Estadistica_descriptiva_e_inferencial_Ca (1) (1)

Vista previa del material en texto

Estadística descriptiva e inferencial 
 
 
 
CARLOS DE LA PUENTE VIEDMA 
EDICIONES IDT 
BUSINESS ANALYTICS 
BIG DATA 
INFORMACION CONOCIMIENTO RUIDO 
 
 
  
Estadísticos e-Books & Papers
 
 
 
 
Estadística descriptiva e inferencial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
Estadísticos e-Books & Papers
 
   
Estadísticos e-Books & Papers
 
 
 
 
Estadística descriptiva e inferencial 
 
 
 
 
 
 
 
Carlos De La Puente Viedma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
Estadísticos e-Books & Papers
 
Queda  rigurosamente  prohibida  sin  la  autorización  escrita  de  los  titulares  del  Copyright,  bajo  las 
sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o 
procedimiento,  comprendidos  la  reprografía  y  el  tratamiento  informático,  y  la  distribución  de 
ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo público. 
 
© 2018  by Carlos de la Puente Viedma 
© 2018  by Ediciones IDT CB. Madrid ‐ Spain ‐ Europe. 
      e‐mail: ediciones‐idt@ediciones‐idt.es 
 
Primera edición: junio de 2018 
 
ISBN: 978‐84‐943724‐7‐6 
 
 
 
 
 
 
   
Estadísticos e-Books & Papers
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Rosa, Daniel y Jaime 
 
 
A la memoria de mi padre y de mi madre 
A la memoria de Juan Miguel y Enriqueta 
 
  
Estadísticos e-Books & Papers
 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
Índice 
 
1  Prólogo ................................................................................................................................................. 13 
 
 
 
Primera Parte 
Preparación para estudiar y aplicar la estadística. 
La matriz de datos 
 
 
2  Introducción a la Estadística ........................................................................................................... 17 
2.1  Estadística, preguntas y variables ................................................................................................. 17 
2.2  Matriz de datos ............................................................................................................................. 25 
2.2.1  La codificación estructura de la matriz y grabación de datos ...................................................... 26 
 
 
 
Segunda Parte 
Estadística Descriptiva Univariable y gráficos básicos 
 
 
3  Estadística Descriptiva Univariable ................................................................................................. 39 
3.1  Estadísticos de Tendencia Central ................................................................................................ 39 
3.1.1  La moda ........................................................................................................................................ 39 
3.1.2  La mediana ................................................................................................................................... 41 
3.1.3  La media ....................................................................................................................................... 42 
3.1.3.1  Propiedades de la media ............................................................................................................... 44 
3.2  Estadísticos de Dispersión ............................................................................................................ 48 
3.2.1  Rango o Amplitud de la variable .................................................................................................. 48 
3.2.2  La varianza ................................................................................................................................... 48 
3.2.2.1  Propiedades de la varianza ........................................................................................................... 50 
3.2.3  La desviación típica ...................................................................................................................... 53 
3.2.3.1  Propiedades de la desviación típica .............................................................................................. 53 
3.2.4  El coeficiente de variación ........................................................................................................... 55 
3.3  Estadísticos de Forma ................................................................................................................... 57 
3.3.1  Momentos o sitio, lugar ................................................................................................................ 57 
3.3.2  Asimetría y apuntamiento ............................................................................................................ 58 
3.4  Tabla de frecuencias ..................................................................................................................... 64 
3.4.1  Tabla de frecuencias por intervalos. ............................................................................................. 66 
3.5  Percentiles .................................................................................................................................... 72 
3.6  Gráficos ........................................................................................................................................ 74 
3.6.1  Introducción a los sistemas de representación gráfica ................................................................. 74 
Estadísticos e-Books & Papers
3.6.2  Diagrama de barras ....................................................................................................................... 77 
3.6.3  Histograma de intervalos de igual amplitud ................................................................................. 78 
 
 
 
Tercera Parte 
Estadística Descriptiva Bivariable, probabilidades y tablas de 
contingencia. Contraste de hipótesis y modelo probabilístico 
 
 
4  Estadística Descriptiva Bivariable ................................................................................................... 87 
4.1  Variable categórica por categórica ............................................................................................... 87 
4.2  Tabla de doble entrada ................................................................................................................. 88 
5  Concepto de probabilidad y probabilidad condicionada (variables discretas) ................................... 95 
5.1  Punto de vista objetivo clásico (“a priori”) .................................................................................. 95 
5.2  Punto de vista objetivo frecuencista (“a posteriori”) ................................................................... 97 
5.3  Probabilidad condicionada. ........................................................................................................ 100 
5.4  Sucesos independientes. ............................................................................................................. 101 
5.5  Prueba de Bernoulli y distribución binomial .............................................................................. 103 
6  Puntuación directa, diferencial y típica. ......................................................................................... 109 
6.1  Relación entre la distribución binomial y la normal .................................................................. 113 
7  Concepto de probabilidad (variables continuas) ............................................................................ 115 
7.1  Relación entre probabilidad discreta y continua ........................................................................ 121 
7.2  Aplicación de la probabilidad (variables continuas) .................................................................. 121 
7.3  Otras funciones: 
2
, t y F (variables continuas). ........................................................................ 125 
8  Asociación de tablas de contingencia ............................................................................................ 129 
8.1Cálculo de la asociación y contraste de hipótesis ....................................................................... 130 
8.2  Protocolo de contraste de Hipótesis ........................................................................................... 131 
8.3  Proceso de contraste de Hipótesis .............................................................................................. 131 
8.4  Contraste de hipótesis de una tabla de contingencia que presenta asociación ........................... 135 
8.5  Contraste de hipótesis de una tabla de contingencia con variables ordinales ............................ 141 
8.5.1  Estadísticos de dirección de la asociación con variables ordinales ............................................ 144 
8.6  Restricciones de chi-cuadrado .................................................................................................... 150 
9  Tabla de medias ............................................................................................................................ 151 
 
 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
Cuarta Parte 
Estadística inferencial 
 
 
10  Muestreo. Probabilístico y no probabilístico .................................................................................. 155 
10.1  Conceptos previos ...................................................................................................................... 158 
10.2  Intervalo de confianza para la media .......................................................................................... 162 
10.3  Intervalo de confianza para proporciones .................................................................................. 164 
10.4  Técnicas de muestreo no probabilísticas .................................................................................... 165 
10.5  Técnicas de muestreo probabilísticas ......................................................................................... 166 
10.6  Extracción de una muestra ......................................................................................................... 173 
10.7  Cálculo del tamaño de la muestra ............................................................................................... 176 
10.8  Ejemplos de cálculo de tamaño de muestra y de error de muestreo ........................................... 179 
11  Estadística Paramétrica ................................................................................................................. 183 
11.1  Diferencia de proporciones ........................................................................................................ 186 
11.1.1  Comparación de una proporción con el parámetro de la población ........................................... 186 
11.1.2  Comparación de dos proporciones. Muestras independientes .................................................... 188 
11.1.3  Comparación de dos proporciones. Muestras emparejadas ........................................................ 190 
11.2  Diferencia de medias .................................................................................................................. 195 
11.2.1  Comparación de una media con el parámetro de una población ................................................ 195 
11.2.2  Comparación de dos medias. Muestras independientes ............................................................. 198 
11.2.3  Comparación de dos medias. Muestras emparejadas ................................................................. 201 
11.3  Contraste de hipótesis bilaterales y unilaterales ......................................................................... 204 
11.4  Análisis de varianza.................................................................................................................... 204 
11.5  Requisitos para aplicar la Estadística Paramétrica ..................................................................... 211 
 
 
 
Quinta Parte 
Asociación lineal y modelo lineal 
 
 
12  Asociación lineal (covarianza y correlación) ................................................................................. 215 
12.1  Gráfico de dispersión de dos ejes ............................................................................................... 215 
12.2  Cálculo de la covarianza ............................................................................................................. 217 
12.3  Propiedades y características de la covarianza y el coeficiente r ............................................... 223 
13  Análisis de Regresión Lineal Simple ............................................................................................. 229 
13.1  Conceptos previos ...................................................................................................................... 229 
13.2  Ajuste de una recta a una nube de puntos por mínimos cuadrados ordinarios ........................... 233 
13.3  Calidad del ajuste ....................................................................................................................... 238 
13.4  Requisitos para la aplicación de Análisis de Regresión Lineal Simple ...................................... 239 
13.5  Violación de requisitos en el Análisis de Regresión Lineal Simple ........................................... 241 
13.6  Predicción por intervalo ............................................................................................................. 242 
13.7  Ejemplo de Análisis de Regresión Lineal Simple ...................................................................... 243 
Estadísticos e-Books & Papers
Sexta Parte 
Números Índice 
 
 
14  Números Índice ............................................................................................................................ 253 
14.1  Números índice simples ............................................................................................................. 253 
14.2  Números índice compuestos sin ponderar .................................................................................. 254 
14.2.1  Número índice media aritmética ................................................................................................ 255 
14.2.2  Número índice agregativo simple ............................................................................................... 255 
14.3  Números índice compuestos ponderados ................................................................................... 257 
14.3.1  Número índice media aritmética ponderada ............................................................................... 258 
14.3.2  Número índice agregativo compuesto ponderado ...................................................................... 259 
14.4  Números índice de precios ......................................................................................................... 261 
14.5  Números índice de valores, precios y cantidades ....................................................................... 264 
 
 
 
15  Bibliografía .................................................................................................................................. 271 
16  Anexo. Tabla de la Normal Estandarizada. .................................................................................... 273 
17  Anexo. Tabla de Chi cuadrado. ..................................................................................................... 274 
18  Anexo. Tabla de t-Student. ............................................................................................................ 275 
19  Anexo. Tabla de F de Fisher-Snedecor (FS) ................................................................................... 276 
20  Anexo. Tabla de números aleatorios ............................................................................................. 277 
 
 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
 
 
Capítulo 1 
 
 
 
Prólogo 
 
 
 
 
 
