matematicas 5

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•	 Discutan y respondan las siguientes preguntas:
 » ¿Los resultados de las adiciones que obtuvieron son números reales?
 » ¿Los valores reales de las adiciones (sin usar aproximaciones) serán números reales?
 » ¿Los resultados de las multiplicaciones que obtuvieron son números reales?
 » ¿Los valores reales de las multiplicaciones (sin usar aproximaciones) serán números reales?
Propiedad clausurativa o cerratura de la suma o del producto: Si a y b pertenecen 
a los números reales entonces: a + b y a • b son números reales
Propiedad conmutativa
Cuando hablamos de conmutar, nos estamos refi riendo a cambiar de posición, en las 
operaciones como la suma o la multiplicación de los números reales, podemos cam-
biar de posición a los números y el resultado no va a variar. 
•	 Utilicen valores aproximados de y 2 para realizar las operaciones que se indican 
a continuación.
a. + 3
4
 y + 3
4
b. 5 + (- ) 2 y (- ) + 5 2
c. • 3
4
 y • 3
4
d. 5 • (- ) 2 y (- ) • 5 2 
Discutan y respondan las siguientes preguntas:
¿El orden de los sumandos altera el resultado de la adición?
¿El orden de los factores altera el resultado de la multiplicación?¿El orden de los factores altera el resultado de la multiplicación?Propiedad Conmutativa de la suma o del producto de números reales: si 
a y b son números reales se cumple: a + b = b + a y a • b = b • a
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Guía 1 • Postprimaria Rural
Propiedad asociativa
Cuando nombramos asociar, se nos viene a la mente la reunión de algunos objetos. 
Y cuando trabajamos en matemáticas la propiedad asociativa, pasa algo similar, la 
característica es que para asociar en matemáticas debemos tener como mínimo tres 
números, cuando realizamos las operaciones asociando estos tres números, los resul-
tados no nos cambian.
•	 Utiliza los valores aproximados de (-3), 7 y 12 para realizar las operaciones que se 
indican a continuación.
a. ((-3)+8)+7
b. (-3)+(8+7)
Resuelve con tus compañeros y responde las siguientes preguntas:
¿La forma de asociar los sumandos altera el resultado de la adición?
¿La forma de asociar los factores altera el resultado de la multiplicación?
Propiedad asociativa de la suma o del producto de números reales: si a, b y c son 
números reales se cumple:
a + (b + c) = (a + b) + c y a • (b • c) = (a • b) • c 
Propiedad distributiva
La propiedad distributiva, es la única que relaciona dos operaciones, la multiplicación 
y la adición.
Como su nombre lo indica, distribuyo un número que se multiplica con la audición de 
otros dos. Ejemplo:
3 • (5 + 4) =
 = (3•5) + (3•4)
= 15 + 12
= 27
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Matemáticas • Grado 8
Teniendo como referencia este ejercicio, realiza los siguientes:
Utilicen valores aproximados de 3, 2 y 5 para realizar las operaciones que se indican 
a continuación.
a. 3 • (2 + 5) b. 2 • (5 + 3)
¿En qué se diferencian las dos expresiones del numeral a? ¿En qué se parecen?
Propiedad distributiva del producto con respecto a la suma de números reales: si 
a, b y c son números reales se cumple:
a • (b + c) = (a •	b + a •	b) y (a + b) • c = (a • c + b •	c)
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Guía 1 • Postprimaria Rural