. 
 
 
 
 
P (A1) = 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 16 + 8 + 19 87 + 72 + 125 + 16 + 8 + 19 + 47 + 55 + 37⁄ = 
43
466⁄ = 𝟎. 𝟎𝟗𝟐𝟐
⁄ 
P(A3) 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 87 + 72 + 125 87 + 72 + 125 + 16 + 8 + 19 + 47 + 55 + 37⁄ = 
284
466⁄
⁄ 
= 0.6094 
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b) Se planea revaluar a un solo empleado de todos los existentes; calcula la probabilidad de que el 
empleado seleccionado sea hábil para las ventas y además tenga un excelente potencial para 
progresar. Justifica tu respuesta (10 puntos) 
 
La probabilidad de que sea seleccionado siendo hábil para las ventas Y además tenga un excelente potencial de 
progresar es de 0.0793, dicho resultado se dio al seleccionar el dato 37 que es lo que nos solicitaba y al dividirlo 
entre los casos posibles nos da una probabilidad de 0.0793. 
 
c) Calcula la probabilidad de que el empleado seleccionado sea poco hábil para las ventas y además 
tenga un potencial regular para progresar. Justifica tu respuesta (10 puntos) 
La probabilidad de que el empleado elegido sea poco hábil para las ventas Y además tenga un potencial regular 
para progresar es de 0.0343, dicho resultado se dio al ser seleccionar el dato 16 que es el que nos solicitaba y al 
dividirlo entre los casos posibles que son 466 nos da una probabilidad de 0.0343. 
 
P (A2 n B3) = 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 37 87 + 72 + 125 + 16 + 8 + 19 + 47 + 55 + 37⁄ =37
466⁄ = 𝟎. 𝟎𝟕𝟗𝟑
⁄ 
 
 
P (A1 n B1) = 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 16 87 + 72 + 125 + 16 + 8 + 19 + 47 + 55 + 37⁄ = 
16
466⁄ = 𝟎. 𝟎𝟑𝟒𝟑
⁄ 
 
 
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d) Si un cliente es atendido por alguno de los vendedores, calcula que la probabilidad de que el vendedor 
sea muy hábil para vender o que tenga un excelente potencial para progresar. Justifica (10 puntos) 
 
 
Para que un cliente sea atendido por algún vendedor que sea muy hábil para vender O que tenga un excelente 
potencial para progresar es de 0.7296, ya que la suma de esas categorías (muy hábil y excelente) da un total de 
340 y si lo dividimos entre todos los vendedores posibles que son 466, nos da una probabilidad de 0.7296. 
e) Calcula la probabilidad de que el cliente sea atendido por un vendedor hábil en ventas o que tenga 
un excelente potencial para progresar. Justifica (10 puntos) 
 
Para que un cliente sea atendido por algún vendedor hábil en ventas O que tenga un excelente potencial para 
progresar es de 0.6072, ya que la suma de esas categorías (hábil y excelente) da un total de 283 y al dividirlo 
entre todos nuestros casos posibles (466) nos da una probabilidad de 0.7296. 
 
P (A3 u B3) = 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 87 + 72 + 125 + 19 + 37 87 + 72 + 125 + 16 + 8 + 19 + 47 + 55 + 37⁄
⁄ 
340
466⁄ = 𝟎. 𝟕𝟐𝟗𝟔 
 
P (A2 u B3) = 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 47 + 55 + 37 + 125 + 19 87 + 72 + 125 + 16 + 8 + 19 + 47 + 55 + 37⁄
⁄ 
283
466⁄ = 𝟎. 𝟔𝟎𝟕𝟐 
 
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f) Se va a seleccionar 1 empleado por cada clasificación según su habilidad en venta, quién de los 
siguientes tiene más probabilidad de ser seleccionado (15 puntos, justifica): 
• Vendedor con potencial excelente para progresar dado que es poco hábil en ventas 
 
• Vendedor con potencial excelente para progresar dado que es hábil en ventas 
 
 
 
• Vendedor con potencial excelente para progresar dado que es muy hábil en ventas 
 
 
 
El que tiene mayor probabilidad de ser seleccionado según su habilidad en ventas es un vendedor con potencial 
excelente para progresar dado que es poco hábil en ventas ya que tiene una probabilidad de 0.4418 superando 
a un vendedor con potencial excelente para progresar dado que es muy hábil que tiene una probabilidad de 
0.4401 y al vendedor con potencial excelente para progresar dado que es hábil en ventas que tiene una 
probabilidad de 0.2661. 
P (B3 I A1) = 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 19 16 + 8 + 19⁄ = 
19
43⁄ = 𝟎. 𝟒𝟒𝟏𝟖
⁄ 
 
 
P (B3 I A2) = 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 37 47 + 55 + 37⁄ = 
37
139⁄ = 𝟎. 𝟐𝟔𝟔𝟏
⁄ 
 
 
P (B3 I A3) = 
 
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠 = 125 87 + 72 + 125⁄ = 
125
284⁄ = 𝟎. 𝟒𝟒𝟎𝟏
⁄