1 PrólogoEn el año 2009 publiqué un libro que estaba formado por dos partes diferenciadas, pero relacionadas, con el 
título “Estadística descriptiva e inferencial y una introducción al método científico”, con la Editorial 
Complutense. Posteriormente, en 2015, apareció una nueva edición con Ediciones IDT, pero que al ser una 
editorial distinta se consideró como primera edición, con el título “Estadística descriptiva e inferencial y una 
introducción al método científico. Con un apéndice al método”. 
 El Apéndice hacía referencia a aspectos que consideré necesarios que se debían contemplar en la 
docencia y en el aprendizaje para complementar y ampliar el significado y dificultad que tiene la adquisición 
y generación del “conocimiento”. 
 Ahora y para separar las dos partes diferenciadas, aunque relacionadas, se publican dos libros a partir 
del anterior. El primero es sobre el método y el conocimiento y el segundo trata exclusivamente de 
estadística. 
 El primero lleva por título “El método, el conocimiento y el paradigma Neurocuántico. Viajando en un 
rayo de luz” (De la Puente, 2017a), y el segundo “Estadística descriptiva e inferencial” que es este libro que 
tiene en las manos, ambos con Ediciones IDT. Al llevar los dos un título diferente a la obra base, se han 
considerado primera edición, pero en realidad el del método contempla la parte de metodología, ampliando 
la importancia del paradigma Neurocuántico, añadiendo un artículo (De la Puente, 2014d) sobre los errores 
epistemológicos detectados en cuatro autores clásicos y un texto que relaciona el método y la construcción 
del conocimiento. En el libro de estadística se ha ampliado la parte de la definición de la estructura de la 
matriz de datos. 
 La separación en dos libros obedece a criterios operativos y comerciales, porque no todos los que se 
acerquen a la generación de conocimiento estarán interesados en la estadística, o si lo están pueden elegir el 
manual deseado. Al mismo tiempo, no todos los que se acerquen a la estadística, necesitaran los capítulos 
relacionados con la generación del conocimiento. 
 El libro está en dos columnas para hacer el renglón más corto y que la lectura sea más cómoda. No 
obstante, por cuestiones de maquetación, a veces ha sido necesario utilizar una sola columna, aunque se ha 
tratado que sea lo estrictamente necesario. Para diferenciar unas zonas de otras, se han trazado líneas 
horizontales de delimitación. 
 
Madrid, 1 de septiembre de 2018 
 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
14 Estadística descriptiva e inferencial y una introducción al método científico 
 
 
 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
 Carlos de la Puente Viedma 15 
 
 
 
 
 
 
 
Primera Parte 
 
 
Preparación para estudiar y aplicar la estadística. 
La matriz de datos 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
16 Estadística descriptiva e inferencial y una introducción al método científico 
 
 
 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
 Carlos de la Puente Viedma 17 
Capítulo 2 
 
 
 
Introducción a la Estadística 
 
 
 
 
 
2 Introducción a la Estadística 
 
 
2.1 Estadística, preguntas y variables 
 
 
Entendemos por Estadística “la disciplina científica 
que trata de la recolección, análisis, y presentación de 
datos” (Traducción propia).1 Por el interés de la obra, 
la Estadística se divide en Estadística Descriptiva 
(Tabulación) y Estadística Inferencial (Análisis o 
contraste de hipótesis). Otro grupo sería la Estadística 
Multivariable, que no es objeto de este tratado. 
 Los datos se consideran de tres tipos: Tipo I, 
Tipo II y Tipo III. Los datos de Tipo I son los datos 
brutos, “raw data” o microdatos. Se dispone de los 
datos o valores que se tiene para todos y cada uno de 
los casos. En los datos Tipo II, se muestra la 
frecuencia, el número de casos que hay en cada 
categoría o valor distinto o el número de veces que se 
repite o aparece cada valor o categoría distinta (tabla 
de frecuencias). En los datos Tipo III, también se 
muestra la frecuencia o el número de casos, pero por 
intervalos (Tabla de frecuencias por intervalos). Los 
ejemplos se muestran en la Tabla 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 "statistics" A Dictionary of Genetics. Robert C. King, 
William D. Stansfield and Pamela K. Mulligan. Oxford University 
Press, 2007. Oxford Reference Online. Oxford University Press. 
Universidad Complutense de Madrid. 16 July 2008 
http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=M
ain&entry=t224.e6186. 
Tabla 1 Tipos de estructura de los datos 
Tipo I 
 
 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
18 Estadística descriptiva e inferencial 
 
Tabla 1 Tipos de estructura de los datos 
Tipo II Tipo III 
 
 
Paso de Tipo III a Tipo II 
 
2
11'   iii
LL
X 
5,19
2
2118'
1 

X 
5,22
2
2421'
2 

X 
 
5,28
2
3027'
4 

X 
En donde: 
Li-1: Límite inferior del intervalo 
Li+1: Límite superior del intervalo 
'
iX : Marca de clase del intervalo i-ésimo. 
 
 
 La aplicación de los estadísticos se hace sobre 
los datos de Tipo I y Tipo II. Con los datos Tipo III 
se procede pasándolos a datos Tipo II, representando 
cada intervalo, estrato o categoría por el valor medio 
o marca de clase del intervalo. En este caso, a la 
variable se la denomina como prima (X’), (ver Tabla 
1). 
 Por el interés de este epígrafe se define 
pregunta, variable, espacio muestral, suceso 
elemental, respuesta y categoría. 
 
Pregunta: 
 
 RAE: “Interrogación que se hace para que 
alguien responda lo que sabe de un negocio 
u otra cosa”. 
 BDCD; “Un acto o instancia de pedir 
información en una investigación 
sistemática, a veces de interés público”. 
 
Ejemplos: 
 
P-1 Por favor, indique si Ud. es ... 
 Varón 01 
 Mujer 02 
 
P-2 Su estado civil es ... 
 Soltero/a 01 
 Casado/a 02 
 Pareja 03 
 Separado/a 04 
 Divorciado/a 05 
 Viudo/a 06 
 
P-3 Puede indicar su, 
 Peso Estatura Edad 
 Kg m años 
 
Respuesta: 
 
 RAE: “Satisfacción a una pregunta, duda o 
dificultad”. 
 BDCD: “Algo dicho o escrito en respuesta a 
una pregunta” 
 
Ejemplos: 
 En las tres preguntas anteriores, la respuesta es 
marcar en la casilla correspondiente la respuesta 
dada a cada una. En la P-1, indicar cual es el sexo; 
en la P-2 el estado civil, y en cada una de las 
preguntas de la P-3, indicar el peso, la estatura y la 
edad, por este orden. 
 
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
1
1
Edad
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Frecuencia
9
9
8
4
Edad_R
18-21
21-24
24-27
27-30
Frecuencia
9
9
8
4
Marca de Clase
19,5
22,5
25,5
28,5
Frecuencia
Estadísticos e-Books & Papers
 Carlos De La Puente Viedma 19 
 
Categoría: 
 
 RAE: “cualidad atribuida a un objeto”. 
 DMM: “Cada grupo de cosas o personas de 
la misma especie de los que resultan al ser 
clasificadas por su importancia, grado o 
jerarquía”. 
 BDCD: “Una de las clases distintas y 
fundamentales a la que pertenece una 
entidad o concepto”. “Una división dentro 
de un sistema de clasificación”. 
 
Ejemplos: 
 De las tres preguntas anteriores, las categorías 
de la P-1 son: varón y mujer. En la P-2, las 
categorías son: soltero/a, casado/a, pareja, 
separado/a, divorciado/a y viudo/a. En la P-3, al ser 
variables numéricas, las respuestas no se consideran 
categorías, sino valores. No obstante, se podría 
considerar categoría cada uno de los valores 
distintos que pueden contestar, ya que, por ejemplo, 
sería la categoría de las personas con “18 años”. 
 
Variable: 
 
 OROP:2 “En las ciencias sociales, el término 
se refiere a atributos que son fijos para cada 
persona u otra entidad social, el cual es 
observado a los diferentes niveles o 
cantidades de las muestras y otros grupos de 
agregados. Las variables miden una 
estructura social (como la clase social, edad, 
o tipo de albergue) y en cierto modo permite 
el análisis numérico. Así que el rasgo 
importante de una variable es que es capaz 
de reflejar la variación dentro de una 
población, y no es una constante”.3 RAE: “Que varía o puede variar”. 
 BDCD: “Capaz o apto para variar: sujeto a 
variación o cambio”. 
 
 
2 Oxford Reference Online Premium. 
3 "variable" A Dictionary of Sociology. John Scott and Gordon 
Marshall. Oxford University Press 2005. Oxford Reference Online. 
Oxford University Press. Universidad Complutense de Madrid. 8 
December 2008 
http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=M
ain&entry=t88.e2451. 
Ejemplos: 
 En el ejemplo considerado, las variables se 
corresponden con las preguntas y así, las variables 
serían: sexo, estado civil, peso, estatura y edad. 
 
Espacio muestral: 
 
 OROP: “Un conjunto completo de todos los 
posibles resultados de un experimento o 
procedimiento de observación. El concepto 
fue introducido por von Mises en 1931. El 
espacio muestral normalmente se representa 
por , S o E.4 
 DSTTMH:5 “Un concepto o término en 
teoría de probabilidades que considera todos 
los posibles resultados de un experimento, 
juego o similar, como puntos en un espacio”. 
 
Ejemplos: 
 En la pregunta o variable sexo, el espacio 
muestral es: varón y mujer. En estado civil el 
espacio muestral está definido por: soltero/a, 
casado/a, pareja, separado/a, divorciado/a y 
viudo/a. Y en peso, estatura y edad, los espacios 
muestrales están definidos por todos los posibles 
valores de cada una de las preguntas o variables y 
que son finitos y conocidos. En el caso del peso y la 
estatura son los valores posibles de la población 
objetivo y la edad es la definida por los criterios de 
delimitación de la población. 
 
