ALGEBRA 1 - Polinomios

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POLINOMIOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. POLINOMIO 
Es una suma limitada de monomios no semejantes. En esta suma se puede incluir alguna constante. 
 
EEjjeemmppllooss:: 
 5x + x2  4xy – 5xz + 4 – 3x2 
 3xw + x  4x2y + yz4 – 3 
 2w2 + 5  3x2y3 – 8xy3 
 -3y5 + 2x – 1  -5 – 10x2 – x 
 
 
2. SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS 
Para sumar o restar polinomios debemos recordar que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RReeccuueerrddaa 
 
Un monomio es una expresión que une parte 
variable y parte constante mediante la 
multiplicación. 
Y ¿Qué es un polinomio? 
 
SUPRESIÓN DE SIGNOS DE COLECCIÓN 
Cuando un signo (+) precede a un signo de colección la expresión 
interior no cambia de signo. Cuando un signo (-) precede a un 
signo de colección la expresión interior cambia de signo. 
 
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EEjjeemmppllooss:: 
 
 (3x + 2) + (2x + 5) = 3x + 2 + 2x + 5 = 5x + 7 
 
 
 polinomio polinomio términos semejantes 
 
 
 (8x + 4) - (5x + 2) = 8x + 4 - 5x - 2 = 3x + 2 
 
 
 términos semejantes 
 
 
 (2x + 3) - (5x - 1) = 2x + 3 - 5x + 1 = -3x + 4 
 
 (-5xy + 3) - (5xy – 1 – x2) = -5xy + 3 - 5xy + 1 + x2 = x2 + 4 
 
 
 
 
¡¡ AAhhoorraa ttuu !! 
 
 (4x + 5) + (3x + 2) = 
 (5x - 5) + (4x - 7) = 
 (3w - 7) – (w - 1) = 
 (x2 + 5x) – (x2 – 4x) = 
 (2x + 3x3y) + (4x + 2x2 y + y3) = 
 (3x2 + xy + z4) – (-3x2 + 4xy – z4) = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 
¿¿SSaabbííaass qquuee?? 
 
El prefijo poli significa varios, es 
decir, polinomio significa varios 
monomios. 
 
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I. Opera (suma o resta) los siguientes polinomios 
 
1. (x + 2) + (2x + 1) = 
 
2. (3w + 5) + (4w + 4) = 
 
3. (4x2 + 2) + (5x2 + 3) = 
 
4. (5z2 + 4z) + (2z2 + 3z) = 
 
5. (9y3 + y) + (3y3 + y) = 
 
6. (3x + 2) – (x + 1) = 
 
7. (5w + 4) – (2w + 2) = 
 
8. (8z2 + 5) – (4z2 + 2) = 
 
9. (7y3 + 9y) – (2y3 + 4y) = 
 
10. (10x4 + 3x) – (5x4 + 2x) = 
 
 
II. Opera los siguientes polinomios: 
 
11. (2x2 + 3x) + (3x2 - x) = 
 
12. (5x2 – 4x) + (2x2 – 3x) = 
 
13. (3w2 + w - 4) + (-2w2 – 4w + 2) = 
 
14. (4z3 – 4z + 3) + (-3z + 2) = 
 
15. (8y4 + 3y) + (4y2 – 8y4 – 2y) = 
 
16. (3x2 + 4x) – (2x2 - x) = 
 
17. (4w2 – 5w) – (3w2 – 2w) = 
 
18. (5z2 – 3z + 8) – (-3z2 – 3z - 4) = 
 
19. (9y5 – 3y2 + 4y) – (3y2 + 9y5) = 
 
20. (-10x2 - 4) – (-3x2 + 4x - 4) = 
III. Resuelve los siguientes problemas 
 
21. Si: A = 3x2 + x – 7 
B = 8x2 – 5x – 10 
C = 5x2 + 3x - 1 
Hallar: A + B – C 
 
a) 6x2 – 7x - 16 d) 6x2 – 7x 
b) 6x2 – 7x – 15 e) 6x2 + 7x - 16 
c) 6x2 – 7x + 16 
 
22. Si: A = w3 – 8w + 4 
B = 2w2 – 4w 
Hallar: A – 2B 
 
a) w3 + 4w2 - 4 d) w3 – 4w2 – 2 
b) w3 – 4w2 + 4 e) w3 + 4w2 + 4 
c) w3 – 4w2 – 4 
 
23. Si: A = -8x2y + 3xy – 3y3 
B = 4y3 – 7x2y + 2xy 
Hallar: 2A – 3B 
 
a) 5x2y + 18y3 d) 5x2y – 18y3 
b) 5x2y – 18y2 e) 5xy – 18y3 
c) 5xy2 – 18y3 
 
24. Si: (3x + 4) + (5x - 2) = mx + n 
Hallar: m – n 
 
a) 9 b) 8 c) 6 
d) 7 e) 5 
 
25. Si: (mx + n) – (-3x - 2) = 10x – 2 
Hallar: m + n 
 
a) 4 b) 5 c) 7 
d) 8 e) 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TAREA DOMICILIARIA Nº 6 
 
I. Opera los siguientes polinomios 
 
1. (2x + 4) + (3x + 7) = 
 
2. (4w + 3) + (2w + 1) = 
 
3. (5z2 + 4) + (4z2 + 2) = 
 
4. (7y4 + 3y) + (8y4 + 4y) = 
 
5. (3x + 4) – (2x + 1) = 
 
6. (4w + 8) – (3w + 2) = 
 
7. (10z2 + 3) – (5z2 + 2) = 
 
8. (9y3 + 4y) – (8y3 + 2y) = 
 
9. (3x2 + 4x) + (2x2 – 2x) = 
 
10. (5w2 – 3w) + (w2 - w) = 
 
11. (-3z3 + z - 1) – (2z3 – 2z - 1) = 
 
12. (8y3 + 2y + 4) – (-7y3 – 2y) = 
 
13. (-5x4 – x2) – (2x4 – x2 + 4) = 
 
 
II. Resuelve los siguientes problemas 
 
14. Si: (2x + 4) + (3x - 8) = mx + n 
Hallar: m + n 
 
a) -1 b) 1 c) 0 
d) 5 e) 4 
 
15. Si: A = -2x – 5 
B = 4x2 – 3x + 2 
Hallar: 3A - 2B 
 
a) -8x2 - 19 d) 8x2 + 19 
b) -8x2 + 19 e) -8x - 19 
c) 8x2 - 19