Suceso elemental: 
 
 OROP: “Un suceso elemental es uno de los 
resultados posibles del espacio muestral”.6 
 DSTTMH: “Cada uno de los posibles 
resultados de un experimento aleatorio, es 
 
4 "sample space" A Dictionary of Statistics. Graham Upton and 
Ian Cook. Oxford University Press, 2008.Oxford Reference Online. 
Oxford University Press. Universidad Complutense de Madrid. 8 
December 2008 
http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=M
ain&entry=t106.e1433. 
5 Diccionario de Términos Científicos y Técnicos. McGraw-
Hill. 
6 "sample space" A Dictionary of Statistics. Graham Upton and 
Ian Cook. Oxford University Press, 2008.Oxford Reference Online. 
Oxford University Press. Universidad Complutense de Madrid. 8 
December 2008 
http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=M
ain&entry=t106.e1433. 
Estadísticos e-Books & Papers
20 Estadística descriptiva e inferencial 
decir cada uno de los elementos del espacio 
muestral”. 
 
Ejemplos: 
 En la pregunta o variable sexo, los sucesos 
elementales del espacio muestral son: varón y 
mujer. En estado civil los sucesos elementales son: 
soltero/a, casado/a, pareja, separado/a, 
divorciado/a y viudo/a. Y en peso, estatura y edad, 
los sucesos elementales son todos los posibles 
valores de cada una de las preguntas o variables y 
que son finitos y conocidos. En el caso del peso y la 
estatura son los valores posibles de la población 
objetivo y de la edad los sucesos elementales están 
definidos por los criterios de delimitación de la 
población. 
 
 
NIVEL DE MEDIDA DE LAS VARIABLES 
 
Los niveles de medida se distinguen por propiedades 
de distancia y orden. Un ordenador no sabe las 
características de los valores que se le dan, por 
tanto, se deben determinar por el investigador los 
niveles de medida de los datos para poder aplicar las 
técnicas estadísticas apropiadas cuando se opera con 
programas estadísticos. 
 Las variables se clasifican en dos grupos: 
variables cualitativas, categóricas o de frecuencias y 
variables cuantitativas o numéricas. En el primer 
grupo se incluyen las variables de nivel de medida 
nominal y ordinal, y en el segundo las de intervalo o 
escala y razón. 
 
Nivel de medida Nominal 
 
Las variables de nivel de medida nominal, son 
aquellas que sus datos son valores numéricos o 
códigos que se asignan a las categorías de la 
variable, entre los que no existe ninguna relación y 
cada valor define una categoría distinta, es el nivel 
considerado inferior. La asignación de valores o 
códigos a las categorías se llama codificación (Ver 
epígrafe 2.2.1). Con estos valores no se pueden 
realizar operaciones aritméticas, pero sí se pueden 
aplicar operadores lógicos y operaciones de 
clasificación. 
 Son ejemplos de variables nominales: sexo, 
estado civil, carácter, religión, deportes practicados, 
productos comprados. 
 Un tipo especial de variables nominales son las 
dicotómicas, variables con dos categorías, pero 
también se pueden considerar variables dicotómicas 
a las binarias o falsas binarias. En la Tabla 2 se 
presenta la diferencia entre dicotómica, binaria y 
pseudobinaria. 
 
 
Tabla 2 Variables dicotómicas, binarias y falsas binarias 
Dicotómica Binaria Falsa binaria 
 Código 
 Categoría 1 1 
 Categoría 2 2 
 Código 
 Verdadero 1 
 Falso 0 
 Código 
 Categoría 1 1 
 No categoría 1 0 
Aplicación: 
 Sexo Código 
 Varón 1 
 Mujer 2 
Asistir a clase Código 
 Verdadero 1 
 Falso 0 
 Sexo Código 
 Varón 1 
 No varón 0 
 No asistir a clase Código 
 Verdadero 1 
 Falso 0 
 Sexo Código 
 Mujer 1 
 No mujer 0 
 
 
 Las variables dicotómicas pueden ser 
consideradas numéricas e independientes en el 
Análisis de Regresión. Las binarias y falsas binarias 
también se pueden considerar numéricas porque se 
pueden calcular funciones estadísticas. 
 
Nivel de medida Ordinal 
 
Las variables de nivel de medida ordinal, son 
aquellas que sus datos son valores numéricos o 
códigos que se asignan a las categorías de la 
variable, cada valor define una categoría distinta, lo 
que le asigna la característica de las variables 
nominales. Entre sus valores se puede establecer un 
criterio de orden. La asignación de valores o códigos 
a las categorías se llama codificación (Ver epígrafe 
2.2.1). Con estos valores no se pueden realizar 
Estadísticos e-Books & Papers
 Carlos de la Puente Viedma 21 
operaciones aritméticas, pero sí se pueden aplicar 
criterios de ordenación, operadores lógicos y 
operaciones de clasificación. 
 Son ejemplos de variables ordinales nivel de 
instrucción, categoría profesional, clase social. 
 
Nivel de medida de intervalo o escalar 
 
Las variables de nivel de medida de intervalo, son 
aquellas que sus datos son valores numéricos o 
códigos que se asignan a las categorías de la 
variable, cada valor define una categoría distinta, lo 
que le asigna la característica de las variables 
nominales. Entre sus valores se puede establecer un 
criterio de orden, lo que le asigna la característica de 
las variables ordinales. La característica que las 
diferencia es que se puede asumir distancia entre sus 
valores. La asignación de valores o códigos a las 
categorías se llama codificación (Ver epígrafe 
2.2.1). La realización de operaciones aritméticas es 
compleja de determinar, pero se acepta la aplicación 
de funciones estadísticas. Se pueden aplicar criterios 
de ordenación, operadores lógicos y operaciones de 
clasificación. 
 Son ejemplos de variables de intervalo los 
ítems de las escalas y las propias escalas y las 
escalas termométricas, con las que se verá un 
ejemplo. 
 Un ejemplo típico es el termómetro, que mide 
temperatura en grados, entre los cuales existe la 
misma distancia entre dos puntos contiguos de la 
escala, pero no se pueden establecer magnitudes 
proporcionales. La diferencia entre 25 ºC y 26 ºC es 
la misma que entre 3 ºC y 4 ºC. Pero es incorrecto 
decir que 30 ºC sea el doble de calor que 15 ºC. 
 
Nivel de medida de razón 
 
Las variables de nivel de medida de razón, son 
aquellas que sus datos son valores numéricos o 
códigos significativos. Cada valor define una 
categoría distinta, lo que le asigna la característica 
de las variables nominales. Entre sus valores se 
puede establecer un criterio de orden, lo que le 
asigna la característica de las variables ordinales. 
Existe distancia entresus valores, lo que le asigna la 
característica de las variables intervalares. La 
característica que las diferencia es que el cero 
significa “ausencia de” “valor nulo”. A los valores 
de estas variables se les puede aplicar operaciones 
aritméticas, criterios de ordenación, operadores 
lógicos y operaciones de clasificación. 
 Son ejemplos de medidas de razón: edad, peso, 
estatura, número de hijos, cantidad de productos 
comprados, salario. 
 No obstante esta clasificación, en la etapa de 
tabulación y análisis, la consideración del nivel de 
medida de las variables puede ajustarse en función 
de ciertas necesidades y consideraciones, todas ellas 
argumentadas, como es el caso de variables 
dicotómicas, binarias y ordinales. 
 La característica de ausencia de valor del cero, 
significa que se pueden comparar las magnitudes. 
Por ejemplo, es correcto decir que un adulto que 
mida 1,84 m. mide el doble que un niño de 0,92 m. o 
que una carrera de 300 m. es tres veces más larga 
que una de 100 m. Pero no es correcto decir que 40 
ºC es el doble de calor que 20 ºC, sí se puede decir 
que 40 ºC es el doble del valor 20 ºC en la escala 
centígrada, en la que el 0 ºC es por convenio y es la 
posición en la que el agua se solidifica. Para que la 
temperatura se pueda comparar es necesario que esté 
referida a la escala de temperatura termodinámica o 
Kelvin en la que el cero tiene valor absoluto y se 
corresponde con los -273,16 ºC. El Gráfico 1 
muestra que el segmento a con el valor 40 es el 
doble que el segmento b con el valor 20, según la 
escala Centígrada. Pero el segmento c no es el doble 
de calor que el segmento d, tomando como 
referencia el cero absoluto (0 K) que se corresponde 
con -273,16 ºC. 
 
Gráfico 1 Comparación de escalas 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
22 Estadística descriptiva e inferencial y una introducción al método científico 
 Un ejemplo de las dificultades que se presentan 
en el momento de tomar la decisión de clasificar o 
medir a las unidades u objetos de observación, se 
puede ver al determinar la característica de si el 
objeto fuma o no. Dependiendo de cómo hagamos la 
pregunta, se considerará clasificación o medición, y 
determinará la implementación u operacionalización 
de la variable. La diferenciación entre clasificación 
y medición, lleva aparejada la consideración de 
fiabilidad, validez (del instrumento de medida) y 
error de la medida.7 
 La definición que se va a considerar de medir es 
la que facilita el Diccionario de la Real Academia 
Española (2008) que es “Comparar una cantidad con 
su respectiva unidad, con el fin de averiguar cuántas 
veces la segunda está contenida en la primera”. 
 La definición considerada de clasificación es: 
“Ordenar o disponer por clases” (Real Academia 
Española, 2008), y de manera más amplia: “colocar 
(un grupo de personas o cosas) en clases o 
categorías según cualidades o características 
compartidas”8 (Traducción propia). Estas 
definiciones se pueden considerar iguales a la 
utilizada en Ingeniería. “Ordenación o 
categorización de partículas u objetos por un criterio 
establecido, como el tamaño, función, o color” 
(McGraw-Hill, 2002). 
 Se considera validez del instrumento de 
medida: cuando el instrumento sirve para medir 
aquello que se quiere medir. Ejemplos de 
instrumento válidos son una balanza, una cinta 
métrica, un calibre. La balanza sirve para medir 
peso, la cinta métrica longitudes, etc. 
 Se considera fiabilidad del instrumento de 
medida cuando al aplicar el instrumento de medida 
por distintos investigadores, a iguales o distintas 
personas, en iguales o distintos momentos, pero en 
las mismas condiciones ambientales, producen los 
mismos resultados si los objetos medidos son 
iguales en la característica medida. Ejemplo: si 
diferentes investigadores con la misma balanza 
 
7 Una discusión detallada sobre el tema se puede ver en De la 
Puente (2007c). 
8 "classify verb" The Oxford Dictionary of English (revised 
edition). Ed. Catherine Soanes and Angus Stevenson. Oxford 
University Press, 2005. Oxford Reference Online. Oxford 
University Press. Universidad Complutense de Madrid. 14 July 
2008 
<http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=
Main&entry=t140.e14265> 
pesan a la misma persona, deben obtener el mismo 
resultado, entendiendo que el peso de la persona no 
ha variado. 
 La validez y fiabilidad del instrumento de 
medida son conceptos complejos ontológica y 
epistemológicamente y no se agotan con las 
definiciones dadas anteriormente, pero permiten 
saber de qué manera se usan en este texto, y se 
asume que es fácil dar la definición, pero puede ser 
compleja su aplicación. 
 El error de la medición en Ciencia y Tecnología 
sería “cualquier diferencia entre un cálculo, 
observación o cantidad medida y el verdadero, 
específico, o teórico valor correcto de esa cantidad” 
(McGraw-Hill, 2002). 
 Volviendo al caso mencionado antes, si se 
quiere saber si una persona, grupo de personas, 
muestra o universo fuma o no, se puede planificar la 
recogida de información de muchas maneras. Por 
ejemplo diseñando una pregunta con un espacio 
muestral exhaustivo, excluyente y dicotómico de 
tipo categórica, con dos sucesos elementales. La 
pregunta puede ser: 
 
P-1 ¿Fuma Ud.? 
 Sí 1 
 No 2 
 
 Esta pregunta se implementaría o se 
operacionalizaría en una variable que tendría un 
espacio muestral exhaustivo, excluyente y 
dicotómico de tipo categórica, con dos sucesos 
elementales que al codificarla sería de nivel de 
medida nominal. El problema que presenta esta 
pregunta es de tipo epistemológico y ontológico 
combinado. El hecho o acto de fumar queda 
sometido al criterio de cada uno de los objetos, 
porque no fumar puede ser lo que entienda cada 
individuo: ningún cigarro al día, fumar sólo después 
de la comidas, algún cigarro al mes, etc. Por lo 
tanto, este instrumento de obtención de datos no 
sería ni fiable ni válido. Otra forma posible es hacer 
la pregunta de tipo categórica pero ordinal: 
 
P-1 ¿Considera Ud. que fuma...? 
 Nada 1 
 Regular 2 
 Mucho 3 
 
 Pero plantea los mismos problemas que la 
anterior. Se puede optar por una pregunta de tipo 
Estadísticos e-Books & Papers
 Carlos de la Puente Viedma 23 
escalar o intervalar: Escala de Intensidad de la 
siguiente manera: 
 
P-1 
¿Podría indicar cuánto fuma en una 
escala de 0 a 10 en la que el 0 significa 
nada y el 10 mucho? 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 
 
 En este tipo de pregunta se dan los mismos 
problemas que en las anteriores, además del 
problema indicado en las escalas termométricas. El 
criterio de subjetividad sería paradójico. 
Supongamos dos individuos A y B, siendo A que 
fuma 40 cigarrillos/día pero está en un grupo en el 
que cada individuo fuma 80 cigarrillos/día y el 
individuo B con 20 cigarrillos/día pero está en un 
grupo en el que cada individuo fuma 10 
cigarrillos/día. En esta hipotética situación, el B 
podría situarse en la escala en el valor 8 mientras 
que el A podría situarse en el 4. Siendo que el A 
fuma el doble que el B, la escala mostraría que el B 
tiene el doble del valor de A. Probablemente este 
hecho no se producirá, pero si fuese así, no se podría 
controlar. 
 Por último, la pregunta de tipo de razón sería: 
 
P-1 
¿Podría indicar cuántos cigarrillos fuma 
al día? 
 Nº de cigarrillos ....................... ___ ___ 
 
 Este tipo de pregunta o instrumento de 
obtención de datos se puede considerar válido, fiable 
y medición, ya que el elemento base, el cero, es 
ajeno al sujeto y al objeto. Pero no han terminado 
los problemas, porque ahora que cumple esos 
requisitos aparece en escena el problema del error. 
¿Cuál es la diferencia entre la respuesta y lo real? 
¿Qué es lo que considera cada uno fumar un 
cigarrillo? ¿Quienes dan la misma respuesta han 
fumado lo mismo? Por fumar un cigarrillo se puede 
entender encenderlo y tirarlo; encenderlo fumar la 
mitad y tirarlo, o encenderlo y fumarlo hastala 
boquilla. Evidentemente, estos tres individuos 
habiendo fumado el mismo número de cigarrillos no 
habrían fumado la misma cantidad de tabaco. 
Entonces la pregunta tendría que ser algo así: 
 
P-1 
¿De los cigarrillos que encendió “tal 
día”, podría indicar la longitud total que 
fumó? 
 Longitud ........................... ___ , __ cm 
 
 No obstante, seguiría existiendo el error, del 
instrumento de medida, el criterio de fallo humano, 
el redondeo utilizado. Se puede plantear la pregunta 
de diferentes maneras, pero todas ellas llevarían 
aparejado el problema del error. No obstante, se ha 
pasado de si el instrumento es válido y fiable a 
siendo válido y fiable cuál es el error que 
cometemos. 
 El acto de fumar es aparentemente simple, pero 
su clasificación o medición es compleja, igual que 
cualquier otro acto humano. 
 
VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS 
 
Además del nivel de medida, otra diferencia es la 
que se da entre variables continuas y variables 
discretas. Una variable se considera continua si entre 
cualesquiera dos valores, puede tomar otros que se 
pueden considerar infinitos. Aunque en realidad las 
posiciones intermedias dependen de la precisión del 
instrumento de medida y el concepto infinito es más 
una cuestión filosófica que real. También se puede 
considerar como una variable continua la que sus 
valores pertenecen a los números reales que se 
definen de manera axiomática como el conjunto de 
números que se encuentran en correspondencia 
biunívoca con los puntos de una recta infinita 
(continuum): la recta numérica. Ejemplos: salario, 
edad, estatura, peso. 
 Una variable discreta sería la que entre 
cualesquiera dos valores contiguos no existen 
posiciones intermedias y se corresponderían con los 
números enteros, siendo que los números enteros se 
representan gráficamente en la recta de números 
enteros como puntos a un mismo espacio entre sí, 
desde menos infinito, ..., -3 , -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... 
hasta más infinito. Ejemplos: número de hijos, 
número de cigarros fumados, veces que se ha ido al 
cine, número de días trabajados, edad. 
 En Sociología sería más apropiado hablar de 
números naturales, puesto que las variables 
utilizadas no pueden tener valores negativos. No se 
puede tener peso negativo, número de hijos 
negativo, etc. La excepción son las escalas 
construidas que pueden estar en el ámbito de los 
números enteros negativos. 
 A veces las variables tienen la doble 
consideración. Por ejemplo, la edad se trata siempre 
Estadísticos e-Books & Papers
24 Estadística descriptiva e inferencial y una introducción al método científico 
como variable discreta cuando se dice los años 
cumplidos, aunque en realidad es una variable 
continua. Sean consideradas continuas o discretas 
las variables, cuando se aplican funciones 
estadísticas (media [ X ], varianza [ 2S ], desviación 
típica [ S ], etc.) éstas se consideran valores 
continuos y se presentarán con decimales. 
 
LAS VARIABLES SEGUN SU RELACIÓN 
 
En los procesos de análisis las variables se 
consideran según la relación entre ellas. 
Genéricamente se consideran variables dependientes 
o independientes. 
 El concepto de dependencia de una variable 
tiene varias definiciones. “En un estudio, análisis o 
modelo, una variable dependiente es el elemento 
social cuyas características o variaciones serán 
explicadas por la referencia a la influencia de otra, 
anterior, llamada variable independiente”9 
(Traducción propia). 
 En los métodos de investigación y estadísticos, 
“es una variable que potencialmente puede ser 
influida por una o más variables independientes. El 
propósito de un experimento es típicamente 
determinar si una o más variables independientes 
influyen en una o más variables dependientes de 
alguna manera”10 (Traducción propia). 
 “En la regresión múltiple, un grupo de variables 
independientes o predictoras se combinan en un 
modelo lineal para proporcionar la mejor predicción 
de una variable dependiente que a veces se llama la 
variable criterio”11 (Traducción propia). 
 Matemáticamente “si y es una función de x (y = 
f(x)), esto es, si la función asigna un solo valor a y 
por cada valor de x, entonces y es la variable 
dependiente” (McGraw-Hill, 2002) (Traducción 
propia). 
 
9 "dependent variable" A Dictionary of Sociology. John Scott 
and Gordon Marshall. Oxford University Press 2005. Oxford 
Reference Online. Oxford University Press. Universidad 
Complutense de Madrid. 11 July 2008 
http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=M
ain&entry=t88.e551. 
10 "dependent variable n." A Dictionary of Psychology. Andrew 
M. Colman. Oxford University Press, 2006. Oxford Reference 
Online. Oxford University Press. Universidad Complutense de 
Madrid. 11 July 2008 
http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=M
ain&entry=t87.e2193. 
11 Ibíd. 
 La variable independiente (o explicativa) es la 
que “en un estudio, análisis o modelo, [...] es el 
elemento social cuyas características o variaciones 
forman y determinan la variable dependiente: En 
una situación experimental, pueden manipularse las 
variables independientes sistemáticamente, para que 
se pueda observar el efecto producido en la variable 
dependiente. El que una variable sea tratada como 
dependiente o independiente esta determinado por el 
marco teórico y el enfoque del estudio, pero las 
variables independientes deben preceder a la 
variable dependiente, y debe ser la causa”12 
(Traducción propia). 
 En un diseño experimental la variable 
independiente es “una variable que es 
controlada/manipulada por el experimentador, 
independientemente de las variables extrañas, para 
examinar sus efectos en la variable dependiente”13 
(Traducción propia). 
 Matemáticamente la variable independiente es 
“en una ecuación y = f(x), la variable de entrada x. 
También conocido como el argumento”14 
(Traducción propia). 
 Definir la variable dependiente (variable no 
controlada), asume la definición de la variable 
independiente (variable controlada). Los nombres 
que pueden recibir según los procedimientos 
estadísticos que se utilizan se muestran en la Tabla 3. 
 
 
12 "independent variable" A Dictionary of Sociology. John 
Scott and Gordon Marshall. Oxford University Press 2005. Oxford 
Reference Online. Oxford University Press. Universidad 
Complutense de Madrid. 11 July 2008 
http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=M
ain&entry=t88.e1083. 
13 "independent variable n." A Dictionary of Psychology. 
Andrew M. Colman. Oxford University Press, 2006. Oxford 
Reference Online. Oxford University Press. Universidad 
Complutense de Madrid. 11 July 2008 
http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=M
ain&entry=t87.e4110. 
14 McGraw-Hill (2002). Dictionary of Scientific and Technical 
Terms. 
Estadísticos e-Books & Papers
 Carlos de la Puente Viedma 25 
 
Tabla 3 Relación entre variables 
Procedimiento 
Estadístico 
Tabla de 
Contingencia 
Diferencia de medias 
Análisis de 
Varianza 
Regresión 
 Muestras 
Independientes 
Muestras 
Emparejadas 
 
Variable 
Dependiente 
Variable 
Dependiente 
Agrupada y 
numérica No procede 
relación y son 
numéricas 
Agrupada y 
numérica 
Explicada o Predicha 
(Variable Criterio) 
Variable 
Independiente 
Variable 
Independiente 
Agrupamiento y 
categórica 
Agrupamiento y 
categórica 
Explicativa o Predictora 
(Variable argumento) 
 
 
2.2 Matriz de datos 
 
En Sociología y según el Paradigma Cuantitativo, 
una de las técnicas de investigación más utilizada es 
la Encuesta y el principal instrumento de obtención 
de datos es el Cuestionario en sus diferentes 
modalidades. El trabajo de campo consiste 
básicamente en aplicar el cuestionario a las unidades 
de observación, (Manzano, Rojas, & Fernández, 
1996; Alvira, 2004; García Ferrando, Ibañez, & 
Alvira, 1990/2005, págs. 167-202). A partir de los 
cuestionarios recogidos en campo yque se han 
rellenado con la información facilitada por los 
objetos o unidades de observación, se procede a 
crear la Matriz de Datos (Tabla 4) sobre la que 
posteriormente se aplicarán los procedimientos 
estadísticos y gráficos, a través de un programa 
estadístico. 
 
 
Tabla 4 Matriz de datos 
 
 
 La matriz de datos es una matriz rectangular de dos dimensiones de casos por variables. Los casos 
definen las filas de la matriz y equivalen a las unidades de observación u objetos y cada una de las filas es 
un cuestionario de los que se recogió anteriormente (más adelante se tratan las matrices de más de dos 
dimensiones). Las columnas están definidas por las variables que se obtienen por la implementación u 
operacionalización de las preguntas, en una relación de uno-a-uno (a una pregunta le corresponde una 
variable) o de uno-a-muchos (a una pregunta le corresponde más de una variable). La cuadrícula o casilla 
que se define por el cruce de cada caso con cada variable se denomina celda. Cada celda contiene un valor, 
característica o atributo de la unidad de observación, que se denomina dato, y genéricamente, el dato se 
considera de dos tipos: válido y no válido. 
 Una variable toma un valor válido, cuando se corresponde con uno de los sucesos elementales de su 
espacio muestral. El no válido, es cualquier otro valor no contemplado en el espacio muestral de la variable. 
Son ejemplos de valores no válidos el no contestar o la respuesta “Ns/Nc” (No sabe/No contesta). 
 Una columna o variable es el conjunto de datos que se tiene para todos los casos, y deben ser de la 
misma unidad de medida y de la misma característica.15 De todos los datos de una variable, al menos uno, 
 
15 Si la variable es el peso de las unidades de observación, la variable “peso” debe contener el peso de todas las unidades de 
observación y en la misma unidad de medida: kg, g, etc. No se puede, por ejemplo, grabar la estatura o el salario en la variable “peso”. 
Estadísticos e-Books & Papers
26 Estadística descriptiva e inferencial 
debe tener un valor distinto a los demás, porque si no, se denomina constante. Una fila es el conjunto de 
datos que se tiene para cada caso en todas las variables. Los valores de los datos serán del tipo y unidad de 
medida de la variable correspondiente. 
 Una variable (Ver Epígrafe 2.1) “es la característica medida u observada cuando se realiza un 
experimento o una observación. Las variables pueden ser no-numéricas (categóricas) o numéricas. Desde 
una observación no-numérica siempre puede codificarse numéricamente, por lo que una variable, 
normalmente, siempre es numérica”16 (Traducción propia). 
 Los distintos valores, atributos o categorías de una variable constituyen su espacio muestral y los 
denominaremos sucesos elementales del espacio muestral de la variable. El espacio muestral es “el conjunto 
de todos los resultados posibles de un experimento u observación. El concepto se introdujo por von Mises en 
1931”17 (Traducción propia). El espacio muestral se representa con las letras: , S o E, y los posibles 
eventos o sucesos elementales por letras minúsculas (s1, s2, s3, ... sn) (Ver Epígrafe 2.1). 
 
Ejemplo 1: 
El espacio muestral de tirar un dado de seis caras tiene seis elementos o sucesos elementales: 
E = (s1, s2, s3, s4, s5, s6) 
De tal manera que el s1 = 1; el s2 = 2; s3 = 3; s4 = 4; s5 = 5, y s6 = 6. Así que el espacio muestral de tirar un dado 
es: 
E = (1, 2, 3, 4, 5, 6) 
Los si de este E se consideran exhaustivos y excluyentes. Exhaustivos porque son todos los resultados posibles 
y son conocidos y excluyentes porque en cada ocasión sólo se puede obtener uno de los resultados posibles. 
Ejemplo 2: 
El E de género en cuanto a sexo tendrá dos elementos: 
E = (s1, s2) 
De tal manera que el s1 = Varón y el s2 = Mujer. Así que el E de sexo es: 
E = (Varón, Mujer) 
Los si de este E se consideran exhaustivos y excluyentes. Exhaustivos porque son todos los resultados posibles 
y son conocidos, y excluyentes porque en cada ocasión sólo se puede obtener uno de los resultados posibles. 
Ejemplo 3: 
El E de Estado Civil, se puede considerar que tiene 6 elementos: 
E = (s1, s2, s3, s4, s5, s6) 
De tal manera que el s1 = Soltero; el s2 = Casado; s3 = Pareja; s4 = Separado; s5 = Divorciado, y s6 = Viudo. Así 
que el E de estado civil es: 
E = (Soltero, Casado, Pareja, Separado, Divorciado, Viudo) 
Los si de este E se consideran exhaustivos y excluyentes. Exhaustivos porque son todos los resultados posibles 
y son conocidos y excluyentes porque en cada ocasión sólo se puede obtener uno de los resultados posibles. 
 
 
2.2.1 La codificación estructura de la matriz y grabación de datos 
 
Se denomina codificación, a la asignación de valores o códigos numéricos a las categorías, características o 
atributos de las variables categóricas (nominales y ordinales) y a las escalares o de intervalo. Esta asignación 
como no tiene ningún significado, es arbitraria y aleatoria. En las variables ordinales que indican orden, y en 
las escalares que indican orden y distancia, una vez establecido el origen, los códigos deben mantener un 
 
16 "variable" A Dictionary of Statistics. Graham Upton and Ian Cook. Oxford University Press, 2006. Oxford Reference Online. 
Oxford University Press. Universidad Complutense de Madrid. 17 July 2008 
http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=Main&entry=t106.e1703. 
17 "sample space" A Dictionary of Statistics. Graham Upton and Ian Cook. Oxford University Press, 2006. Oxford Reference Online. 
Oxford University Press. Universidad Complutense de Madrid. 17 July 2008 
http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=Main&entry=t106.e1433. 
Estadísticos e-Books & Papers
 Carlos De La Puente Viedma 27 
orden y en las escalares, además, distancia. 
 
Ejemplo 1: 
La variable “sexo” tiene dos características o atributos: Varón y Mujer. 
La asignación de códigos puede ser: Varón = 1; Mujer = 2. 
Ejemplo 2: 
La variable “estado civil” tiene seis características o atributos: Soltero, Casado, Pareja, Separado, Divorciado y Viudo. 
La asignación de códigos puede ser: Soltero = 1, Casado = 2, Pareja = 3, Separado = 4, Divorciado = 5 y Viudo = 6. 
 
 
 Las características o atributos de las variables 
categóricas (nominal y ordinal), generalmente, son 
datos de tipo “texto” y su grabación presenta 
diferencias respecto de las variables numéricas 
(escalas y razón). Para que todas las variables sean 
numéricas, es necesario aplicar la codificación, que 
consiste en asignar códigos o valores numéricos a 
las características o atributos de las variables 
categóricas de forma aleatoria y arbitraria, sin 
ningún significado. Entonces la codificación de la 
variable “sexo” podría ser: Varón = 12,36 y Mujer: 
= 14,58. Aunque esta asignación puede ser válida, 
no cumple algunas de las reglas de la codificación. 
Para cumplir las reglas y de forma razonable, ya que 
es aleatorio y arbitrario, se codifica: Varón = 1 y 
Mujer = 2 o Varón = 0 y Mujer = 1 o Varón = 1 y 
Mujer = 3 o Varón = 2 y Mujer = 4. 
 Las reglas que presenta la codificación son en 
parte obligatorias y en parte convencionales por 
opcionales, pero se van a tratar todas como 
obligatorias. Estas reglas se muestran en la Tabla 5. 
 
 
 
Tabla 5 Reglas de la codificación 
 Evitan algunos errores. 
Explicación: 
 Los atributos o características se pueden escribir de diferentes maneras: con mayúsculas, minúsculas, ambas, con 
acentos, sin acentos, etc. Así que sería diferentes tipos de “varón” los siguientes. 
 Varon  varon  Varón  varón  VARON  VARÓN. 
 Si se codifica con un valor, por ejemplo el 1, éste sólo puede ser escrito de una manera.
 Ahorran tiempo en la grabación. 
Explicación: 
 Esta regla se deriva de la anterior, ya que se tarda menos en escribir 1 que en poner Varón. El 1 tiene una única 
pulsación, mientras que Varón tiene 6 pulsaciones.En una celda el tiempo es imperceptible, pero si 
consideramos que en Sociología las matrices de datos pueden tener millones de casos y miles de variables, 
puede suponer muchas horas de trabajo/persona. Los lectores pueden hacer un cálculo de ejemplo con un 
millón de casos.
 Ahorran espacio en el soporte magnético. 
Explicación: 
 El sistema binario de almacenamiento de la información en un ordenador precisa para cada carácter un “byte”, 
pero con ese mismo “byte” se pueden representar hasta 256 valores distintos (255 más el 0). 
 La categoría Varón ocuparía 5 “byte”, mientras que el código 1 ocuparía 1 “byte”. Sugerimos a los lectores que 
realicen el mismo cálculo de antes para comprobar la diferencia de espacio requerido para el almacenamiento 
de un millón de casos. 
NOTA: es diferente el número 1 que el carácter “1”, de la misma manera que es diferente el código o número 255 que 
los caracteres “255”. El número 1 ocupa un “byte” el carácter “1” ocupa un “byte”. El número 255 ocupa 1 “byte” 
pero los caracteres “255” ocupan 3 “byte”. 
 Ahorran tiempo de proceso. 
Explicación: 
 El procesador de un ordenador procesa más deprisa la información numérica que la información de caracteres. El 
programa estadístico (realmente es el microprocesador del ordenador) trata matemáticamente los valores 
numéricos, pero los caracteres tienen un proceso distinto y más elaborado que supone más tiempo. 
 Algunos procedimientos estadísticos precisan que las variables categóricas estén codificadas con números 
enteros y más concretamente naturales. 
Explicación: 
 Los procedimientos de IBM SPSS: T-test, Análisis de Varianza, Regresión binomial, regresión polinomial, tienen 
este requerimiento, y no es probable ni deseable que cambie en versiones futuras.
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
28 Estadística descriptiva e inferencial 
 Al grabar o escribir en la matriz de datos, los 
datos que se ponen en cada celda son las 
características, atributos o valores de las variables 
que se corresponden con las respuestas a las 
preguntas. Con la codificación, todos los datos son 
estrictamente valores numéricos o códigos. 
 En la Tabla 16 se presenta un modelo de 
cuestionario, aplicado a un grupo de jóvenes, que 
servirá de ejemplo para la aplicación de los 
estadísticos posteriores. Este grupo se utiliza a modo 
de ejemplo y no tiene ninguna representatividad. El 
cuestionario se va a tratar por partes, dividiéndolo 
en un primer bloque de preguntas de respuesta única 
(preguntas de la P1 a la P7 de la Tabla 17 a la Tabla 
22), un segundo bloque de preguntas de respuesta 
múltiple (preguntas P8 y P9. Tabla 23 y Tabla 24) y 
un tercer bloque de preguntas de tipo matricial (P10, 
P11 y P12, Tabla 25, Tabla 26 y Tabla 27). 
 
 
 
 
Tabla 6 Cuestionario 
 
 
 
 Después de realizar el trabajo de campo y 
aplicado el cuestionario a las unidades de 
observación, se obtienen todos los cuestionarios, 
uno por cada unidad u objeto de observación. Para 
crear la matriz de datos, hay que transformar o 
implementar las preguntas del cuestionario 
(columna “Preguntas” de la Tabla 7 a la Tabla 17) 
en variables (columna “Variables” de la Tabla 7 a la 
Tabla 17). 
 Procediendo por bloques y preguntas a partir 
Estadísticos e-Books & Papers
 Carlos De La Puente Viedma 29 
del cuestionario y de la tabla de implementación de 
preguntas en variables, se genera la estructura de la 
matriz (Tabla 18 y Tabla 19) en la que después se 
van a grabar las respuestas. 
 La primera pregunta es el identificador de 
cuestionario desde la que se implementa la variable 
“identificador de cuestionario”, aunque en esta 
ocasión no figura en este cuestionario. El formato 
que se va a utilizar para describir el proceso de la 
Tabla 7 a la Tabla 17 es, descripción textual de las 
características de las preguntas y variables, gráfico 
de la pregunta y tabla de implementación de la 
pregunta en variable. 
 
 
 
Tabla 7. Primer bloque. Identificador de cuestionario 
 El “Número de cuestionario” permite identificar el cuestionario con la fila de la matriz de datos para posteriores 
revisiones o comprobaciones, ya que las entrevistas son anónimas y en la matriz de datos no se puede grabar información 
que identifique a las unidades de observación que estén protegidas por la Ley Orgánica de Protección de Datos (BOE, 
1999). El nombre breve de la pregunta será ID. El espacio muestral está formado por los sucesos elementales numéricos 1, 
2, 3, ... hasta n. Como los sucesos elementales son numéricos, la codificación no es necesaria y los propios números son 
los códigos. 
 Esta pregunta del cuestionario se transforma en la variable “Número de cuestionario”. El nombre ID y su espacio 
muestral tiene los mismos sucesos elementales que la pregunta (1, 2, 3, ... hasta n), por lo tanto, la codificación tampoco es 
necesaria por el mismo motivo. 
Preguntas Variables 
Pregunta No 
Suceso 
elemental 
Cód. Variable No 
Suceso 
elemental 
Cód. 
Identificador de cuestionario ID Numérico = Identificador de cuestionario ID Numérico = 
 
Tabla 8. Primer bloque. Primera pregunta 
 A la pregunta género en cuanto a sexo, se le asigna el nombre P1, 
por ser el identificador que tiene en el cuestionario. Esta asignación es 
por cuestiones ergonómicas y nemotécnicas. Los sucesos elementales 
del espacio muestral son: “varón” y “mujer” y los códigos asignados 1 y 2, 
respectivamente. Las características de la pregunta son: dicotómica (dos 
categorías); exhaustiva (contempla todas las posibilidades que se pueden 
dar en la población) y por lo tanto es una pregunta cerrada, y es 
excluyente (sólo se puede pertenecer a uno de los sucesos elementales). 
 Al ser excluyente la pregunta tiene una posible respuesta y sólo es 
necesaria una celda en la matriz de datos, por lo que sólo es necesario 
implementar una variable, “género en cuanto a sexo”; nombre P1; el 
espacio muestral tiene los sucesos elementales: “varón” y “mujer” y los 
códigos asignados son 1 y 2, respectivamente. Las características de la 
variable son: dicotómica (dos categorías); exhaustiva (contempla todas 
las posibilidades que se pueden dar en la población) por lo tanto es 
cerrada, y excluyente porque las unidades de observación sólo puede 
pertenecer a uno de los sucesos elementales. Todas las variables son 
excluyentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Preguntas Variables 
Pregunta No 
Suceso 
elemental 
Cód. Variable No 
Suceso 
elemental 
Cód. 
Por favor, indique si Ud. 
Es… 
P1 
Varón 1 Por favor, indique si Ud. 
Es… 
P1 
Varón 1 
Mujer 2 Mujer 2 
 
 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
30 Estadística descriptiva e inferencial 
 
 
 
Tabla 9. Primer bloque. Segunda pregunta 
 La pregunta “Estado civil” tiene el nombre P2. Los sucesos 
elementales son los considerados en una sociedad de tipo occidental: 
“soltero/a”, “casado/a”, “pareja”, “separado/a”, “divorciado/a” y “viudo/a” a 
los que se añade la opción “Ns/Nc” como no sabe o no contesta. Los 
códigos asignados son: 1, 2, 3, 4, 5 y 6, y al Ns/Nc se le asigna el 9. Es 
politómica (más de dos sucesos elementales), exhaustiva por lo tanto 
cerrada y excluyente. 
 Como el Ns/Nc es una opción no válida por no pertenecer al 
espacio muestral y por cuestiones nemotécnicas se le asigna el valor 
extremo, si es que no está ocupado por un suceso elemental válido. 
Como regla general, al Ns/Nc se le asigna el último código libre. Si el 
código de la pregunta tiene un número de una cifra, se asigna el 9. Si es 
de dos cifras el 99 o el 999 si son tres cifras y así sucesivamente. 
 Como los sucesos elementales del espacio muestral de la pregunta 
estado civil son excluyentes, y sólo admite una respuesta, sólo es 
necesario implementar una variable en la matriz de datos: “estado civil”. 
El nombre P2. Los sucesos elementales: “soltero/a”, “casado/a”, “pareja”, 
“separado/a”, “divorciado/a” y “viudo/a” a los que se añade la opción 
“Ns/Nc” como no sabe o no contesta. Los códigos asignados son: 1, 2, 3, 
4, 5 y 6, y al Ns/Nc se le asignael 9. Es politómica (más de dos sucesos 
elementales), exhaustiva por lo tanto cerrada y excluyente. 
Preguntas Variables 
Pregunta No 
Suceso 
elemental 
Cód. Variable No 
Suceso 
elemental 
Cód. 
Su estado civil es… P2 
Soltero/a 1 
Su estado civil es… P2 
Soltero/a 1 
Casado/a 2 Casado/a 2 
Pareja 3 Pareja 3 
Separado/a 4 Separado/a 4 
Divorciado/a 5 Divorciado/a 5 
Viudo/a 6 Viudo/a 6 
Ns/Nc 9 Ns/Nc 9 
 
 
 
Tabla 10. Primer bloque. Tercera pregunta 
 Esta pregunta tiene el nombre P3. Los sucesos elementales del 
espacio muestral son: “Cultural”, “Informativo”, Recreativo” y “Otros”. Los 
códigos asignados son: 1, 2 y 3. Es politómica, no es exhaustiva pero es 
excluyente porque sólo se pide una respuesta. Al no ser exhaustiva, no es 
cerrada, ya que no contempla todos los supuestos del especio muestral 
de la población. Entonces se considera una pregunta semicerrada o 
semiabierta. La opción “Otros” se contempla porque puede haber alguna 
unidad de observación en la muestra que indique otro tipo de programa 
de TV no contemplado. A medida que surgen nuevos tipos, se les asignan 
códigos correlativos. En este caso han sido: “Tele realidad” y 
“Documentales” con los códigos respectivos 4 y 5. 
 Como sólo admite una respuesta, solamente es necesaria una 
celda para grabar las respuestas y se implementa una única variable: 
“Programa de TV favorito”, con el nombre P3. Los sucesos elementales: 
“Cultural”, “Informativo”, Recreativo”, y como otros “Tele realidad” y 
“Documentales” y los códigos son: 1, 2, 3, 4 y 5. 
 La variable se puede considerar politómica, cerrada y excluyente. 
Preguntas Variables 
Pregunta No 
Suceso 
elemental 
Cód. Variable No 
Suceso 
elemental 
Cód. 
Su programa de TV favorito 
es de tipo… 
P3 
Cultural 1 
Su programa de TV favorito 
es de tipo… 
P3 
Cultural 1 
Informativo 2 Informativo 2 
Recreativo 3 Recreativo 3 
Otros Tele realidad 4 
 Documentales 5 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
 Carlos De La Puente Viedma 31 
 
 
Tabla 11. Primer bloque. Cuarta pregunta 
 La pregunta P4 contempla tres respuestas: el peso, la estatura y la 
edad. Los sucesos elementales del espacio muestral del peso son sus 
propios valores y en este caso son Kg. El espacio muestral de la estatura 
son metros y de la edad los años. Son preguntas numéricas y de razón y 
aunque no figuran todos sus posibles valores, no es necesario, ya que 
para la población humana son conocidos y deben estar dentro de unos 
márgenes razonables, por lo tanto se puede considerar cerrada y 
excluyente. 
 Puesto que cada opción requiere una respuesta es necesario tres 
celdas para grabar las respuestas y por lo tanto son necesarias tres 
variables: P4_1, P4_2 y P4_3. El nivel de medida es de razón; 
exhaustivas y por lo tanto cerradas y excluyentes. 
Preguntas Variables 
Pregunta No 
Suceso 
elemental 
Cód. Variable No 
Suceso 
elemental 
Cód. 
Puede indicar su P4 
Peso 
 
Kg = Peso P4_1 Kg = 
Estatura m = Estatura P4_2 m = 
Edad Años = Edad P4_3 Años = 
 
 
 
Tabla 12. Primer bloque. Quinta, sexta y séptima preguntas 
 Las preguntas P5, P6 y P7 son del mismo tipo. El nivel de medida 
se considera escalar. En los tres casos se pide una valoración y la 
respuesta es en una escala de 0 a 10. Como los valores son culturales, 
no tienen significado en sí mismos como las variables de razón, es 
necesario indicar su sentido: 0: “nada” y 10: “mucho”, por lo tanto los 
sucesos elementales son: “nada”,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y “mucho” 
Semánticamente no se puede diferenciar una escala de 11 ítems por lo 
que el sentido del resto de los valores es su propio valor y son los propios 
códigos: 0, 1, 2, 3 ,4 ,5 ,6 ,7, 8, 9 y 10. Se añade el Ns/Nc que en este 
caso debe ser un código de dos cifras “99”. Las características de las tres 
preguntas es que son exhaustivas, por lo tanto cerradas, y excluyentes. 
 Como cada pregunta tiene una sola respuesta son necesarias tres 
variables con el mismo nombre y características: P5, P6 y P7. Los 
sucesos elementales son: “nada”, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y “mucho” y los 
códigos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 99. Se consideran exhaustivas y 
por lo tanto cerradas, y excluyentes. 
Preguntas Variables 
Pregunta No 
Suceso 
elemental 
Cód. Variable No 
Suceso 
elemental 
Cód. 
Por favor, ¿Podría decir cuál 
es su interés por estudiar 
Estadística en una escala del 
0 al 10 en la que el 0 es 
nada de interés y el 10 
mucho? 
P5 
Nada 0 
Por favor, ¿Podría decir cuál 
es su interés por estudiar 
Estadística en una escala del 
0 al 10 en la que el 0 es 
nada de interés y el 10 
mucho? 
P5 
Nada 0 
1 1 1 1 
2 2 2 2 
[...] [...] [...] [...] 
9 9 9 9 
Mucho 10 Mucho 10 
Ns/Nc 99 Ns/Nc 99 
Por favor, ¿Podría decir 
cuánto conocimiento de 
Estadística considera que 
tiene en una escala del 0 al 
10 en la que 0 es nada y el 
10 mucho? 
P6 
Nada 0 
Por favor, ¿Podría decir 
cuánto conocimiento de 
Estadística considera que 
tiene en una escala del 0 al 
10 en la que 0 es nada y el 
10 mucho? 
P6 
Nada 0 
1 1 1 1 
2 2 2 2 
[...] [...] [...] [...] 
9 9 9 9 
Mucho 10 Mucho 10 
Ns/Nc 99 Ns/Nc 99 
Por favor, ¿Podría indicar 
cuánto espera aprender de 
Estadística en una escala del 
0 al 10 en la que el 0 es 
nada y el 10 mucho? 
P7 
Nada 0 
Por favor, ¿Podría indicar 
cuánto espera aprender de 
Estadística en una escala del 
0 al 10 en la que el 0 es 
nada y el 10 mucho? 
P7 
Nada 0 
1 1 1 1 
2 2 2 2 
[...] [...] [...] [...] 
9 9 9 9 
Mucho 10 Mucho 10 
Ns/Nc 99 Ns/Nc 99 
 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
32 Estadística descriptiva e inferencial 
 
Tabla 13. Segundo bloque. Pregunta octava 
 Este segundo bloque las preguntas consideradas de múltiple 
respuesta. En la pregunta ocho (P8) se pide cuáles son los periódicos que 
se leen asiduamente, por lo tanto cada periódico requiere una respuesta 
que en cada caso es “si” o “no”. Los sucesos elementales del espacio 
muestral de la pregunta son: “ABC”, “El Mundo”, “El País” y “La Razón”, y 
hay que contemplar la posibilidad de “Otros”. La pregunta se considera de 
múltiple respuesta, es una respuesta por cada periódico y que cada 
respuesta es dicotómica “si” o “no” lo lee. No es exhaustiva y se incluye el 
“Otros cuál” entonces es semicerrada o semiabierta y no es excluyente el 
periódico, pero si la opción de lectura. 
 Al no ser excluyente, se requieren tantas variables como respuestas 
posibles hay. En este caso serían cuatro variables, pero si apareciesen 
“Otros” periódicos serían necesarias más variables. Las variables son: 
“ABC”, “El Mundo”, “El País” y “La Razón” y los nombres respectivamente: 
P8_1, P8_2, P8_3 y P8_4. Los sucesos elementales son: “si” y “no” y los 
códigos 1 y 2. Las variables se consideran exhaustivas por lo tanto 
cerradas, y excluyentes. 
Preguntas Variables 
Pregunta No 
Suceso 
elemental 
Cód. Variable No 
Suceso 
elemental 
Cód. 
De la siguiente lista de 
prensa diaria, por favor, 
¿Podría indicar con una 
marca cuáles son los que 
si/no lee con asiduidad? 
P8 
ABC 1 ABC P8_1 
Si 1 
No 2 
El Mundo 2 El Mundo P8_2 
Si 1 
No 2 
El País 3 El País P8_3 
Si 1 
No 2 
La Razón 4 La Razón P8_4 
Si 1 
No 2 
 
 
 
Tabla 14. Segundo bloque. Pregunta novena 
 En la pregunta P9 hay que categorizar los dos periódicos que se 
consideran más importantes. Los sucesos elementales del espacio 
muestral de la pregunta son: “El primero” y “El segundo” con los códigos: 
1 y 2. La pregunta se considera de múltiple respuesta porque hay que 
decir dos periódicos y cada respuesta es politómica porque pueden ser 
uno de los cuatro periódicos. En este caso se ha considerado exhaustiva, 
por lo que es cerrada y no es excluyente porque hay que elegir dos 
periódicos. 
 En la matriz de datos es necesario implementar dos variables (P9_1 
y P9_2) “Primer periódico” y “Segundo periódico” con los sucesos 
elementales: “ABC”, “El Mundo”, “El País” y “La Razón” y los códigos: 1, 
2, 3 y 4. Las variables se consideran exhaustivas y por lo tanto cerradas,y excluyentes. 
Preguntas Variables 
Pregunta No 
Suceso 
elemental 
Cód. Variable No 
Suceso 
elemental 
Cód. 
De la siguiente lista de 
prensa diaria, por favor, 
¿Podría indicar con el 
número que tiene a la 
izquierda cuál es el que 
considera más importante? 
¿Y el segundo más 
importante? 
 
 
P9 
El primero 1 
El 1º más importante P9_1 
ABC 1 
El segundo 2 El Mundo 2 
 
El País 3 
La Razón 4 
 
El 2º más importante P9_2 
ABC 1 
El Mundo 2 
El País 3 
La Razón 4 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
 Carlos De La Puente Viedma 33 
Tabla 15. Tercer bloque. Pregunta décima 
 Este bloque es el de las preguntas con formato matricial. La 
pregunta P10 tiene cuatro sucesos elementales: “ABC”, “El Mundo”, “El 
País” y “La Razón” con los códigos: 1, 2, 3 y 4. Se ha planteado como 
exhaustiva por lo que es cerrada y no es excluyente, porque hay que dar 
una respuesta por cada periódico. 
 Al obtener cuatro respuestas es necesario implementar cuatro 
variables: “ABC”, “El Mundo”, “El País” y “La Razón” con los nombres: 
P10_1, P10_2, P10_3 y P10_4 y los sucesos elementales de cada una de 
ellas son: “Profesional”, “Completo”, “Veraz”, “Variado” y “Global” con los 
códigos: 1, 2, 3, 4 y 5. Se consideran exhaustivas por lo tanto cerradas y 
excluyentes, ya que sólo se puede indicar un atributo de cada periódico. 
Preguntas Variables 
Pregunta No 
Suceso 
elemental 
Cód. Variable No 
Suceso 
elemental 
Cód. 
Por favor. De la siguiente 
lista de periódicos, ¿Podría 
indicar, en cada uno de ellos, 
en qué características de las 
cinco que se le muestra 
destaca más? Marque sólo 
una. 
P10 
ABC 1 ABC P10_1 
Profesional 1 
Completo 2 
Veraz 3 
Variado 4 
Global 5 
El Mundo 2 El Mundo P10_2 
Profesional 1 
Completo 2 
Veraz 3 
Variado 4 
Global 5 
El País 3 El País P10_3 
Profesional 1 
Completo 2 
Veraz 3 
Variado 4 
Global 5 
La Razón 4 La Razón P10_4 
Profesional 1 
Completo 2 
Veraz 3 
Variado 4 
Global 5 
 
Tabla 16. Tercer bloque. Pregunta once 
 La pregunta P11 tiene cinco sucesos elementales: “Profesional”, 
“Completo”, “Veraz”, “Variado” y “Global” con los códigos: 1, 2, 3, 4 y 5. 
Se ha planteado como exhaustiva por lo que es cerrada y no es 
excluyente, porque hay que dar una respuesta por cada una de las 
características. 
 Al obtener cinco respuestas es necesario implementar cinco 
variables: “Profesional”, “Completo”, “Veraz”, “Variado” y “Global” con los 
nombres: P11_1, P11_2, P11_3, P11_4 y P11_5 y los sucesos 
elementales de cada una de ellas son: “ABC”, “El Mundo”, “El País” y “La 
Razón” con los códigos: 1, 2, 3 y 4. Se consideran exhaustivas por lo 
tanto cerradas y excluyentes, ya que sólo se puede indicar un periódico 
en cada atributo. 
 Por ejemplo, una relación entre la P10 y la P11 es que en la primera 
todos los periódicos pueden tener el mismo atributivo y en la P11 todos 
los atributos los puede tener el mismo periódico. 
Preguntas Variables 
Pregunta No 
Suceso 
elemental 
Cód. Variable No 
Suceso 
elemental 
Cód. 
Por favor. De la siguiente 
lista de cinco características. 
¿Podría indicar, en cada una 
de ellas, cuál es el periódico 
que la posee de forma más 
clara? Marque sólo un 
periódico. 
P11 
Profesional 1 Profesional P11_1 
ABC 1 
El Mundo 2 
El País 3 
La Razón 4 
Completo 2 Completo P11_2 
ABC 1 
El Mundo 2 
El País 3 
La Razón 4 
Veraz 3 Veraz P11_3 
ABC 1 
El Mundo 2 
El País 3 
La Razón 4 
[...] 
Global 5 Global P11_5 
ABC 1 
El Mundo 2 
El País 3 
La Razón 4 
 
Estadísticos e-Books & Papers
34 Estadística descriptiva e inferencial 
 
 
Tabla 17. Tercer bloque. Pregunta doce 
 La pregunta P12 se puede considerar una pregunta matricial pura o 
total, ya que se pide una respuesta por la intersección de cada atributo 
con cada periódico, son 20 respuestas. Los sucesos elementales son: 
“Profesional-ABC”, “Profesional-El Mundo”, y así hasta “Global-El País” y 
“Global-La Razón” con los códigos: 1, 2, 3, hasta 20. Se ha planteado 
como exhaustiva por lo que es cerrada y no es excluyente, porque hay 
que dar una respuesta por cada una de las celdas. 
 Al obtener 20 respuestas es necesario implementar 20 variables: 
“Profesional-ABC”, “Profesional-El Mundo”, y así hasta “Global-El País” y 
“Global-La Razón” con los nombres: P12_1_1, P12_1_2, P12_1_3, hasta 
P12_5_3 y P12_5_4. El formato del nombre es, “nombre de 
variable_fila_columna. Los sucesos elementales de cada una de ellas 
son: “No la posee” hasta la “Posee mucho” y los códigos se plantean 
como una escala del 0 al 10. Se consideran exhaustivas por lo tanto 
cerradas, y excluyentes, ya que sólo se puede dar una valoración en cada 
atributo a cada periódico. 
 En esta pregunta no es trivial el formato de pregunta-respuesta. Si 
se pregunta procediendo por filas, se va a tender a comparar a los 
periódicos en cada característica. Pero si se procede en columna se va a 
comparar a cada periódico entre los distintos atributos. 
 Por ahorro de espacio y por ser monótona la tabla de 
implementación de preguntas en variables, sólo se ponen las dos 
primeras y últimas. 
Preguntas Variables 
Pregunta No 
Suceso 
elemental 
Cód. Variable No 
Suceso 
elemental 
Cód. 
Por favor. Valore a cada uno 
de los periódicos que se le 
muestran a continuación en 
cada una de las cinco 
características del o a 10, 
siendo el 0 que no la posee y 
el 10 que la posee mucho. 
P12 
Profesional- 
ABC 
1 Profesional-ABC P12_1_1 
Nada 0 
1 1 
2 2 
[...] [...] 
9 9 
Mucho 10 
Profesional- 
El Mundo 
2 Profesional-El Mundo P12_1_2 
Nada 0 
1 1 
2 2 
[...] [...] 
9 9 
Mucho 10 
[…] […] […] […] 
Nada 0 
1 1 
2 2 
[...] [...] 
9 9 
Mucho 10 
Global- 
El País 
19 Global -El País P12_5_3 
Nada 0 
1 1 
2 2 
[...] [...] 
9 9 
Mucho 10 
Global- 
La Razón 
20 Global -La Razón P12_5_4 
Nada 0 
1 1 
2 2 
[...] [...] 
9 9 
Mucho 10 
 
 
Estadísticos e-Books & Papers
 Carlos De La Puente Viedma 35 
 
 La Tabla 18 es la grabación de las respuestas a las preguntas del cuestionario, en las variables 
correspondientes y codificadas, hasta la pregunta y variable P7. 
 
 
Tabla 18 Matriz de datos codificada
id p1 p2 p3 p4_1 p4_2 p4_3 p5 p6 p7 id p1 p2 p3 p4_1 p4_2 p4_3 p5 p6 p7 
1 1 1 1 63 1,63 21 7 7 9 50 2 2 3 55 1,74 27 8 6 10 
2 1 1 1 63 1,63 21 7 7 9 51 2 1 3 67 1,7 20 5 5 9 
3 1 1 1 68 1,75 23 8 5 9 52 1 1 3 77 1,87 19 7 3 8 
4 1 1 1 80 1,75 19 7 4 7 53 1 1 3 77 1,87 19 7 3 8 
5 1 1 3 73 1,82 24 8 4 9 54 2 1 2 52 1,67 19 8 3 8 
6 1 1 3 73 1,82 24 8 4 9 55 1 1 3 78 1,85 21 8 3 10 
7 2 1 3 45 1,6 19 5 0 5 56 2 3 3 50 1,67 20 7 5 10 
8 2 1 . 60 1,6 20 7 3 8 57 1 1 3 66 1,78 18 5 4 6 
9 2 1 . 60 1,72 22 7 5 10 58 1 1 . 65 1,73 19 0 5 6 
10 2 1 3 55 1,63 18 9 5 10 59 2 3 3 58 1,63 21 2 1 6 
11 1 2 1 85 1,85 20 10 3 9 60 2 1 3 70 1,68 21 7 3 8 
12 1 2 1 75 1,75 19 5 5 5 61 1 3 1 70 1,6 20 9 1 9 
13 1 2 1 75 1,75 19 5 5 5 62 2 1 2 65 1,77 18 7 5 9 
14 2 3 2 53 1,66 18 3 1 99 63 2 1 3 73 1,71 26 8 7 9 
15 2 1 2 . . . 5 3 6 64 2 1 3 58 1,75 19 8 10 7 
16 2 1 1 52 1,66 17 8 6 9 65 2 1 3 75 1,58 18 6 6 8 
17 2 2 3 55 1,74 27 8 6 10 66 1 1 3 76 1,9 28 10 5 2 
18 2 1 3 67 1,7 20 5 5 9 67 1 1 1 63 1,63 21 7 7 9 
19 1 1 3 77 1,87 19 7 3 8 68 2 1 1 52 1,63 25 9 6 9 
20 1 1 3 77 1,87 19 7 3 8 69 1 1 1 68 1,75 23 8 5 9 
21 2 1 2 52 1,67 19 8 3 8 70 1 1 1 80 1,75 19 7 4 7 
22 1 1 3 78 1,85 21 8 3 10 71 1 1 3 73 1,82 24 8 4 9 
23 1 1 3 78 1,85 21 8 3 10 72 2 1 1 55 1,6 24 8 6 9 
24 1 1 3 66 1,78 18 5 4 6 73 2 1 3 45 1,6 19 5 0 5 
25 1 1 . 65 1,73 19 0 5 6 74 2 1 . 60 1,6 20 7 3 8 
26 1 1 . 65 1,73 19 0 5 6 75 2 1 . 60 1,72 22 7 5 10 
27 2 1 3 70 1,68 21 7 3 8 76 2 1 3 55 1,63 18 9 5 10 
28 1 3 1 70 1,6 20 9 1 9 77 1 3 1 85 1,85 20 10 3 9 
29 1 3 1 70 1,6 20 9 1 9 78 1 3 1 75 1,75 19 5 5 5 
30 2 1 3 73 1,71 26 8 7 9 79 2 1 3 58 1,63 19 6 7 5 
31 2 1 3 58 1,75 19 8 10 7 80 2 3 2 53 1,66 18 3 1 99 
32 2 1 3 75 1,58 18 6 6 8 81 2 1 2 . . . 5 3 6 
33 1 1 3 76 1,9 28 10 5 2 82 2 1 1 52 1,66 17 8 6 9 
34 1 1 1 63 1,63 21 7 7 9 83 2 2 3 55 1,74